姚日生、王淮、邓胜松

1. 国家级精品课程 制药工程原理与设备 Principle and Equipment of Pharmaceutical Engineering 姚日生、王淮、邓胜松

2. 第二章 制药反应工程基础 本章重点在于让学生掌握理想反应器计算的基本原理和设计方法，难点是搅拌器功率的计算和生化反应器的放大设计。 化学以及生物反应动力学、理想反应器的流体流动模型、非牛顿流体流变特性，化学与生物反应设备的结构与性能，搅拌釜式反应器以及发酵罐的反应体积计算与操作方式的关系，搅拌器功率的计算；生化反应器的放大设计 第二章 制药反应工程基础与设备 教学内容 教学提示

3. 熟悉设备放大设计工作程序，掌握结合生产任务和工程工艺技术分析、开展设备的放大设计方法。熟悉设备放大设计工作程序，掌握结合生产任务和工程工艺技术分析、开展设备的放大设计方法。 设备放大设计 反应器的功能结构 物料衡算式 热量衡算式 搅拌的功能作用与结构 基于微元分析和无因次分析的搅拌轴功率计算式 反应器大小的计算 设备选型 搅拌轴功率大小计算 搅拌结构选型 化学以及生物反应动力学 流体 流动与混合 非牛顿流体 的流变特性 学习 介绍 本章理论知识涉及

4. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 1.1 化学以及生物反应动力学 1.2 非牛顿流体的流变特性 1.3 流体流动与混合

5. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 1.1 化学以及生物反应动力学 化学反应动力学研究（排除传递过程影响的）化学反应速率的快慢和反应 进行的方式，讨论反应本身的速率变化规律和反应机理。 生物反应动力学还要基于影响反应的生物量进行研究，生物量在发酵过程 中是变化的。因此，比化学反应动力学要复杂。 1.1.1 反应速率[1] 反应速率：单位时间、单位反应区中物质量的变化（反应量或产物的生成量）。 （2-1） 反应区 反应体积： 固相、液相或催化剂的堆体积 反应表面积： 气固相催化反应中催化剂的内表面积 或非均相反应中的相界面积 反应系统的质量：固体或催化剂的质量 [1] 罗康碧、罗明河、李沪萍 编著 反应工程原理，北京，科学出版社，2005年版

6. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） • 化学以及生物反应动力学 • 1.1.1 反应速率 (1) 间歇过程 反应期间没有物料进出 反应速率以单位时间内单位反应体积中组分i的物质量的变化量来表示： （2-2） riV组分i的单位体积反应速率，kmol/(m3·h) 或 mol/(L·s) V反应体积， m3或 L ni 组分i的瞬间量， kmol 或 mol t反应时间，h或s （2-3.1） 对间歇均相恒容反应有 对间歇多相反应体系，反应仅在相界面上发生，有 （2-3.2） 对间歇流固相反应体系，反应区可用单位质量固体 （催化剂）表示，有 （2-3.3）

7. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） • 化学以及生物反应动力学 • 1.1.1 反应速率 （2）连续过程 反应期间物料同时连续进出，稳态下物料在反应器内 没有积累，反应体系中某一微元内的温度、浓度等参数不随时间而变。 反应速率以单位反应体积中（或单位反应面积及单位质量固体或催 化剂上）某一反应组分的摩尔流量的变化来表示： (2-4.1) (2-4.2) (2-4.3) 式中，Fi-组分i的摩尔流量， mol/s或mol/h；VR-反应体积，m3 与间歇过程的反应时间不同，在连续过程引入空间时间（停留时间、接 触时间）概念： τ＝Fi/Q0 Q0–进入反应器原料混和物的体积，m3 /s (2-5)

8. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） • 化学以及生物反应动力学 • 1.1.2 化学反应速率方程 （2-6） (其中的ai是A、B或S、R的计量系数) 依化学计量式（2-6） ，可用不同组分表示反应速率 化学计量方程仅表示由于反应而引起的各个参与反应的物质之间量的变化关系，方程本身与反应的实际历程无关，同时规定各计量数之间不应含有除1以外的任何公因子。 实际反应投料比经常不是按计量式确定的！这样会改变物料的浓度，会影响反应速度，有时会改变反应的选择性。

9. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） • 化学以及生物反应动力学 • 1.1.2 化学反应速率方程 对于不可逆的基元反应，化学反应速率与浓度等参数之间的关系或浓度 等参数与时间关系-化学反应的速率方程（rate equation）可直接由质量 作用定律表示： （2-7） 速率常数： 事实上，绝大多数反应都是非基元反应，式（2-7）可表示为： （2-8） 式（2-8）中的产物级数是负值。同时，非基元反应可分解为若干个基元反应，由反应机理导出该反应的速率方程。 关于可逆反应、自催化反应以及平行反应、连串反应和并列反应等的反应速率方程式形式可参见有关化学反应工程教科书或专著。 1. 朱炳辰，化学反应工程，北京，化学工业出版社，2001 2. O Levenspiel. Chemical Reaction Engineering. Third Edition. John Wiley& Sons, Inc, 化学工业出版社，2002，影印版

10. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 细胞反应过程本质是复杂的酶催化反应体系。细胞如同一微小的反应容器，原料中的反应物透过细胞周围的细胞壁和细胞膜，进入细胞内，在酶的作用下进行催化反应，把反应物转化为产物，接着这些产物又被释放出来。细胞的生长过程包括下列阶段：延迟期、指数生长期、减速期、静止期和衰亡期。每阶段都有自己的动力学特点，尤以指数生长期和减速期最为重要。 • 化学以及生物反应动力学 • 1.1.3 生物反应速率方程 在生物发酵过程中，细胞在利用各种底物（原料）进行自身繁殖的同时生产 各类产品。对于耗氧发酵，通常可用带有化学计量系数νi的反应方程表示： （2-9） 同样可用式（2-2）描述耗氧发酵过程的反应速度： 由于生物反应中的化学计量系数具有不确定性，通常难以得到严格意义上的反应速率。对生物反应过程来说，常用比消耗或比形成速率，尤其是具有自我催化性质的发酵过程。比速率是一个相对速度，它与生物量（以细胞干重表示）或有催化活性物质量（如酶量）有密切的关系。 （2-10.1） 细胞生长的比速率： 底物消耗的比速率： （2-10.2） 对O2 产物形成的比速率： 对CO2 （2-10.3） 对热

11. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） Monod方程的基本假设如下： a.细胞的生长为均衡式生长（唯一变量是细胞的浓度）； b.培养基中只有一种基质是生长限制性基质，其他组分为过量，不影响细胞的生长； c.细胞的生长视为简单的单一反应，细胞得率为一常数。 • 化学以及生物反应动力学 • 1.1.3 生物反应速率方程 （1）细胞生长速率 A. 游离细胞生长速率方程： 间歇 （2-11.1） 当体系中，只有一种限制性基质，而不存在其他限制生长因素时，细胞比生长速率－μ为此限制性基质浓度的函数，这就是Monod方程(1950年）: （2-11.2） 连续 （2-11.3） 式（2－11）中D是稀释率，单位时间内流加培养液与发酵罐中液体体积之比。D的倒数即空间时间或停留时间τ。 B.固定化细胞生长速率方程： 间歇 （2-12.1） 连续 （2-12.2） 式（2－12）中下标s和f分别表示固定在载体上的细胞和游离的细胞。稀释只会影响游离细胞，对固定在载体上的细胞无影响。

12. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） • 同步合成型的酶 产酶速率与细胞生长速率偶联。非生长偶联比产酶速率β＝0。 • 中期合成型的酶 属于特殊的生长偶联，产酶速率与A的相同。当有阻遏物存在时，α＝0；只有在 解除阻遏后，才开始酶的合成。 • C. 滞后合成型的酶 属于生长偶联型，生长偶联型的比产酶速率α＝0。 • D. 延续合成型的酶，细胞生长期和平衡期均可产酶，是部分生长偶联型，即产酶速率方程式（2－13）。 • 化学以及生物反应动力学 • 1.1.3 生物反应速率方程 （2）产酶速率方程 工业生产过程，通常从整个发酵系统来研究并确定产酶动力学（宏观产酶动力 学或称非结构动力学），即研究群体细胞的产酶速率。 游离细胞产酶速率方程可表达为： （2-13） 式（2-13）中，α生长偶联的比产酶系数（IU/gDWcell)、β非生长偶联的比产 酶速率（h-1 IU/gDWcell)、 E酶浓度（IU/L)。 固定化细胞产酶速率方程： （2-14） 式（2－14）中，εs和εf＝αμ＋β分别为固定在载体上细胞的和游离细胞的比 产酶速率。 ﹡细胞中产酶速率决定于细胞中的mRNA的浓度和细胞的比生长速率，即M 细胞中 mRNA的浓度（mol/L), Ec 细胞中酶的浓度（IU/L) 郭勇 主编，酶工程，中国轻工出版社，北京1995，P50-62

13. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 生物催化剂通常是指完整的细胞（集中了全部必需的辅助因子及一系列的酶）或一种酶。 • 化学以及生物反应动力学 • 1.1.3 生物反应速率方程 （3）生物催化反应速率方程 就象化学反应速率一样，生物反应速率也可表示为不同反应组分浓度的函数。 对单一底物而言，M-M（先Michaelis&Menten 1913快速平衡假说, 后Briggs& Haldane1925稳态假说)方程是最常用的。 （2-15） （2-16.1） 式中 KM的单位与S的单位相同。当V= Vm/2 时，KM=S。 对简单的双底物反应： （2-16.2） 尽管M-M有些不足，但在很宽的范围内，真实反应器能用这类简单的动力学方程描述；并且所有动力学 参数都可以在图上得到表示。 欧阳平凯 等译，[德]安吉斯.李斯 等著，生物工业转化过程，化学工业出版社，北京，2008，P96-100

14. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） • 2 非牛顿流体及其流变特性 制药工业过程中，有很多过程是在溶液中进行的，流体的特性对三传过程与结果影响很大，必须有足够的重视。 流体在剪切力的作用下将产生连续不断的变形以抵抗外力，这就是流体粘性的表现。任何液体在流动过程中都可产生两种速度梯度场，横向速度梯度场和纵向速度梯度场，对应的流动分别称为剪切流动和拉伸流动，相应的粘度分别为剪切粘度和拉伸粘度。 对于牛顿流体在一定温度下μ为常数，称为流体的粘度系数，或称剪切粘度，习惯简称粘度(单位 N S/m2、1 P=100cP、1cP=1/1000 N S/m2)。 （2-17）

15. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） • 2 非牛顿流体的流变特性 • 1.2.1 非牛顿流体的分类 • 2 非牛顿流体及其流变特性 • 1.2.1 非牛顿流体的分类 流体是由大量的、不断作热运动而且无固定平衡位置的分子构成的，它的基本特征是没有一定的形状和具有流动性。 真实流体可分为：牛顿型和非牛顿型两类。 非牛顿流体分为：非依时性(Time-independence)的和依时性(Time-dependence)的 非依时性非牛顿流体包括：①假塑性(pseudo plastic)和胀塑性( dilatant )流体 ②宾汉塑性(Bingham plastic)、 屈服－假塑性(yield-pseudo plastic)和屈服－胀 塑性(yield- dilatant)流体 ③其它 依时性非牛顿流体包括： ①触变性(Thixotropic)流体 ②震凝性(Rheopectic)流体 ③粘弹性(Voscoelastic)流体

16. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） • 2 非牛顿流体及其流变特性 • 1.2.2 非牛顿流体的流变特性 对于非牛顿流体，即使在稳态剪切流中，也需要3 个(不多于 3 个)独立的物质函数才能描述其流变行为。这 3 个物质函数是：剪切粘度函数 μ(γ)，第一法向应力系数 N1和第二法向应力系数 N2。即 （2-18.1） （2-18.2） （2-18.3） 非牛顿流体μ是个变数，μ随剪切速率、剪切应力τ或时间的变化而变化。 2 个法 向应差也可能不等于零，粘弹性流体的拉伸粘度较大。定义非牛顿流体的黏度等于剪切 应力与剪切速率之比值，称为表观黏度。以μa表示： （2-18.4） 因而，非牛顿流体具有一系列区别于牛顿流体的奇特物理力现象，比如挤出胀大、爬竿效应和次生流（由主流引起的另一种伴随的流动）（均因为非牛顿流体运动时存在的法向应力差所致）、无管虹吸（因为非牛顿流体具有高无量纲化拉伸粘度，轻微凝胶体系等很容易出现） 、剪切变稀等。 谢元彦，杨海林，阮建明. 流变学的研究及其应用，粉末冶金材料科学与工程 ，2010, 15(1):1-7

17. k和n为非牛顿参数。n亦称为非牛顿指数，k亦称为稠度系数， k越大，流体就越稠。 ●对0< n<1，假塑性流体， n值越小，流体的非牛顿特性越明显。 羧甲基纤维素(0.25%的n=0.943) 、PVA（2.5％的n=0.952) 、黄原胶的水溶液，青霉、曲霉、链霉菌的培养液也表现假塑性流动特性，还有一些生产多糖的微生物发酵液以及高浓度的植物细胞悬浮液等也呈假塑性流动特性。 ●对n>1 ，胀塑性流体， n值越大，流体的非牛顿特性越明显。 如淀粉的浆液，但在发酵液中较少见。 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） • 2 非牛顿流体及其流变特性 • 1.2.2 非牛顿流体的流变特性 ①假塑性和胀塑性流体(Ostwall power law model) （2-19）

18. 对于某些非牛顿流体，在一个常压梯度作用下，通过椭圆形截面的管子流动时，不可能是直线流动，实验和理论都已证明，存在如图 3 所示的关于椭圆两轴线对称的环流-次生流。次生流是否出现，取决于第二法向应力差 N2，当 N2=0时，不会产生次生流；但当 N2≠0 时，并不一定就存在次生流。 由图 4 可以看出，当流动由层流转变为湍流时，流线变密，流量增加，出现减阻现象。湍流减阻可以使流量增大，对传热、传质有利。例如：在消防水中添加少量聚乙烯氧化物，可使消防车水龙头喷出的水的扬程提高一倍以上。对于水工建筑、水电站建筑中的气蚀和水锤等特殊现象，用高聚物添加剂可以减轻其破坏作用。

19. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 1.2 非牛顿流体及其流变特性 1.2.2 非牛顿流体的流变特性 ● 0< n<1，屈服-假塑性流体(如1-5％的卡波末，一些发酵液）。 ●n>1的屈服-胀塑性极少见。 俞路和白凤武研究发现：絮凝酵母在低质量浓度时悬浮液流变指数接近1可近似为牛顿性流体,随着颗粒质量浓度的增大,悬浮液流变行为发生了改变,由假塑性流体向屈服假塑性流体转变。 ②屈服性流体 ●当迫使流体流动的剪切应力低于屈服点值τy时，不发生流动，超过这个值时 可产生牛顿型或非牛顿型的流动，τy称为屈服应力。 （2-20） 俞　路,白凤武，絮凝颗粒酵母悬浮液流变特性比较分析，化学工程，2010，38（6）：71-74

20. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） • 2 非牛顿流体及其流变特性 • 1.2.2 非牛顿流体的流变特性 ●触变性流体：流体的黏度不随剪切速率变化，而且在恒定的剪切速率下，它的黏度随时间的推移而下降，并达到一个常数值。当剪切停止后，黏度可以恢复到最初的黏度值。某些典型的原油以及某些粘土悬浮液、中药的凝胶、糊状物等。易与假塑性流体混淆。 ●震凝性流体：具有与触变性流体相反的行为，表观粘度随时间而增大，震凝性体系很少。已发现分子量2000的饱和聚酯就是震凝性流体。 ●识别方法：触变滞后曲线，连续增加剪切速率然后连续地降低剪切速率，受到的剪切作用不同而不能重合。 ③Bingham和Casson塑性流体 Bingham塑性流体,如牙膏、中药浸膏、润滑脂及一些高聚物浓溶液。 （2-21） 对血液、熔化的巧克力等，符合Casson塑性流体流动行为 （2-22） ④触变性和震凝性流体

21. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） • 2 非牛顿流体及其流变特性 • 1.2.2 非牛顿流体的流变特性 ⑤粘弹性流体 ●粘弹性流体：根据流动和变形特征分为纯粘性流体和粘弹性流体。纯粘性流体在外力作用下发生的流动是一种不可逆形变。 与粘性流体的主要区别在于外力消除后产生部分应变回复。粘弹性流体除粘度函数与剪切持续时间有关外，在剪切流动中还表现出法向应力差效应。粘弹性流体则兼具粘性和弹性，在外力作用下，既可产生不可逆形变，也可产生可回复形变—弹性形变。

22. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 1.2 非牛顿流体及其流变特性 1.2.3 非牛顿流体流变特性的利用 ●工艺操作的优化 ① 工艺时间的优化 化学合成反应过程、生物发酵过程以及药物制剂的配制过程，流体流变类型的改变通常意味着过程接近尾声或已结束。尤其在化学生物反应过程，流体由牛顿转变为非牛顿型，并呈现屈服性或切力增稠等暗示着过程即将结束。 ② 流体搅拌混合技术的优化利用过程中流体流变行为的改变的信息和非牛顿流体的流变性质，可在反应或发酵前期采用高速搅拌达到理想的传质效果；而在反应或发酵后期保持高的搅拌转速是无意义的，甚至是不利的，此阶段采用低速并辅之返混措施则更有利过程的进行。 ● 搅拌结构的选择与设计 ①小分子的牛顿流体，各处的黏度是相等的 ②假塑性流体，假塑性越大对釜内混合、搅拌、传热等方面影响愈明显。桨叶附近的剪切速率最大、相应的表观黏度最小，远离桨叶的釜壁处黏度最大。 选择括壁式搅拌，或最大叶片式桨搅拌。 ● 纳米流体可大大提高对流换热系数，固体纳米呈现强化非牛顿体传热的特性。

23. ●流体流变性的测量：旋转黏度计对非牛顿流体最为合适。●流体流变性的测量：旋转黏度计对非牛顿流体最为合适。 ●由于非牛顿流体的黏度是变化的，它的流变特性主要是通过实验测量流动曲线。 ●通过实验测得一系列 数据为发酵设备的选型、结构设计、放大规律和操作条件优化提供工程参数。 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 式中:τ为剪切力，Pa;.γ为剪切速率，s-1；M为摩擦力矩；h为外试筒高度，m； N为转速，r/min；r1，r2分别为内外试筒半径，m。 1.2 非牛顿流体及其流变特性 1.2.3 非牛顿流体流变性的测量 利用NDJ-1旋转黏度计测量,经式(1)和式(计算流变参数。依据被测物黏度不同,黏度计分别配置了5个半径不同的转子,因而随着被测物黏度的变化剪切应变率测定数值范围会改变 （2-23.1） （2-23.2）

24. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 1.3 反应器内流体的流动与混合 制药工业的反应器及提取分离设备均是一个复杂的系统，在其中进行反应的同时有传热、传质、扩散和摩擦（碰撞）等物理过程存在，要求安全和可控的。 在大的容器中，反应物的混合、流动分布、停留时间分布以及提高多孔催化剂表面的有效利用有同样重要。任一过程可以受这些因素中的某一或多种因素的作用。 1.3.1 反应器内流体的流动 制药工业常用的反应器主要有：釜式、管式和塔式反应器以及流化床和固定床反应器等。 反应器内流体的流动模型：平推流（柱塞流、理想置换）型，理想混合流型和中间流型。 柱塞流 理想混合流 中间流

25. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 1.3 反应器内流体的流动与混合 1.3.1 反应器内流体的流动 ● PFR中的流体理想置换型，物料沿着流动方向逐段向前移动，没有轴向混合，象活塞一样向前移动。特点：流体微元通过反应器的停留时间相同，没有返混现象；反应器中流体的组成和温度沿着管程或轴向而递变，即在管子的轴向存在浓度梯度、温度梯度等；但管程中每一个点上，流体的组成和温度在时间的进程中是不变的，即在管子的径向上是充分混合的，无梯度。 ● CSTR中的流体流动为理想混合型，特点：物料在反应器内完成混合，反应器各点的物料组成和温度都相同，且等于出口流的组成和温度；物料微元在反应器内的停留时间不同。 ● 大多数真实反应器中的流体流动为中间流型，它存在着部分返混现象。 反应器的近似处理 根据计算，由于搅拌而达到混合所需要的时间较之物料通过容器的平均停留时间要短得多，故常把带 搅拌的釜式反应器认为是理想混合反应器 管式、固定床催化反应器的轴向扩散作用不大，形成的返混程度很小，通常可把它近似地考虑为平推 流反应器。

26. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 1.3 反应器内流体的流动与混合 1.3.2 反应器内流体的混合 (1) 反应器内流体的混合状态 ●从混合的尺度来看，可分为微观混和宏观混合两种。当流体的混合尺度不显示这两种极端的行为时则称之为部分分隔流体。 微观流体不显示分隔，微观流体相当于单个分子，它在流体内可以自由移动，并与流体中的其它分子相互接触和混合。微观流体的反应是分子间的碰撞，因此，邻近分子的情况会影响转化程度．而宏观流体则显示完全分隔，但是真实流体则显示出部分分隔，其分隔程度的大小取决于流体的性质和产生混合情况。 注意流体的混合尺度与设备的尺度相关。 a. 当流入反应器内的物料在较平均停留时间短得多的时间内，达到分子级的分散，任一特定分子的周围没有与其同时进入的分子，这种混合称之为微观混合，这种流体称之微观流体。 宏观混合 （I）----流入的流体按具有不同组成的流体微元尺度状态进行分散 （II）---任何时间釜内组成的平均值是相同的，但各流体的微元组成是不一样的，微元间没有相互作用 （III）--出口流是各种组成的流体微元的聚集 b. 当进入反应器的流体以微元的尺度均一地分布，且这些微元中同时进入的各分子永远保持在一起，也就是微元之间相互没有影响和作用，这种混合称之为宏观混合(也称为完全分隔)，这种流体称之为宏观流体。 微观混合 （I）----流入的流体按分子尺度进行分散 （II）---釜内组成的分子尺度上是均一的 （III）--出口流体组成与釜内组成相一致

27. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 1.3 反应器内流体的流动与混合 1.3.2 反应器内流体的混合 (1) 反应器内流体的混合状态 ●从混合的对象来看 a. 具有相同年龄的流体微元间的混合。如间歇式反应器流体微元的混合，其流体微元在釜内的停留时间是相同的。 b.不同年龄的流体微元的混合，称之为返混，或称为逆向混合。这里指的逆向主要是指的时间(time)概念上的逆向，而不是指空间（space)上的逆向。 返混是连续化操作的伴生现象，两种连续理想反应器的返混情况处于两种极端状态： a. 在平推流反应器中，流体象活塞一样向前运动，不存在着任何返混 b. 在理想混合反应器中，物料的停留时间有长有短，这些具有不同停留时间的物料由于受搅拌的作用，其返混程度达到最大 c. 实际反应器流体流动的返混程度介于这两种理想反应器之间

28. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 1.3 反应器内流体的流动与混合 1.3.2 反应器内流体的混合 (2) 反应器内流体混合的成因 由于液体中的分子扩散速度很慢，故流体的混合在很大程度上受主流及湍动的影响，而主要影响因素则是主流的速度。 当主流为层流状态时，垂直于流动方向物料的分散只能靠扩散来进行。对于液体，特别是粘滞性液体，分子扩散的速度是很慢的，使得反应器中存在不同浓度的区域，流体呈分隔状态－宏观流体。这种现象常见于发酵过程、高分子溶液配制与药物制剂过程以及工业上的层流流动反应器中。 当主流以呈湍流状态时，主流流动与速度的涨落使得流体微元在各个方向扩散混合，并且主流速度越大，物料的混合和分散程度就越接近于微观混合。连续搅拌反应器中搅拌反应器中主流以呈湍流状态为多，流体的流动与混合是由进料的喷射效应以及机械搅拌所造成的，通常机械搅拌是造成混合的主要因素。

29. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 1.3 反应器内流体的流动与混合 1.3.2 反应器内流体的混合 (2) 反应器内流体混合的成因 就连续搅拌反应器中的混合而言，其混合可视为三个不同部分所组成： 一是因搅拌器的旋转而造成的液体的流通或循环，称之为主流，使得整个反应器中的物料引起湍动而混合。 二是在较小的范围中因搅拌器的剪切或进料的喷射而引起的湍动使物料分散成微团（或小滴）。 三是分子扩散，是均匀化的最后步骤。 ﹡一般地，混合程度随搅拌转速的增加而增加，在同样转速下，比较斜桨式、平桨式和螺旋桨式搅拌器，其混合程度则依次减弱。在一定转速下，混合将因进料速率的加大而增强。另外，进出料口的位置与搅拌器的距离也对混合有所影响，进料位置以靠近搅拌器为宜，这种物料一进入反应器立即能得到分散及混合。 否则反应器中由进口至搅拌器间会存在一股高浓度的平推流区域．出料口位置则应远离搅拌器和进料口，这样可以减少短路的影响，使得反应器中物料停留时间分布的离散程度较小。

30. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 1.3 反应器内流体的流动与混合 1.3.2 反应器内流体的混合 （3）反应器内流体返混的成因 一、由不均匀的速度分布引起，如流动过程中有死角和沟流以及粘性流体在管式反应器作层流流动时，均使流体的停留时间不同而造成返混 二、由物料的流动方向相反的运动引起，如连续釜式反应器的搅拌作用和管式反应器的分子扩散、涡流扩散而引起的速度波动，以致有不均匀的速度剖面而形成返混。 一般说来，由反应器的形状和内部结构关系引起流体的沟流、（停滞）死角等非理想流动所引起的返混十分严重。 非牛顿流体流动过程中的次生流、以及高粘性流体循环流动形成的层流都会引起返混。 对固定化酶或固定化细胞（包括各类菌）生物反应器，存在因固定化结构对流体的吸附以及分子在其中的扩散作用而形成的返混。 连续操作过程，各流体元的停留时间：在PFR中是相同的，在CSTR中是不相同的；实际的生化反应器中（流体是非理想流动的）是不相同的。间歇操作过程，因在一个封闭系统流动，故在BSTR中各流体元的停留时间是相同的，无返混问题。

31. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 1.3 反应器内流体的流动与混合 1.3.3 停流时间分布 流体微元（粒子）停留时间是指流体微元（粒子）从进入反应器到离开反应器所经历的时间。 在不同的流动状况下，同一时间点（瞬间）进入反应器的物料在反应器内的停留时间是各不相同的。即在该时间点进入反应器的物料离开反应器的时间点不同，于是，就形成了的停留时间的某种分布。 产生这种分布的原因主要是由于流体的摩擦而产生的流速分布不均匀、分子扩散、湍流扩散和对流、以及由于搅拌而产生的强制对流、沟流和反应区内的死角等所引起的物料主流方向相反的物料运动。 反应器内各流体元的停留时间是否均一的程度可用停留时间的分布密度和分布函数来描述。

32. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） dN指的是具有停留时间t到t+dt之间的流体元流出量 F(t) E(t) 1.0 dF(t) dt t t＋dt t 0 t t t＋dt 停留时间分布密度函数E(t)分布曲线 停留时间分布函数F(t) 曲线 1.3 反应器内流体的流动与混合 1.3.3 停流时间分布 （1）停留时间分布密度函数E(t) 当物料以稳定的流速流入设备而不发生化学变化时，在时间t＝0时于瞬间dt进入设备的流体元之中，具有停留时间为t到(t＋dt）之间的流体元的流出量dN占当初(t＝0)流入量N的分率为E(t) dt，即 2-24.1 2-24.2 （2）停留时间分布函数F(t) 当物料以稳定的流速流入设备而不发生化学变化时，在时间0 到t之间进入设备的流体元之中，具有停留时间0 到t之间的流体元的流出量占流入量的分率为F(t) ，即 当时间无限长时，则 2-25.1 2-25.2

33. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 1.3 反应器内流体的流动与混合 1.3.3 停流时间分布 （3）年龄分布密度函数I(t) 当物料以稳定的流速流入设备而不发生化学变化时，在时间t＝0时于瞬间dt进入设备的流体元之中，具有停留时间为t到(t＋dt）之间的流体元在设备中的存在量dN′占设备内物流量N的分率为I(t) dt，即 2-26.1 2-26.2 • 所谓年龄是指进入设备但还没有离开的流体元，从进入设备算起，到我们所考虑的瞬时为止，在设备内一共停留的时间。所谓寿命是指流体元从进入设备算起，到离开设备为止在设备内总共停留的时间。故E(t)和F(t)均是都是寿命分布函数，I (t)是年龄分布函数。 • 在入口处输入示踪物在出口处得到示踪响应，分为:阶梯输入得到的是F(t),脉冲输入得到的是E(t)。

34. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 1.3 反应器内流体的流动与混合 1.3.3 停流时间分布 ②停留时间分布的离散度 用停留时间各值对平均停留时间的离差的平方的数学期望—方差σ2来描述，即平均值的二次距。 （4）停留时间分布的数字特征 ①平均停留时间（数学期望值） 2-27 2-28 2-29 σ2 ＝1， 理想混合型；σ2 ＝0，理想置换型；0＜σ2 ＜1，非理想流动型。

35. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 1.3 反应器内流体的流动与混合 1.3.3 停流时间分布 （5）停留时间分布的应用与改善 ①根据物料（微元）粒子在反应器内的停留时间分布，了解实际反应器内的流动状况及设备的性能，并依此判断反应器是否符合工艺要求或依此制定改进设备的方案及措施。如反应器内是否存在短路或沟流，是否需要重新装填填料，是否需要增加反应管的长径比或者增设横向挡板以使流动更加趋于理想置换等。 ②根据物料（微元）粒子在反应器内的停留时间分布，确定其在反应器内的流动模型；并通过数学期望及方差计算模型参数，预测反应结果或进行反应器体积及实际转化率的定量计算。 ﹡实际转化率是指整个物料中反应组分所能达到的平均转化率。由于物料（微元）粒子在实际的反应器中的停留时间各不相同，其反应程度也不一样，结果出口物料中各个（微元）粒子的浓度也不形同，因此需要根据停留时间的不同求得出口物料中反应组分的平均浓度进而计算出平均转化率。当然该数值还与流体的混合状态有关。

36. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 设反应器进口的流体中反应物A的浓度为CA0，当反应时间为τ时其浓度为CA(τ)。根据反应器的停留时间分布知，停留时间在τ到τ+dτ间的流体粒子所占的分数为E(τ)dτ，则这部分流体对反应器出口流体中A的浓度 的贡献为CA(τ) E(τ)dτ，将所有的这些贡献相加即得反应器出口处A的平均浓度，即 式中： —平均浓度，可解释为由于不同停留时间的流体粒子其浓度值不同，反应器出口处A的浓度实质上是一个平均的结果； CA(τ) ——在τ时的浓度，可通过积分反应速率方程求得。 由此可见，只要知道反应速率方程和反应器的停留时间分布，便可预测反应器所能达到的反应率。 1.3 反应器内流体的流动与混合 1.3.3 停流时间分布 （5）停留时间分布的改善与应用 2-30

37. 第二章 制药反应工程基础与设备 第一节 反应工程基础（背景知识） 1.3 反应器内流体的流动与混合 1.3.3 停流时间分布 （5）停留时间分布的改善与应用 根据反应转化率的定义，式2-31.1可改写成 2-31.1 所以 2-31.2 应用式2-31.2计算需注意：（1）对不可逆反应，积分上限应为XA=1时的停留时间，不同级数的反应，其停留时间不同，也就意味着积分上限不同；（2）只适应于等温情况。 对A→B型返混（停留时间分布宽）是有利的。 对A→B →C型，若要得到B，返混是有害的。 返混对有机合成反应过程的自催化反应却是有利的。 ﹡为了接近理想置换型：增加湍流程度以消除径向及轴向扩散而造成的停留时间分布不均的状态，或增加长径比；在设备内装设充填物，改变设备内的速度及浓度分布，而使停留时间趋于均一化；增加设备级数或加挡板；采用适当的气流分布器或调节好各组反应管的阻力使其均匀一致。