第 2 章 化学基础知识

1. 第 2 章 化学基础知识

2. 2 － 1气体 2 － 1 － 1 理想气体的状态方程 　　理想气体： 分子本身不占体积，分子间没有作用力的气体。 低压高温下的气体接近于理想气体。

3. 2 － 1气体 2 － 1 － 1 理想气体的状态方程 　　理想气体： 分子本身不占体积，分子间没有作用力的气体。 低压高温下的气体接近于理想气体。

4. 1 V ∝ p Boyle 定律 　　当 n 和 T 一定时，气体的 V与 p成反比 。

5. Charles－Gay∙Lussac 定律 　　当 n 和 p 一定时，气体的 V 与 T 成正比。 V ∝ T

6. Avogadro 定律 　　当 p 和 T 一定时，气体的 V 和 n 成正比。 V ∝ n

7. nT V ∝ p nRT V＝ p 　　理想气体状态方程式 综合以上三个经验公式，得 　　实验测得，其比例系数是 R，则 　　或 pV ＝n RT

8. pV ＝n RT R: 摩尔气体常数 1 mol 理想气体气体，0℃，1 atm 时的体积 22.4 L。 R＝ 8.3145 Pa ∙ m3 ∙ mol-1 ∙ K-1 　　　　 ＝ 8.3145 J ∙ mol-1 ∙ K-1

9. 　　温度 T (temperature) T＝ (t + 273.15) K 　　压力 p (pressure) 1 atm ＝ 760 mmHg 　　　　　　　　　　　　 ＝ 101325 Pa ≈ 101 kPa 　　　　　　　　　　　　 ≈ 0.1 MPa 　　体积 V (volume)1 m3＝ 103 L 　　　　　　　　　　　　 ＝ 103 dm3 　　　　　　　　　　　　 ＝ 106 cm3 　　物质的量(n) mol

10. 例2-1 一玻璃烧瓶可以耐压 3.08 × 105 Pa ，在温度为300 K 和压强为 1.03 × 105 Pa 时，使其充满气体。问在什么温度时，烧瓶将炸裂。 解：依据题意可知 V1 ＝ V2， n1 ＝ n2 此时 　　解得 T2 ＝ 900 K 　　当温度达到 900 K 以上时，烧瓶会炸裂。

11. 例 2－2 27℃ 和 101 kPa下， 1.0 dm3 某气体质量为 0.65g，求它的相对分子质量。 　　解：由理想气体的状态方程 pV ＝nRT 得 n ＝pV/RT 即m/M ＝pV/RT

12. 2 － 1 － 1 实际气体状态方程 理想气体是在对于实际气体进行假定的基础上抽象出的模型，实际气体的实验数据偏离理想气体的状态方程，因此，必须对理想气体状态方程进行修正，才能够适用于实际气体。

13. 考虑到实际气体分子之间的相互作用，实际气体分子碰撞器壁时所产生的压力小于理想气体所产生的压力。考虑到实际气体分子之间的相互作用，实际气体分子碰撞器壁时所产生的压力小于理想气体所产生的压力。 　　因此 p＝ p实+ p内 p ：理想气体的压强 p实：实际气体的压强 p内：理想气体的压强 p 与实际气体的压强 p实 的差

14. n p内 ( )2 ∞ V n p内 ＝ a ( )2 V n p＝ p实+ a ( )2 V p内 和内部分子的密度成正比，也和碰撞器壁的外层分子的密度成正比，即 　　设其比例系数为 a，则上式可写成 　　则

15. 实际气体分子自身的体积不能忽略，实际气体的体积大于理想气体，气体分子自身体积与气体的物质的量有关，所以， V ＝V实 － nb 　　理想气体方程可以写为 [p实+ a(n/V)2][V实 －nb] ＝ nRT 范德华方程 a、b 称为气体的范德华常数 a 和 b 的值越大，实际气体偏离理想气体的程度越大。

16. 2 － 1 － 3 混合气体的分压定律 　　混合气体 ：由两种或两种以上的，相互之间不发生反应的气体混合在一起组成的体系。 　　组分气体：混合气体中的每一种气体 混合气体的物质的量为 n 各组分气体的物质的量 ni 　　则

17. 1 道尔顿理想气体分压定律 　　对于双组分体系，T，V 一定时 pB pA+ pB pA nA nA + nB nB pB＝ nBRT/V pA ＝ nART/V p总＝pA+ pB

18. 对于多组分体系 pi ＝ niRT/V总 在温度和体积恒定时，混和气体的总压力等于各组分气体分压力之和，某组分气体的分压力等于该气体单独占有总体积时所表现的压力。　

19. p＝ ∑pi＝ ∑niRT/V＝ nRT/V n-混合气体总的物质的量 pi /p ＝ni/n or pi＝ni p/n ＝xi p

20. p，VA + VB p，VA p，VB nA nB nA + nB 2 分体积定律(1880－E.H. Amage) p， T一定时 pVA＝ nART pVB＝ nBRT V总 ＝ VA + VB 在恒温恒压下，某组分的分体积等于该组分产生与混合气体相同的压力时所占据的体积。

21. 例 2－3　某温度下，将 2 ×105 Pa 的 O2 3 dm3和 3 × 105 Pa 的 N2 1 dm3 充入 6 dm3 的真空容器中，求 混合气体的各组分的分压及总压 . 　　解：O2p1＝ 2 × 105 Pa V1＝ 3 dm3 p2 ＝ ? V2＝ 6 dm3 O2 的分压 p(O2) ＝ p1V1/V2＝ (2 × 105 × 3/6) Pa ＝ 1 × 105 Pa

22. 　　同理 N2 的分压 p(N2) ＝ (3×105×1/6)Pa 　　　　 ＝ 0.5 ×105 Pa 　　混合气体的总压力 p (总) ＝ p ( O2 ) + p ( N2 ) ＝( 1×105 + 0.5×105 )Pa ＝ 1.5 × 105 Pa

23. 例 2－4 制取氢气时，在 22℃ 和 100.0 kPa 下， 用排水集气法收集到气体 1.26 dm3，在此温度下水的蒸气压为 2.7 kPa，求所得氢气的质量。 　　解：由此法收集到的是氢气和水蒸气的混合气体， 　　 则其中水蒸气的分压 p(H2O) ＝ 2.7 kPa 　　那么 p(H2) ＝ 100 kPa － 2.7 kPa ＝ 97.3 kPa

24. 　　由 piV总 ＝ ni RT ni＝piV总/(RT) ＝[97.3 × 103 × 1.26 × 10－3/(8.314 × 295)] mol ＝ 0.05 mol 　　故所得氢气的质量为 2 g · mol × 1 × 0.05 mol ＝ 0.1 g

25. 2 － 1 － 4 气体扩散定律 气体扩散定律 ：同温同压下气态物质的扩散速度与 其密度的平方根成反比(Graham， 1831 )。 ui：扩散速度 ρi：表示密度

26. m RT Mr ＝ · V p RT Mr＝ · ρ p 　　由理想气体状态方程推得 同温同压下，气体的扩散速度与其相对分子质量的平方根成反比。

27. ΔN ： Δu 2 － 1 － 5 气体分子的速率分布和能量分布 1 气体分子的速率分布 单位速率间隔内分子的数目。 u : 代表分子的运动速率。 速率大的分子少；速率小的分子也少；速率居中的分子较多 。

28. 气体分子的速率分布 up：最可几速率 气体分子中具有 up 这种速率的分子数目最多，在分子总数中占有的比例最大 。

29. 　　不同温度下的气体分子运动速率的分布曲线 T2 > T1 温度升高时，气体分子的运动速率普遍增大，具有较高速率的分子的分数提高，分布曲线右移。

30. 2气体分子的能量分布 气体分子的能量分布

31. 2 － 2液体和溶液 2 － 2 － 1溶液浓度的表示方法

32. nB cB＝ V 1 物质的量浓度 溶质 B 的物质的量除以混合物的体积，即 1 m3 溶液中所含的溶质的物质的量，用 cB表示。　 SI 单位：mol ∙ m－3 　　特点：较方便，实验室最常用； 　　由于体积受温度的影响，使用时要指明温度。

33. nB mB ＝ mA 2 质量摩尔浓度 溶质 B 的物质的量除以溶剂 A的质量，用符号 m 表示，SI 单位是 mol/kg。 特点：与温度无关，可用于沸点及凝固点的计算。

34. mB wB＝ m总 3 质量分数 　　溶质 B 的质量与混合物质量之比。 wB：SI 单位为 1

35. nB xB＝ n总 4 摩尔分数 溶质和溶剂都用 mol 表示，溶质的物质的量占全部溶液的物质的量的分数，用 xB表示。 对于多组分体系：

36. n溶质 n溶质 xB＝ ≈ n溶质+n溶剂 n溶剂 5 质量摩尔浓度与摩尔分数之间的关系 　　稀溶液中，x溶剂 >> x溶质，则

37. 　　对于水溶液 ，当 n溶剂 ＝ 1000 g/(18 g / mol) ＝ 55.6 mol 时， n溶质 ＝ m溶质 　　即 x溶质 ＝ n溶质/n溶剂 ＝ m溶质/55.6 　　令 k’ ＝ 1/55.6， 则 xm＝ k’m 　　稀溶液中，溶质的摩尔分数与其质量摩尔浓度成正比。

38. 蒸发 H2O (l) H2O(g) 凝聚 2 － 2 － 2 饱和蒸汽压 1纯溶剂的饱和蒸汽压 在一定的温度下，液体与蒸气达到平衡时，水蒸气压力最大，称饱和蒸气压，用 pӨ表示.

39. p 乙醚 乙醇 水 T A 同一液体，温度越高，蒸气压越大。 B 与物质的本性有关：同一温度下，易挥发液体蒸　 　　　 气压大。 C 液体的蒸气压与气相的体积及液相的量无关。

40. 2溶液的饱和蒸气压 丙酮 压力计 丙酮溶液 溶液的蒸气压低于纯溶剂

41. 拉乌尔定律(F. M. Raoult) 在一定的温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与溶剂的摩尔分数的乘积。 p ＝ pA*∙xA

42. 2 － 2 －3非电解质稀溶液的依数性 溶液的性质与哪些因素有关？ 　　导电性、酸碱性、氧化还原性∙∙∙ 　　蒸气压、凝固点、沸点、渗透压∙∙∙ 与物质的本性有关 与溶质的数量有关

43. 水、溶液和冰的蒸气压－温度图 AA’ — 水线 ， BB’ — 溶液线 ， A’B’ — 冰线

44. 1蒸气压下降 p＝ pA* xAp＝ pA*(1－xB)  p＝ pA*xB 在一定的温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降值 Δp 与溶质的摩尔分数成正比。 　　适用范围: 非电解质，难挥发，稀溶液。

45. 2沸点升高 (1) 液体的沸点 当液体蒸气压力等于外界的压力时，液体沸腾，此时的温度称为该液体的沸点。 当外压为 101.3 k Pa 时，液体的沸点为正常沸点。

46. (2) 影响沸点高低的因素 • 与物质的本性有关，在一定的外压下，易挥发的液体沸点低； • 对于同一物质，沸点与外压有关，外压越大，沸点越高； • 外压一定时，纯净物具有固定的沸点。

47. (3) 溶液的沸点升高 难挥发性非电解质稀溶液的沸点升高值与溶液中溶质的质量摩尔浓度成正比。 Tb＝kb· m Kb: 溶剂沸点升高常数，只与溶剂有关，与溶质无关, 单位是 K∙kg∙mol-1。

48. 蒸发 H2O (l) H2O(g) 凝聚 3 溶液的凝固点 (Freezing point) (1) 液体的凝固点 　　一定外压下，物质的固相与其液相达成平衡时的温度。 　　正常凝固点: 101 kPa下纯液体和其固相平衡时的温度。

49. (2)溶液的凝固点下降： 难挥发性非电解质稀溶液冰点降低的数值，与其蒸气压降低的数值成正比。 ΔTf＝ kf∙m kf : 摩尔凝固点降低常数，是与溶剂有关，与溶质无关的常数，单位 K∙kg∙mol-1。

50. ΔTf＝ kf∙m ＝ kf∙nB/mA＝ kf ∙mB/(MB∙mA) 利用此式可以测定溶质的摩尔质量。