f sica i mec nica n.
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Física I Mecânica

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Física I Mecânica. Alberto Tannús II 2010. Tipler&Mosca, 5 a Ed. Capítulo 8 - Sistemas de Partículas Conservação de Momentum. Centro de Massa (CM) move-se como se todas as partículas estiverem nele concentradas; Comporta-se como todas as forças nele atuassem;

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f sica i mec nica

Física IMecânica

Alberto Tannús

II 2010

tipler mosca 5 a ed cap tulo 8 sistemas de part culas conserva o de momentum
Tipler&Mosca, 5a Ed.Capítulo 8 - Sistemas de PartículasConservação de Momentum
  • Centro de Massa (CM)
    • move-se como se todas as partículas estiverem nele concentradas;
    • Comporta-se como todas as forças nele atuassem;
  • Movimento de um sistema de partículas = movimento do CM;
  • Momentum:
    • Partícula  produto de m x v;
    • Sistema  imi x vi ;
conserva o de momentum
Conservação de momentum

Sistema isolado:

  •  forças externas =0  Momentum se conserva;
  • (como a energia deste sistema se conserva)
generaliza o
Generalização

Para N partículas, com

Analogamente,

fa am voc s
Façam vocês:
  • Encontre o centro de massa do objeto abaixo:
energia potencial gravitacional
Energia Potencial Gravitacional
  • Em um sistema de partículas, a energia potencial do sistema é a mesma de quando todas as partículas estejam concentradas no CM!
equa o de evolu o do cm acelera o
Equação de Evolução do CM:Aceleração

Diferenciando :

Diferenciando novamente:

(terceira Lei)

conclus o
Conclusão:
  • O CM de um sistema se move como uma partícula de massa M =Si mi, sob influência das forças externas atuando no sistema!
exemplo
Exemplo:
  • Um projétil é disparado do solo para cima com velocidade inicial de 24.5 m/s a 36.9º com a horizontal. No ápice do movimento, ele explode em dois fragmentos de igual massa. Um fragmento cai verticalmente no solo. Onde cairá o outro fragmento?