alapvet p nz gyi sz m t sok n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Alapvető pénzügyi számítások PowerPoint Presentation
Download Presentation
Alapvető pénzügyi számítások

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 39

Alapvető pénzügyi számítások - PowerPoint PPT Presentation


  • 115 Views
  • Uploaded on

Alapvető pénzügyi számítások. Fogalmak I. Kamat : az a többlet, amit a kockázatvállalásért és a fogyasztásról történő lemondásért kapunk. Kamatláb : a kamat százalékos aránya a befektetett tőkéhez viszonyítva. Kamattényező: megmutatja, hogy 1 Ft jelenbeli pénz mennyit ér egy év múlva.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Alapvető pénzügyi számítások' - keith-jensen


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
fogalmak i
Fogalmak I.
  • Kamat: az a többlet, amit a kockázatvállalásért és a fogyasztásról történő lemondásért kapunk.
  • Kamatláb: a kamat százalékos aránya a befektetett tőkéhez viszonyítva.
  • Kamattényező: megmutatja, hogy 1 Ft jelenbeli pénz mennyit ér egy év múlva.
  • Reál kamat: Inflációt meghaladó kamat.
    • Névleges kamatláb (n) –Infláció (i) = reálkamat (r)

1 + n

    • Precízebb számítás: 1 + r = ————

1 + i

  • Egy befektetés nominális, vagy névleges kamatlába megmutatja, hogy a befektetett pénzünk egységére mekkora többlet pénzösszeget kapunk / ígérnek egy év alatt.
  • Egy befektetés reálkamatlába a befektetett tőke vásárlóerejének százalékos növekedése, a nominális kamatnak az inflációtól megtisztított mértéke.
  • Kamatmarzs: A hitelkamatok és a betéti kamatok különbsége. A bank ebből képezi a saját nyereségét és a törvény által előírt tartalékot.
fogalmak ii
Fogalmak II.
  • Diszkont: az a pénzmennyiség, amivel kevesebbet fizetünk most, mint amit az időszak végén kapunk (levont kamat).
  • Diszkontláb: a diszkont százalékos aránya a jövőbeli értékhez viszonyítva.
  • Diszkonttényező: 1 Ft jövőbeli pénz mennyit ér most. A diszkonttényező mindig kisebb, mint a hozzá tartozó kamattényező.
  • A kamattényező és a hozzátartozó diszkonttényező szorzata: 1!!!
  • IRR (Belső megtérülési ráta): A belső megtérülési ráta (IRR) az a kamatláb, amely mellett a befektetés pénzáramlásainak jelenértéke nulla. Két beruházás közül az a kedvezőbb, amelynek magasabb a belső megtérülési rátája (ugyanolyan futamidő esetén).
j v rt k
Jövőérték

A pénzügyi számítások, döntéshozatal egyik alapvető eszköze, melynek lényege, hogy egy jelenbeli időpontban keletkező pénzáramlást vagy pénzáramlási elemet a piaci kamatláb segítségével a jövőre vetít, jövőbeli értéket határoz meg. A jövőérték számítás a kamatos kamat számításának alapja.

FV= C0 x (1 + r)n

kamat
Kamat
  • Kamatos kamatozásnál fontos szempont a tőkésítések száma!
  • A tőkésítések számának növekedésével nő a hozam!
  • Példa:
    • Éves kamat 12%,negyed évesi tőkésítés mellett mekkora hozamot eredményez?
    • Negyed éves időarányos kamat mértéke:
      • 12% / 4= 3%
    • 1 évre járó kamat mértéke (EBKM)
      • (1 + 0,03)4 = 1,1255
    • EBKM (egységesített betéti kamatlábmutató)= 1,1255 -1 = 0,1255 12,55%
  • Végtelen tőkésítés esetén:
    • Cn = C0 * en*r
      • ahol: Cn : az n. év végén (időszak végén) esedékes pénzösszeg
      • C0 a jelenlegi pénzösszeg
      • r: a kamatláb
      • n: az évek száma (időszakok száma)
      • e: a természetes logaritmus alapja (e= 2,718)
jelen rt k
Jelenérték

A pénzügyi számítások, döntéshozatal egyik alapvető eszköze, melynek lényege, hogy egy későbbi időpontban keletkező pénzáramlást vagy pénzáramlási elemet a piaci kamatláb segítségével a jelenre vetít (diszkontál), jelenbeli értéket határoz meg.

PV = Cn / (1 + r)n

  • Egy pénzáramlás jelenértékét úgy számítjuk ki, hogy minden jövőbeni pénzbevétel jelenértékét külön-külön kiszámoljuk, majd a kapott eredményeket összeadjuk.
  • Egy jövőbeli pénzbevétel jelenértéke (PV) az az összeg, amelyet most kell befektetnünk adott kamatláb mellett ahhoz, hogy később azzal a bevétellel megegyező pénzünk legyen.
  • Két különböző paraméterekkel rendelkező befektetés közül azt érdemes választani, amelyiknek nagyobb a nettó jelenértéke.
  • A jelenérték számítás nem más, mint a kockázatmentes hozammal való összehasonlítás!
jelen rt k 2
Jelenérték 2.
  • PV > 0 o.k.
  • PV < 0 NEM o.k.
  • PV1 > PV2 > 0PV1
1 p lda
1. példa
  • Axa VIP betét számlán 500.000 Ft elhelyezése esetén (feltételezve, hogy a kamat szint nem változik), mennyi megtakarítása lesz az ügyfélnek 1 év múlva? Mennyi az EBKM? (2009. szeptember 6.)
    • Havi tőkésítést feltételezünk!
    • Minden járulékos költségtől eltekintünk (adók, tranzakciós költségek, stb.)!
1 p lda megold s
1. példa megoldás
  • Havi időarányos kamat mértéke:
    • 7,5% / 12= 0,00625
  • 1 évre járó kamat mértéke (EBKM)
    • (1 + 0,00625)12 = 1,0776
    • EBKM = 1,0776 -1 = 0,0776 7,76%
  • Megtakarításunk 1 év múlva:
    • 500.000 * 1,0776 = 538.800
2 p lda
2. példa
  • A Államadóság Kezelő Központ diszkont kincstárjegy kibocsátását tervezi (futamidő: 1 év). A lejáratkori vételi ár 10.000 Ft. Az ígért hozam 8%.
  • Mennyi a diszkont kincstárjegy kibocsátási ára?
  • Mennyi az állam papír kibocsátási ára, ha a futamideje 5 év?
    • Államkötvény
2 p lda megold s
2. példa megoldás

PV = Cn / (1 + r)n

  • Diszkont kincstárjegy:
    • 10.000 / (1 + 0,08) = 9259,26 Ft
  • Államkötvény:
    • 10.000 / (1 + 0,08)5 = 6.805,83 Ft
3 p lda
3. példa
  • Egy vállalkozás egy gépsor megvásárlását tervezi. A két lehetséges alternatíva az alábbi pénzáramlásokat biztosítja. Feltételezve, hogy a kockázatmentes kamatláb 10%, melyik gépsor megvétele mellett döntene?
slide14
IRR
  • Belső megtérülési ráta
  • Az a kamatláb, amely mellett a befektetés pénzáramlásainak jelenértéke nulla. Két beruházás közül az a kedvezőbb, amelynek magasabb a belső megtérülési rátája (ugyanolyan futamidő esetén).
4 p lda
4. példa
  • Egy 5 éves befektetés rendre a következő éves hozamokat ígéri. Mennyi a befektetés belső megtérülési rátája?
4 p lda megold s
4. példa megoldás
  • A befektetés 5 éves hozama:
    • 1,12 * 1,2 * 1,08 * 1,11 * 1,09 = 1,756
    • 75,6%
  • IRR:
    • 1,756(1/5) = 1,1192
    • 11,92%
r kj rad k
Örökjáradék
  • Örökjáradék
    • Olyan befektetés, amely rögzített nagyságú pénzáramlást biztosít a végtelenségig.
      • A múlt században elsősorban államkötvényeknél elterjedt forma, amely lejárat nélküli adósságlevél volt, cserébe a normál kamatszintnél magasabb hozamot biztosított.

PV = C / r

  • Növekvő örökjáradék:

PV = C / (r – g)

    • „g” az évenként esedékes pénzáramok növekedési üteme
5 p lda
5. példa
  • Mennyit kell most fizetnünk egy az idők végezetéig tartó évi 1 millió forintos járadékért, ha a kamatláb 4%?
  • Mennyit kell fizetnünk ugyanezért a járadékért, ha azt akarjuk, hogy a járadéktag évente 2%-al növekedjen?
5 p lda megold s
5. példa megoldás

PV = C / r

Örökjáradék

1.000.000 / 0,04 = 25.000.000

PV = C / (r – g)

Növekvő örökjáradék

1.000.000 / (0,04 – 0,02) = 50.000.000

annuit s
Annuitás
  • Olyan véges időtartamig fizetett/kapott járadék, melynek minden részlete megegyezik.
    • Tipikus példája: jelzáloghitelek
  • PV =
annuit s1
Annuitás
  • PV = C x AF
  • PV =

Annuitás Faktor

6 p lda
6. példa
  • Egy vállalkozás 72M hitelt vett fel az alábbi kondíciókkal:
    • Kamatláb: Fix 16%
    • Futamidő: 10 év
    • Törlesztés: évente 1 alkalommal év végén.
  • Mennyi az éves törlesztőrészlet?
  • Mennyi az 1. évi törlesztőrészletben lévő kamat, illetve tőke?
6 p lda megold s
6. példa megoldás
  • Törlesztőrészlet:
    • AF = 4,833
    • 72.000.000 / 4,833 = 14.897.579 Ft
  • Az első részletben:
    • Kamat összege 72.000.000 * 0,16 = 11.502.000 Ft
    • Tőke 3.377.579 Ft
    • Összesen 14.897.579 Ft
7 p lda
7. példa
  • Mekkora a Nyugdíjpénztárból kapott járadék nagysága, ha a pénztár tag számláján 5M forint található és 10 éves határozott időtartamos járadékot választ?
    • A kockázatmentes kamatláb 12%, a járadéköz 1 hónap?
7 p lda megold s
7. példa megoldás
  • Képletbe helyettesítve
    • 5M = (x / 0,01) – x / [0,01 * (1,01)120]
      • AF = 69,71
    • X = 71.725
8 p lda
8. példa
  • Egy vállalat 10 éves futamidőre vesz fel 50M fejlesztési hitelt. A fizetendő kamat éves 18%, a tőketörlesztés évente esedékes. Első részletet a 3. év végén esedékes.
  • Mennyi a törlesztőrészlet?
8 p lda megold s
8. példa megoldás
  • Valójában egy 8 éves futamidejű hitelről beszélünk!
  • Felhalmozott tőketartozás:
    • 8.000.000 x 1,18 x 1,18 = 69.620.000
  • PV = C x AF
    • 69.620.00 = C x 4,078
    • C = 17.072.094
jelen rt k mutat vet lyt rsai
Jelenérték mutató vetélytársai
  • Megtérülési idő
  • Könyv szerinti átlag hozam
  • IRR
jelen rt k sz m t s tulajdons gai
Jelenérték számítás tulajdonságai
  • A pénz időértékét figyelmen kívül hagyó befektetési szabályok NEM megalapozottak!
    • Egy mai forint többet ér, mint egy egy holnapi forint.
  • Szubjektivitás kerülendő!
    • Döntéshozó ízlése
    • Alkalmazott számviteli rend
    • Jelenlegi tevékenység
  • Jelenértéket mindig ma esedékes pénzmennyiségben mérjük, ezért összeadható!
    • NPV(A+B) = NPV(A) + NPV (B)
megt r l si id
Megtérülési idő
  • A beruházás megtérülési idejét úgy kapjuk meg, hogy megszámoljuk, hány év alatt éri el az összes várható nettó jövedelem az eredeti befektetés összegét.
probl m k
Problémák
  • Nem veszi figyelembe a megtérülési időn túli bevételeket!
  • Mi legyen a maximum „még” elfogadott megtérülési idő?
    • Elég hosszú megtérülési idő esetén:
      • Negatív jelenértékű befektetéseket elfogadunk
      • Pozitív jelenértékű befektetéseket elvetünk
  • Optimális időtáv =
k nyv szerinti tlagos hozam
Könyv szerinti átlagos hozam
  • A könyv szerinti hozamot úgy kell kiszámolni, hogy a program megvalósításából származó átlagos – amortizáció és adózás utáni – várható nyereséget el kell osztani a beruházás könyv szerinti értékével.
    • Ezt utána össze kell hasonlítani valamilyen külső viszonyszámmal. (Pl.: ágazat könyv szerinti átlagos hozamával)
k nyv szerinti tlagos hozam1
Könyv szerinti átlagos hozam
  • A beruházás átlagos nettó könyv szerinti értéke = 4.500
k nyv szerinti tlagos hozam2
Könyv szerinti átlagos hozam
  • Átlagos éves eredmény = 2.000
  • Könyv szerinti átlagos hozam = 2.000 / 4500 = 0.44
probl m k1
Problémák
  • Nincs időérték elv, csak az átlagot vizsgálja!
    • A késői bevételeket nagy súllyal veszi figyelembe.
  • Számviteli nyereség értéken alapul
  • Nem a valós pénzáramlásokon alapul
slide37
IRR
  • Az a diszkontráta, amely mellett a nettó jelenérték 0.
  • Akkor lehet elfogadni egy beruházást, ha a tőke alternatív költsége kisebb, mint az IRR.
probl m k2
Problémák
  • Hitelnyújtás vagy hitelfelvétel
  • Többféle megoldás
  • Egymást kölcsönösen kizáró lehetőségek
  • Rövid és hosszú távú kamatlábak eltérnek
slide39
IRR
  • Több hiba lehetőség, mint a megtérülési idő és az éves átlagos könyv szerinti hozam módszerénél!
  • Mégis megbízhatóbb!
    • Előbbieknél ad hoc szabályok (Pl.: választott megtérülési idő stb.)