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第 12 章 因素分析

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第 12 章 因素分析.  本章的學習主題 . 1. 因素分析的主要概念及目的 2. 主成份分析與一般因素分析之差異 3. 因素分析轉軸的概念 4. 決定因素萃取的個數 5. 如何對因素作命名 6. 因素得點的作用及計算. 12.1 因素分析的概念. 因素分析 ( factor analysis ) 屬於多變量分析方法中相依分析方法 ( analysis of interdependence ) 的其中一種技術。 目的是將彼此相關的變數,轉化成為少數有概念化意義的因素。. 12.2 因素分析的目的.  因素分析的兩個主要目的:

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Presentation Transcript
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第12章 因素分析

 本章的學習主題 

1. 因素分析的主要概念及目的

2. 主成份分析與一般因素分析之差異

3. 因素分析轉軸的概念

4. 決定因素萃取的個數

5. 如何對因素作命名

6. 因素得點的作用及計算

企業研究方法 第 12 章

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12.1 因素分析的概念

因素分析( factor analysis )屬於多變量分析方法中相依分析方法 ( analysis of interdependence ) 的其中一種技術。

目的是將彼此相關的變數,轉化成為少數有概念化意義的因素。

企業研究方法 第 12 章

slide3

12.2 因素分析的目的

 因素分析的兩個主要目的:

-減少變數 (data reduction)

-歸納變數 (summarization)

企業研究方法 第 12 章

slide4

f1

f2

x1

x2

x3

x4

ε1

ε3

ε4

ε2

12.3 因素分析的理論架構

因素分析理論假定個體在變數上之得點,係由二個部分組成,一個是各變數共有的成分,即共同因素(common factor; f i),另一個是各變數所獨有的成分,即獨特因素(unique factor; i)。

圖 12-1 因素分析路徑圖

企業研究方法 第 12 章

slide5
12.4 進行因素分析前資料的檢視

1. 檢視資料的相關係數矩陣,相關係數須顯著的大於0.3

2. Bartlett的球型檢定(Bartlett test of sphericity),此種

統計檢定主要是用來檢定變數間的相關係數是否顯著

3. 凱莎(kaiser)的MSA(measure of sampling adequacy)

判斷準則,其值介於0到1之間,MSA<0.5,表示資料不

適合做因素分析。

企業研究方法 第 12 章

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12.5 因素分析的使用

一、確立分析的目標

二、設計因素分析 三個基本原則:

1. 計算投入的資料 ( 相關矩陣 ) 來尋求特定的合

群 ( grouping )目標。

2. 由變數個數、測量特性及可容忍的型態之觀點

來設計該研究。

3. 樣本大小不得少於50個,一般原則是要求該數

目至少要有變數個數的5倍,最適者為一比十

的比例。

企業研究方法 第 12 章

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12.5 因素分析的使用

三、導出因素並評估整體的適合度

1. 萃取因素的方法:主要有一般因素分析法與主

成份分析法兩種,選擇何種則視研究者的目標

而定。

2. 因素個數的選擇:在選擇因素的個數上,主要

是以尋求該因素的特徵值(eigenvalue)大於1作

為取決的標準,只有在因素特徵值大於1的情況

下才選擇使用。

企業研究方法 第 12 章

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12.5 因素分析的使用

四、因素的解釋

-直交轉軸法(orthogonal rotation)

*最大變異法(varimax)

*四方最大法(quartimax)

-斜交轉軸法(oblique rotation)

企業研究方法 第 12 章

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非垂直旋轉

未旋轉前的主軸 II

+1.0

垂直旋轉

  • V4
  • V3
  • V1
  • V2

-1.0

+1.0

未旋轉前的主軸 I

  • V5
  • V6
  • V8
  • V7
  • V9

-1.0

垂直旋轉

非垂直旋轉

12.5 因素分析的使用

圖 12-2 直交與斜交轉軸法

企業研究方法 第 12 章

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12.5 因素分析的使用

五、選擇因素之標準

1. 因素之特徵值(eigenvalue)須大於1。

2. 最大變異數轉軸法(varimax)旋轉以後,取因素負荷量(factor loading)絕對值大於0.6者。

3. 兩因素負荷量差大於0.3者。

4. 共同性(communality)須大於0.5。

5. 分項對總項(item to total)相關係數大於0.5,且顯著者。

企業研究方法 第 12 章

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12.5 因素分析的使用

表 12 - 1 解說總變異量

企業研究方法 第 12 章

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表 12-2 轉軸後的成分矩陣

企業研究方法 第 12 章

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5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

12.5 因素分析的使用

特徵植

因素編號

圖 12-3 因素陡坡圖

企業研究方法 第 12 章

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12.5 因素分析的使用

六、因素命名

以因素負荷值最大的作為優先命名,即因素負荷量最大的變數,其內容必須包含在該因素之內。

企業研究方法 第 12 章

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12.5 因素分析的使用

七、因素分析結果的應用

基於應用因素分析的目的,若研究者的目標只是要想要取得變數間所具有的隠含結構,以瞭解這些變數間的關係,則因素分析可能已滿足其研究所需。但若其目的是要從很多研究變數中萃取出適當的因素,以進行其他統計分析。

企業研究方法 第 12 章

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12.5 因素分析的使用

1. 代理變數(surrogate variable):

在直交轉軸法下,檢視因素負荷矩陣,從中挑選出因素

負荷量最高的變數,做為該特定因素的代理變數。

2. 合成指標(summated scales):

產生合成指標或合成變數取代原始變數

3. 因素得點(factor scores):

針對每一筆資料,可以估算其個別因素之得點分數,因

素得點之計算係透過因素權重所形成的迴歸式來完成,

所計算出來的因素得點是經過標準化而成。

企業研究方法 第 12 章

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表 12 – 3 因素權重

企業研究方法 第 12 章

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12.6 因素之信度分析

內部一致性之衡量,可由 Cronbach’s coefficient alpha 來判定,該α值的算法為:

式中    K:變數之數目

σi2:變數之變異數

σij:變數與另一變數之共變數

分項對總項的相關係數,該值通常須大於0.5。

企業研究方法 第 12 章

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12.6 因素之內部一致性分析

表 12 - 4 共變數矩陣(因素一)

斜對角線為各變數的變異數,而下半三角形內的值則是各變數

的共變異數。

若是各變數的共變異數很高,則上式中括號內的值趨近於1,在此情況下,α值便會很高,代表各變數之間的一致性很高,α值最少必須達到0.6的標準。

企業研究方法 第 12 章

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12.6 因素之信度分析

另外一種表示信度值的方法是衡量分項對總項的相關係數 ( item-to-total correlations )

其計算原理乃是建立一新變數,而此變數是由各變數加總而來稱為總和變數,然後計算各變數與此一總和變數的相關係數,以此作為另一種衡量內部一致性之用,該值通常須大於 0.5。

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表 12 - 5 組織社會資本之內部一致性及分項對總項相關係數

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