Usage des éphémérides de l’IMCCE

1. Usage des éphémérides de l’IMCCE chapitre III Changements de système de référenceChangement de repère partie I : bases Changement de repères, de système

2. Rappels sur les systèmes de coordonnées • Coordonnées cartésiennes • Coordonnées sphériques • Coordonnées cylindriques P non utilisé en astronomie courante Changement de repères, de système

3. Passage coordonnées cartésiennes - coordonnées sphériques • Coord. cartésiennes • Coord. cartésiennes • Coord. sphériques •  •  • Coord. sphériques Changement de repères, de système

4. Repères et systèmesEphémérides astronomiques • En astronomie utilisation de plusieurs systèmes de coordonnées, dits sphériques. • Ils utilisent deux angles pour positionner un objet dans le ciel. • La troisième dimension (distance au centre) étant le plus souvent inutilisée. • Systèmes de coordonnées utilisables dans différents référentiels du système solaire : • héliocentrique, • géocentrique, • topocentrique, • planétocentrique... • Le système de coordonnées cartésiennes (utlisé dans l’usage courant) sert à passer d’un référentiel à l’autre Changement de repères, de système

5. Repères et systèmesEphémérides astronomiques • Les différents systèmes de coordonnées sont supposés connus • • coordonnées locales • • coordonnées horaires • • coordonnées équatoriales • • coordonnées écliptiques • Dans ce chapitre pour les applications dans Excel nous passerons en revue • les changements de coordonnées, • les changements de systèmes Changement de repères, de système

6. Changement de coordonnées Sur la sphère céleste, r est pris égal à 1. On passe d’un système d’angle (a et b) à un nouveau système d’angle (a’ et b’) Peut se faire soit par • formules de la trigonométrie sphérique voir formule en tableau annexe ou dans les Ephémérides de l’IMCCE. • rotation en calcul matriciel Système sphérique origine (a et b) ▼ x, y, z x, y, z ▼ Système sphérique nouveau (a’ et b’) Rotation x = cos a cos b y = sin a cob b z = sin b Changement de repères, de système

7. Changement de coordonnées • Passage coordonnées locales - coordonnées horaires • [a ; h]  [H ; d] • Passage coordonnées horaires - équatoriales : • H = T - a • Passage coordonnées équatoriales - écliptiques • [a; d]  [l ; b] Passage coordonnées équatoriales – galactiques Changement de repères, de système

8. Changements de coordonnées Trigonométrie sphérique Coordonnées origine ▼ Changement de repères, de système

9. Changement de référentiel dans le Système solaire Translation de [X, Y, Z] x’ = x+X y’ = y+Y z’ = z+Z L’orientation du plan de l’écliptique et la direction du point g sont communes aux référentiels Changement de repères, de système

10. Changement d’origine dans le Système solaire Géocentrique Héliocentrique XP/T YP/T ZP/T XP/S =XP/T+XT/S YP/S=YP/T +ZT/S ZP/S=ZP/T +ZT/S XP/S YP/S ZP/S Changement de repères, de système

11. Changement d’origine dans le Système solaire Méthode 1 – passage du système de coordonnées utilisées en coordonnées écliptiques 2 – changement de système de référentiel par translation 3 – retour aux coordonnées utilisées x’ = x+X y’ = y+Y z’ = z+Z Changement de repères, de système