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第三章 栈和队列

进栈. 出栈. 栈顶. a n. ……. 栈 s=(a1,a2,……,an). a 2. 栈底. a 1. 第三章 栈和队列. 栈和队列是两种特殊的线性表，是 操作受限 的线性表，称限定性 DS 3.1 栈（ stack ） 栈的定义和特点 定义：限定仅在 表尾 进行插入或删除操作的线性表，表尾— 栈顶 ，表头— 栈底 ，不含元素的空表称空栈 特点：先进后出（ FILO ） 或后进先出（ LIFO ）. F. E. 5. 5. 5. top. top. top. top. top. top. top. D. 4. 4. 4.

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第三章 栈和队列

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  1. 进栈 出栈 ... 栈顶 an ……... 栈s=(a1,a2,……,an) a2 栈底 a1 第三章 栈和队列 栈和队列是两种特殊的线性表，是操作受限的线性表，称限定性DS • 3.1 栈（stack） • 栈的定义和特点 • 定义：限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表，表尾—栈顶，表头—栈底，不含元素的空表称空栈 • 特点：先进后出（FILO）或后进先出（LIFO）

  2. F E 5 5 5 top top top top top top top D 4 4 4 C 3 3 3 B top top top top top top 2 2 2 A 1 1 1 top=0 0 0 0 栈空 栈空 栈满 • 栈的存储结构 • 顺序栈 • 实现：一维数组s[M] F E D C B A 出栈 进栈 设数组维数为M top=0,栈空，此时出栈，则下溢（underflow) top=M,栈满，此时入栈，则上溢（overflow) 栈顶指针top,指向实际栈顶 后的空位置，初值为0

  3. 0 M-1 栈1底 栈1顶 栈2顶 栈2底 • 入栈算法 • 出栈算法 • 在一个程序中同时使用两个栈

  4. 栈顶 栈底 …... top ^ data link top top 栈底 p x …... ^ q top 栈底 top …... ^ • 链栈 typedef struct node { int data; struct node *link; }JD; • 结点定义 • 入栈算法 • 出栈算法

  5. 子过程2 子过程1 子过程3 t s s 主程序 r r r s t r r s r • 栈的应用 • 过程的嵌套调用

  6. 递归过程及其实现 • 递归：函数直接或间接的调用自身叫~ • 实现：建立递归工作栈 例 递归的执行情况分析 void print(int w) { int i; if ( w!=0) { print(w-1); for(i=1;i<=w;++i) printf(“%3d,”,w); printf(“/n”); } } 运行结果： 1， 2，2， 3，3，3， Ch3_10.c

  7. w w 1 0 w print(0); 2 返回 w (4)输出：1 (4)输出：1 主程序 print(1); 3 (3) 输出：2, 2 (3) 输出：2, 2 print(2); w=3; (2) 输出：3, 3, 3 (2) 输出：3, 3, 3 print(w) (1) (1) top （3）w=1 (1 ) 3 （4）w=0 （2）w=2 （3）w=1 (2) 2 （1）w=3 （2）w=2 (1) 3 top （1）w=3 top (4) 0 top (3) 1 (3) 1 top （2）w=2 (2) 2 (2) 2 （1）w=3 (1) 3 (1) 3 （1）w=3 top top top 结束 递归调用执行情况如下：

  8. n x y z 返回地址 • Tower of Hanoi问题 • 问题描述：有A,B,C三个塔座，A上套有n个直径不同的圆盘，按直径从小到大叠放，形如宝塔,编号1,2,3……n。要求将n个圆盘从A移到C，叠放顺序不变，移动过程中遵循下列原则： • 每次只能移一个圆盘 • 圆盘可在三个塔座上任意移动 • 任何时刻，每个塔座上不能将大盘压到小盘上 • 解决方法： • n=1时，直接把圆盘从A移到C • n>1时，先把上面n-1个圆盘从A移到B,然后将n号盘从A移到C,再将n-1个盘从B移到C。即把求解n个圆盘的Hanoi问题转化为求解n-1个圆盘的Hanoi问题，依次类推，直至转化成只有一个圆盘的Hanoi问题 • 算法： • 执行情况： • 递归工作栈保存内容：形参n,x,y,z和返回地址 • 返回地址用行编号表示

  9. 1 2 3 A B C A B C 3 A B C 0 1 A B C 6 2 A C B 6 3 A B C 0 2 A C B 6 3 A B C 0 3 A B C 0 2 A C B 6 main() { int m; printf("Input number of disks”); scanf("%d",&m); printf(”Steps : %3d disks”,m); hanoi(m,'A','B','C'); (0) } void hanoi(int n,char x,char y,char z) (1) { (2) if(n==1) (3) move(1,x,z); (4) else{ (5) hanoi(n-1,x,z,y); (6) move(n,x,z); (7) hanoi(n-1,y,x,z); (8) } (9) }

  10. A B C A B C 3 A B C 0 2 A C B 6 1 C A B 8 3 A B C 0 2 A C B 6 3 A B C 0 3 A B C 0 2 A C B 6 main() { int m; printf("Input the number of disks scanf("%d",&m); printf("The steps to moving %3d hanoi(m,'A','B','C'); (0) } void hanoi(int n,char x,char y,char z) (1) { (2) if(n==1) (3) move(1,x,z); (4) else{ (5) hanoi(n-1,x,z,y); (6) move(n,x,z); (7) hanoi(n-1,y,x,z); (8) } (9) }

  11. A B C A B C 3 A B C 0 2 B A C 8 3 A B C 0 2 B A C 8 1 B C A 6 3 A B C 0 2 B A C 8 3 A B C 0 main() { int m; printf("Input the number of disks scanf("%d",&m); printf("The steps to moving %3d hanoi(m,'A','B','C'); (0) } void hanoi(int n,char x,char y,char z) (1) { (2) if(n==1) (3) move(1,x,z); (4) else{ (5) hanoi(n-1,x,z,y); (6) move(n,x,z); (7) hanoi(n-1,y,x,z); (8) } (9) }

  12. A B C A B C 3 A B C 0 2 B A C 8 3 A B C 0 2 B A C 8 1 A B C 8 2 B A C 8 3 A B C 0 3 A B C 0 Hanoi.c D:\fengyi\bkc\power\power.c 栈空 main() { int m; printf("Input the number of disks scanf("%d",&m); printf("The steps to moving %3d hanoi(m,'A','B','C'); (0) } void hanoi(int n,char x,char y,char z) (1) { (2) if(n==1) (3) move(1,x,z); (4) else{ (5) hanoi(n-1,x,z,y); (6) move(n,x,z); (7) hanoi(n-1,y,x,z); (8) } (9) }

  13. top d a 8 159 d 8 8 19 2 2 3 7 例 把十进制数159转换成八进制数 余 7 3 top top top top 余 3 7 7 余 2 0 2 (159)10=(237)8 3 7 • 回文游戏：顺读与逆读字符串一样（不含空格） 1.读入字符串 2.去掉空格（原串） 3.压入栈 4.原串字符与出栈字符依次比较 若不等，非回文 若直到栈空都相等，回文 字符串：“madam im adam” • 多进制输出：

  14. 6 18 3 * 4 + - - - 12 6 6 6 2 操作数 操作数 操作数 操作数 操作数 运算符 运算符 运算符 运算符 运算符 • 表达式求值 中缀表达式 后缀表达式（RPN) a*b+c ab*c+ a+b*c abc*+ a+(b*c+d)/e abc*d+e/+ 中缀表达式：操作数栈和运算符栈 例 计算 2+4-3*6

  15. 15 3 top top top top top top 4 4 5 19 4 3 7 后缀表达式求值步骤： 1、读入表达式一个字符 2、若是操作数，压入栈，转4 3、若是运算符，从栈中弹出2个数，将运算结果再压入栈 4、若表达式输入完毕，栈顶即表达式值； 若表达式未输入完，转1 后缀表达式：435*+ 例 计算 4+3*5

  16. (7) (3) (2) (1) (6) (4) (5) R [ 7][ 7 ] 1 2 3 4 5 6 7 0 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 • 地图四染色问题 1# 紫色 2# 黄色 3# 红色 4# 绿色 1 2 3 4 2 4 3 1 2 3 4 3

  17. 出队 a1 a2 a3…………………….an 入队 队列Q=(a1,a2,……,an) front rear 出队 出队 a1 a2 a3…………………….an 入队 入队 端1 端2 • 3.2 队列 • 队列的定义及特点 • 定义：队列是限定只能在表的一端进行插入，在表的另一端进行删除的线性表 • 队尾(rear)——允许插入的一端 • 队头(front)——允许删除的一端 • 队列特点：先进先出(FIFO) • 双端队列

  18. 头结点 队头 队尾 …... front ^ rear typedef struct node { int data; struct node *link; }JD; • 链队列 • 结点定义 设队首、队尾指针front和rear, front指向头结点，rear指向队尾

  19. ^ ^ x出队 x y ^ rear front y出队 空队 x入队 x ^ rear rear front front front rear y入队 x y ^ rear front

  20. 入队算法 • 出队算法

  21. rear J6 J5 5 5 5 5 rear J4 4 4 4 4 rear rear rear J3 front 3 3 3 3 front front front J2 2 2 2 2 J1 1 1 1 1 front=-1 rear=-1 front front J4,J5,J6入队 J1,J2,J3出队 J1,J1,J3入队 0 0 0 0 队空 • 队列的顺序存储结构 • 实现：用一维数组实现sq[M] J3 J2 J1 设两个指针front,rear,约定： rear指示队尾元素； front指示队头元素前一位置 初值front=rear=-1 空队列条件：front==rear 入队列：sq[++rear]=x; 出队列：x=sq[++front];

  22. M-1 rear …... 0 1 …... front • 存在问题 设数组维数为M，则： • 当front=-1,rear=M-1时，再有元素入队发生溢出——真溢出 • 当front-1,rear=M-1时，再有元素入队发生溢出——假溢出 • 解决方案 • 队首固定，每次出队剩余元素向下移动——浪费时间 • 循环队列 • 基本思想：把队列设想成环形，让sq[0]接在sq[M-1]之后，若rear+1==M,则令rear=0; • 实现：利用“模”运算 • 入队： rear=(rear+1)%M; sq[rear]=x; • 出队： front=(front+1)%M; x=sq[front]; • 队满、队空判定条件

  23. front rear 5 4 0 3 1 2 rear J5 J6 J4 5 4 0 J4,J5,J6出队 3 1 2 front J7,J8,J9入队 J5 初始状态 J6 J4 5 4 0 3 1 J7 J9 2 J8 front rear 队空：front==rear 队满：front==rear 解决方案： 1.另外设一个标志以区别队空、队满 2.少用一个元素空间： 队空：front==rear 队满：(rear+1)%M==front

  24. 入队算法： • 出队算法：

  25. 队列应用举例 划分子集问题 • 问题描述：已知集合A={a1,a2,……an}，及集合上的关系R={ (ai,aj) | ai,ajA, ij}，其中(ai,aj)表示ai与aj间存在冲突关系。要求将A划分成互不相交的子集A1,A2,……Ak,(kn)，使任何子集中的元素均无冲突关系，同时要求分子集个数尽可能少 例 A={1,2,3,4,5,6,7,8,9} R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } 可行的子集划分为： A1={ 1,3,4,8 } A2={ 2,7 } A3={ 5 } A4={ 6,9 }

  26. 算法思想：利用循环筛选。从第一个元素开始，凡与第一个元素无冲突的元素划归一组；再将剩下的元素重新找出互不冲突的划归第二组；直到所有元素进组算法思想：利用循环筛选。从第一个元素开始，凡与第一个元素无冲突的元素划归一组；再将剩下的元素重新找出互不冲突的划归第二组；直到所有元素进组 • 所用数据结构 • 冲突关系矩阵 • r[i][j]=1, i,j有冲突 • r[i][j]=0, i,j无冲突 • 循环队列cq[n] • 数组result[n]存放每个元素分组号 • 工作数组newr[n]

  27. 工作过程 • 初始状态：A中元素放于cq中，result和newr数组清零，组号group=1 • 第一个元素出队，将r矩阵中第一行“1”拷入newr中对应位置，这样，凡与第一个元素有冲突的元素在newr中对应位置处均为“1”,下一个元素出队 • 若其在newr中对应位置为“1”，有冲突，重新插入cq队尾，参加下一次分组 • 若其在newr中对应位置为“0”, 无冲突，可划归本组；再将r矩阵中该元素对应行中的“1”拷入newr中 • 如此反复，直到9个元素依次出队，由newr中为“0”的单元对应的元素构成第1组,将组号group值“1”写入result对应单元中 • 令group=2,newr清零，对cq中元素重复上述操作，直到cq中front==rear,即队空，运算结束

  28. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 cq 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 r 初始 f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) }

  29. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 4 5 6 7 8 9 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  30. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 4 5 6 7 8 9 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  31. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 0 0 11 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 2 4 5 6 7 8 9 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  32. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 0 111 0 1 1 0 11 0 0 0 0 0 2 5 6 7 8 9 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  33. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 0 111 0 1 1 0 11 0 0 0 0 0 25 6 7 8 9 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  34. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 0 111 0 1 1 0 11 0 0 0 0 0 256 7 8 9 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  35. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 0 111 0 1 1 0 11 0 0 0 0 0 256 7 8 9 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  36. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 0 111 0 1 1 0 11 0 0 0 1 0 256 7 9 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  37. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 0 111 0 1 1 0 11 0 0 0 1 0 256 79 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  38. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 0 0 11 0 11 1211 0 0 0 1 0 56 79 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  39. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 0 0 11 0 11 1211 0 0 0 1 0 6 79 5 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  40. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 0 0 11 0 11 1211 0 0 0 1 0 79 5 6 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  41. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 1 0 11 0 11 1211 0 0 21 0 9 5 6 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  42. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 1 0 11 0 11 1211 0 0 21 0 5 6 9 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  43. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 1 0 11 0 1 12113 0 21 0 6 9 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  44. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 1 0 11 0 1 12113 0 21 0 9 6 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  45. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 1 0 11 0 1 12113 0 21 0 9 6 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  46. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 11 0 1 0 1 0 0 12113421 0 9 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq

  47. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 R= 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1111 0 1 0 0 121134214 r f newr result • 算法描述 R={ (2,8), (9,4), (2,9), (2,1), (2,5), (6,2), (5,9), (5,6), (5,4), (7,5), (7,6), (3,7), (6,3) } cq 可行的子集划分为： A1={ 1,3,4,8 } A2={ 2,7 } A3={ 5 } A4={ 6,9 } Ch3_9.c

  48. 优先级队列 • 离散时间模拟 • 图的广度优先遍历 • 基数排序

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