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导入新课

导入新课. 在初中学过的杠杆平衡条件 , 只牵涉到两个力矩. 如果一个有固定转动轴的物体受到几个力矩的作用而处于平衡状态 , 需要满足什么条件呢 ?. 第一章 物体的平衡. 1.4 力矩的平衡条件. 教学目标. 1. 知识与能力. 理解有固定转动轴的物体的平衡条件. 能应用力矩平衡条件处理有关问题. 2 . 过程与方法. 学会用数学知识处理物理问题. 进一步熟悉对物体的受力分析. 3. 情感态度与价值观. 学会要具体问题具体分析. 教学重难点. 重点. 力矩平衡条件的应用. 难点. 用力矩平衡条件如何正确地分析和解决问题.

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Presentation Transcript

  1. 导入新课 在初中学过的杠杆平衡条件,只牵涉到两个力矩

  2. 如果一个有固定转动轴的物体受到几个力矩的作用而处于平衡状态,需要满足什么条件呢?

  3. 第一章 物体的平衡 1.4 力矩的平衡条件

  4. 教学目标 1. 知识与能力 • 理解有固定转动轴的物体的平衡条件 • 能应用力矩平衡条件处理有关问题 2 . 过程与方法 • 学会用数学知识处理物理问题 • 进一步熟悉对物体的受力分析

  5. 3. 情感态度与价值观 • 学会要具体问题具体分析

  6. 教学重难点 重点 力矩平衡条件的应用 难点 用力矩平衡条件如何正确地分析和解决问题

  7. 本节导航 1﹑力矩的平衡条件 2﹑例题分析

  8. 力矩的平衡条件

  9. 如果有多个力矩作用在有固定转动轴的物体上,当所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和时,物体将保持平衡.

  10. 如果把使物体向逆时针方向转动的力矩定为正力矩,使物体向顺时针方向转动的力矩定为负力矩,则:有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零.即 M1+M2+M3+…=0 或者 M合= 0 作用在物体上几个力的合力矩为零的情形叫做力矩的平衡.

  11. 动画：力矩的平衡条件

  12. 例题 钢索斜拉桥如图所示,均匀水平桥板AO重为G,三根平行钢索与桥面成30°角,间距AB = BC = CD = DO,若每根钢索受力大小相等,则每根钢索承受多大的拉力? 30° O D C B A

  13. 分析 桥板可以看做有固定转动轴的物体,以O点为转轴.它受到三根钢索的拉力的力矩和桥板策略的力矩的作用.桥板在这些力矩的作用下保持平衡. 30° O D C B A

  14. M 解 N F F F H 画出桥板受力的示意图 30° 由题意有 C O D B A AB = BC = CD = DO = L 作出三根钢索拉力F的力臂OH、ON和OE

  15. M OH = 0.5OD = 0.5L ON = 0.5OC = L OM = 0.5OB = 1.5L N F F F H 30° 桥板重力G的力臂为 C O D B A OC = 2L

  16. 力矩平衡方程为 F×OH + F×ON + F×OM - G×OC = 0 代入各力臂值得 F ×3L - G ×2L = 0 F = 2/3G

  17. 例题 如图：BO是一根质量均匀的横梁，重量G1＝80N，BO的一端安在B点，可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，另一端用钢绳AO拉着横梁保持水平，与钢绳的夹角，在横梁的O点挂一个重物，重要G2＝240N，求钢绳对横梁的拉力F1.

  18. 分析 （1）本题中的横梁是一个有固定转动轴的物体； （2）分析横梁的受力：拉力F1，重力G1，拉力F2； （3）找到三个力的力臂并写出各自的力矩： F1的力矩：F1lcsinθ G1的力矩：G1·l/2 F2的力矩：G2l

  19. 据力矩平衡条件有： 由此得：

  20. 广 角 镜 斜拉桥 在电视、书刊上，我们经常可以看到造型非常漂亮的斜拉桥。

  21. 斜拉桥由主梁、拉紧主梁的斜拉钢索以及支承缆索的索塔等部分组成。桥梁除了有桥墩支承外，还被钢索拉着。这种钢索预先就给桥梁一定的拉力，车辆通过时，桥梁的受力就大大减小。因此，调整钢索中的预拉力，可使桥梁受力均匀合理。 斜拉桥在构造上有单塔或双塔、单面索或双面索等形式，索的放射形状也不尽相同。

  22. 南京长江二桥是我国目前跨度最大的斜拉桥，于2001年3月26日建成。该桥位于原长江大桥下游11km处，全长21.197km，由南、北汊大桥和南岸、八卦洲及北岸引桥组成。其中，南汊大桥为钢箱梁斜拉桥，桥长2938m，主跨度为628m，该跨度目前居同类桥型国内第一，世界第三。

  23. 目前世界上已建成的同类桥梁中，最长的是日本的多多罗桥，建于1999年，主跨度长890m；正在设计的香港昂船洲大桥，主跨度长1018m。

  24. 日本 多多罗桥 南京 长江二桥

  25. 课堂小结 本节课我们主要学习了运用力矩平衡条件解题的方法： 1：确定研究对象; 2：分析研究对象的受力情况，找出每一个力的力臂，分析每一个力矩的转动方向；

  26. 3：据力矩平衡条件建立方程(M合＝0或M顺＝M逆)3：据力矩平衡条件建立方程(M合＝0或M顺＝M逆) 4：解方程，对结果进行必要的讨论。

  27. 高 考 链 接 （2002年上海卷）如图所示，一自行车上连接脚踏板的连杆长R1，由脚踏板带动半径为r1的大齿盘，通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接，带动半径为R2的后轮转动.

  28. （1）设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平均阻力为f，人蹬脚踏板的平均作用力为F，链条中的张力为T，地面对后轮的静摩擦力为fs.通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；（1）设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平均阻力为f，人蹬脚踏板的平均作用力为F，链条中的张力为T，地面对后轮的静摩擦力为fs.通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式； （2）设R1=20 cm，R2=33 cm，脚踏大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬脚踏板的平均作用力与平均阻力之比； （3）自行车传动系统可简化为一个等效杠杆.以R1为一力臂，在框中画出这一杠杆示意图，标出支点，力臂尺寸和作用力方向.

  29. 命题意图 以生活中的自行车为背景，设立情景，考查运用力矩、力矩平衡条件解决实际问题的能力，尤其是构建物理模型的抽象、概括能力.B级要求.

  30. 错解分析 （1）尽管自行车是一种常见的交通工具，但多数考生缺少抽象概括的能力，无法构建传动系统简化的杠杆模型. （2）不能再现自行车的工作过程，无法将r1/r2之比与两个齿盘的齿数之比加以联系，导致中途解题受阻.

  31. 解析 （1）自行车传动系统中的转动轴个数为2，设脚踏齿轮、后轮齿轮半径分别为r1、r2，链条中拉力为T. 对脚踏齿盘中心的转动轴可列出：FR1=Tr1 对后轮的转动轴可列出：Tr2=fsR2

  32. （2）由FR1=Tr1 ,Tr2=fsR2 及fs=f（平均阻力） 可得 所以 =3.3

  33. （3）如图所示

  34. 课 堂 练 习 1. 如图所示 ，AO是质量为m的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角为θ，AP长度是杆长的 1/4，各处的摩擦都不计，则挡板对圆柱体的作用力等于____________. 答案:1/3mgsin2θ

  35. 2. 一根木料长5.65 m，把它左端支在地上，竖直向上抬起它的右端时，用力480 N，用相似的方法抬起它的左端时，用力650 N，该木料重___________N. 1130

  36. 3. 如图所示是一种手控制动器，a是一个转动着的轮子，b是摩擦制动片，c是杠杆，O是其固定转动轴.手在A点施加一个作用力F时，b将压紧轮子，使轮子制动.若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是( ) A.轮a逆时针转动时，所需的力F较小 B.轮a顺时针转动时，所需的力F较小 C.无论逆时针还是顺时针转动，所需的力F相同 D.无法比较F的大小 A

  37. 4. 如图所示，两个等重等长质料均匀直棒AC和BC，其各自一端分别通过转轴与墙壁绞结，其另一端相连于C点，AC棒与竖直墙夹角为45°，BC棒水平放置，当两棒均处于平衡状态时，则BC棒对AC棒作用力方向可能处于哪一区域( ) A.甲区域 B.乙区域 C.丙区域 D.丁区域 D

  38. 习题答案 1、15 155N。 2、1.24×104N。

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