Méthodes exactes et approchées pour l’optimisation des systèmes à moyen de transport

1. Méthodes exactes et approchées pour l’optimisation des systèmesà moyen de transport Philippe Lacomme Maître de conférences – 27ème section HABILITATION À DIRIGER DES RECHERCHES 6 juillet 2005

2. Contenu de la présentation • Curriculum Vitae • Activités pédagogiques • Activités de recherche • Synthèse scientifique • Problèmes de tournées sur arcs • Ateliers à ressources de transport • Conclusion • Perspectives

3. Curriculum Vitae • Formation • Ingénieur Informatique CUST (1993) • DEA Informatique Industrielle (1993) • Doctorat, Université Blaise Pascal (1998) • Fonction actuelle • Maître de Conférences depuis 1999 • 27ème section, Membre du LIMOS • IUT de Montluçon • Fonctions précédentes • Maître de Conférences à l’UTT de Troyes • ATER de Sep. 97 à Janv. 99

4. Activités pédagogiques • Recherche Opérationnelle (Simulation, optimisation…) • Gestion des Stocks • Algorithmique programmation • 2 à 5 étudiants/an en stage • Exemples de projets tutorés • Mise en place d'un suivi des stocks à la caserne de pompiers de Montluçon • Dimensionnement d'un stock et traçabilité des pièces pour la société S2MI

5. Encadrements d’étudiants en liaison avec la recherche (1/2) • Eric Soutera. Auditeur CNAM. 2005. • Problèmes de tournées sur nœuds • Co-Encadrement avec M. Gourgand • 2 publications (ROADEF’05, IESM’05) • Mathieu Bécart– Projet CUST Génie Mathématiques. 2003. • Modèle linéaire pour la planification des systèmes flexibles de production • Co-Encadrement avec N. Tchernev • 2 publications (INOC’03, MOSIM’04)

6. Encadrements d’étudiants en liaison avec la recherche (2/2) • Khata Mohammed Nadir. Stage de Maîtrise d’Informatique. • Problème de tournées sur nœuds • Fabrice Franquenk et Lorine Pornet. 2ème Année d'Ingénieur ISIMA • Solutions robustes et/ou flexibles du job-shop • Cédric Caron, Nicolas Antoine. 3ème Année d’Ingénieur ISIMA. • Réalisation d’un logiciel en OpenGL pour la visualisation de graphes en 3D • Rachid Driouch et Nicolass Kuchciak. 2ème Année d’Ingénieur ISIMA. • Optimisation de la collecte des déchets ménagers (algorithmes de fourmis)

7. Projet international de coopération • Partenariat entre l’Université de Clermont-Ferrand et l’Université Ferhat Abbas de Sétif  Participation à la mise en place du LMD à l'Université Ferhat Abbas de Sétif  Co-responsable du cours de théorie des graphes (G. Fleury, P. Lacomme)

8. Autres activités G. Fleury, P. Lacomme, A. Tanguy "La simulation par l’exemple" Editeur : Eyrolles Prévu fin 2005 P. Lacomme, C. Prins et M. Sevaux "Algorithmes de graphes" Editeur : Eyrolles, 2003

9. Activités de recherche • Évolution des activités • Contexte des différentes études • Participation à des projets de recherche • Encadrements de thèse • Bilan des publications

10. Évolution des activités HSP : Atelier de traitement de surfaces (ATS) FMS : Système Flexibles de Production (SFP) CARP : Capacitated Arc Routing Problem SCARP : Stochastic CARP VRP : Vehicle Routing Problem

11. Contexte des différentes études

12. Participation à des projets de recherche • Projet stratégique : Logistique du transport : problèmes de tournées complexes (2002-2004) • Responsable du projet : C. Prins • Projet PICASSO • Membre du projet PICASSO déposé avec l’équipe de recherche de Valence. • Responsable du projet : C. Prins • Projet "Ordonnancement de jobs et gestion des moyens de transport dans les ateliers flexibles de production» • Responsable du projet : A. Moukrim • Action Spécifique Recherche Opérationnelle • Rédaction d’un article regroupant la communauté française sur les FMS en cours d’acceptation à JESA

13. Encadrements de thèse • Wahiba Ramdane Chérif • Encadrement : Philippe Lacomme (50%) et Christian Prins (50%) • Problèmes d’optimisation en collecte de déchets • 12 décembre 2002. • Anthony Caumond • Encadrement : Michel Gourgand (20%), Philippe Lacomme (40%) et Nikolay Tchernev (40%) • Métaheuristiques et modèles d'évaluation de performances pour le Job-Shop flexible avec transport • Décembre 2005

14. Bilan des publications depuis 1999

15. Synthèse scientifique • Démarche globale • Problèmes de tournées • Problèmes d’atelier à ressources de transport

16. Démarche globale

17. Problèmesde tournées sur arcs • CARP : Capacitated Arc Routing Problem • VRP : Vehicle Routing Problem • TSP : Traveling Salesman Problem

18. Le problème de tournées sur arcs • But : • Collecter les déchets sur les rues • Objectif : • Au moindre coût • Contraintes : • Capacité limitée des camions

19. Le problème et sa modélisation • Le problème • Des arcs à collecter • Des véhicules de capacité identique  Déterminer un ensemble de tournées de coût minimal • La modélisation • Graphe orienté • Chemin le plus court entre les arcs • Distancier arc à arc • Dépôt = arc fictif

20. Proposition pour le CARP Modélise le problème

21. Méthode de découpage exacte Paramètre d’entrée Paramètre de sortie

22. Exemples de résultats Carpet : algorithme de Hertz MA : Memetic Algorithm  meilleure méthode publiée pour le CARP

23. Exemple de problème stochastique : le SCARP • Variation des quantités à collecter • Allers/retours supplémentaires au dépôt • Recherche de solutions robustes : peu sensibles aux variations de la demande 

24. Démarche générale pour un problème stochastique • Résolution du problème initial • Modification de certaines contraintes • Intégrer les lois représentants l’aspect stochastique • Vérifier statistiquement les propriétés des solutions obtenues

25. Différentes « approches » possibles • Résoudre le problème Déterministe  mesurer la robustesse des solutions • Modifier certaines contraintes du problème • Intégrer lors de l’optimisation l’objectif de robustesse  obtenir des solutions robustes • Etudes • Atelier de traitement de surfaces (temps de transport stochastiques) • Flow-Shop Hybride (temps d’usinage stochastiques) • Tournées sur arcs

26. Difficultés / voie de résolution

27. Exemple sur le CARP

28. Résultats sur le CARP • Résolution du CARP : utilisation à 100% de la capacité des véhicules • Résolution du CARP : utilisation à 80% de la capacité des véhicules Résultats à la fin de l’optimisation Résultats évalués Au cours des réplications

29. Approche intégrant des lois Deux critères agrégés • Fonction objectif : • Exprimer mathématiquement : et • Utiliser les schémas classiques d’optimisation • Choisir pour obtenir des valeurs et de de comparables

30. Mise en œuvre sur le CARP Minimiser Ecart entre la solution déterministe et la solution en minimisant Ecart entre la moyenne et la solution déterministe Nécessité de minimiser : • La moyenne • L’écart-type

31. Résolution d’un problème stochastique sur deux critères • But : Obtenir des solutions robustes selon deux critères simultanément

32. Principe  Utiliser un schéma « classique » multi-objectif  Utiliser un schéma « classique » multi-objectif  Lien entre le multi-objectif et le stochastique

33. Application de la démarchepour le CARP Ecart-type du coût Coût moyen Longueur moyenne de la tournée la plus longue Ecart-type de la loongueur moyenne de la tournée la plus longue

34. Mise en œuvre : population initiale

35. Mise en œuvre : population finale

36. Comparaison – échelle identique Population initiale Population finale

37. Validation des résultats Ecart-type calculé mathématiquement Coût moyen calculé mathématiquement Gdb1- résultats finaux Gdb1-validation des résultats par simulation Coût moyen calculé par réplications Ecart-type calculé par réplications

38. Bilan sur les problèmes de tournées Effort de formalisation Une instance  16s  27s Meilleure méthode publiée Meilleure que la méthode CARPET Aussi performante que l’approche mono-objectif Aussi performante que l’approche mono-objectif stochastique 3 approches possibles Détermination de solutions robustes

39. Ateliersà ressources de transport HSP : Atelier de traitement de surfaces (ATS) FMS : Systèmes Flexibles de Production (SFP)

40. Les SFP = Job-Shop avec contraintes Décision de gestion 2 demandes de transport Une station = une machine + un stock d’entrée + un stock de sortie

41. Travaux réalisés sur les SFP

42. Synthèse du modèle linéaire

43. Travaux réalisés sur le Job-Shop No-Wait • But : Proposer un algorithme Time-Lags Modélise le problème Job-Shop

44. Le problème et sa modélisation Graphe disjonctif Graphe disjonctif avec Time-Lags

45. Un chromosome et la solution associée • Un chromosome  une orientation du graphe • Un calcul de chemin le plus court  le makespan • Mise en œuvre : • Instances no-wait • Instances de Job-Shop • Instances avec TL  Sur les instances no-wait résultats proches (en terme de qualité) de ceux des méthodes dédiées

46. Le problème du Job-Shop avec transport et samodélisation • Modéliser les transports à charge • Modéliser la capacité limitée des stocks • Modéliser la politique de gestion FIFO Objectif : • Proposer une modélisation sous les mêmes hypothèses que le modèle linéaire des FMS

47. Quelques idées • Travaux de Brucker et Hurink • 2 types de nœuds Difficultés liées aux liens entre le transport et le passage des pièces sur les machines

48. Bilan sur les problèmes d’ordonnancement Modèle de graphes Modèle linéaire

49. Conclusion

50. Optimisation stochastique • Cas général : • environnement Stochastique • système Stochastique