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第二章 複 數

第二章 複 數. 2 － 3 　極坐標與複數的極式. 2-3 　極坐標與複數的極式. 1. 極坐標與直角坐標的關係 2. 複數的絕對值 3. 複數絕對值的性質 4. 複數的極式. 極坐標 ( r , θ ) 化為直角坐標 ( x , y ) 其中 x ＝ r cos θ ， y ＝ r sin θ. 極坐標化為直角坐標. 直角坐標 ( x , y ) 化為極坐標 ( r , θ ) 其中 r 2 ＝ x 2 ＋ y 2 ， ， 輻角 θ 由 sin θ 與 cos θ 之值決定。.

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第二章 複 數

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Presentation Transcript

  1. 第二章 複 數 2－3　極坐標與複數的極式

  2. 2-3　極坐標與複數的極式 1. 極坐標與直角坐標的關係 2. 複數的絕對值 3. 複數絕對值的性質 4. 複數的極式

  3. 極坐標( r,θ)化為直角坐標( x , y ) 其中x＝rcosθ，y＝rsinθ 極坐標化為直角坐標

  4. 直角坐標( x , y )化為極坐標( r,θ) 其中r2＝x2＋y2， ， 輻角θ由 sinθ與 cosθ之值決定。 直角坐標化為極坐標

  5. 設x、y為實數，Z＝x＋yi，Z≠0， 則在複數平面上Z點到原點的距離 稱為Z的絕對值，以　 表示之， 且規定 複數的絕對值

  6. 由複數絕對值的定義，可推得下列性質： (1) (2) (3) (4) ，n 為自然數 (5) ，其中 複數絕對值的性質

  7. 複數的極式 上式中，以絕對值 與輻角θ來表示複數，即 ，此形式為複數Z的極式。

  8. 若 ， 則輻角θ稱為主輻角， 以 Arg (Z)表示之。 複數極式的主幅角

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