定量分析

1. 定量分析 その１ 分光光度計

2. 既知の濃度の溶液の吸光度を測定することで、その濃度に対する吸光度が分かる。既知の濃度の溶液の吸光度を測定することで、その濃度に対する吸光度が分かる。 目的の溶液の吸光度を測ることでその濃度が分かる。 では、吸光とは？

3. 吸光度（absorbance）とは特定の波長の光に対して物質の吸収強度を示す尺度である。吸光度（absorbance）とは特定の波長の光に対して物質の吸収強度を示す尺度である。 入射光：強度 I in 出射光：強度 I out 何が起きているのか？

4. 光：エネルギー 光や熱など 基底状態 励起状態 基底状態 （不安定） （安定） （安定） ：電子 ：原子核 入ってきた光（I in）よりも、あるエネルギー分（特定の波長分）通過した光（I out）は弱まって見える。

5. 波長（nm）　　　　　　光の色　　　　　　　余色（目で見える色）波長（nm）　　　　　　光の色　　　　　　　余色（目で見える色） 400～435 435～480 480～490 490～500 500～560 560～580 580～595 595～610 610～750 750～800

6. 吸光度には濃度と距離が関係している 濃度一定の時・・・ I out = 0.5 I in I in I inの50％を吸収 距離が２倍になると・・・ I in I out I inの50％を吸収 I inの50％を吸収 I in I = 0.5 I in I out = 0.25 I in I inの50％を吸収 I inの50％を吸収 距離が２倍になると1/4になる（指数関数的に減少）

7. 距離一定の時・・・ I in I out = I in×1/L 濃度が２倍になると、２倍ぶつかり易くなるので I out = I in×1/2L I in 濃度が２倍になると1/2になる（比例的に減少）

8. 濃度が一定の時、吸光度は溶液層の厚さに比例する。濃度が一定の時、吸光度は溶液層の厚さに比例する。 ランベルト（ブーゲ）の法則 距離（光路長）が一定の時、吸光度は溶質のモル濃度に比例する ベールの法則 ランベルト・ベールの法則 ε ：モル吸光係数 c ：試料のモル濃度 I out I in A（吸光度）＝－log（　　　　）＝εc l l ：試料の光路長

9. L N L d= だけ進む間に減衰する光 I は、αd I （αは溶液に固有の係数とする） L N d= N等分する L N 距離dの前後で減衰する量は I（1－αd）= I（1－α ） 光の強さ 各ステップで（1－αd）倍減衰していく、全部でN等分したので L N N 倍減衰する。 （1－α ） ・・・・・・・・・・　　・・・・ 距離

10. N － －α L N Nをだんだん大きくしていくと N→∞ －α L N L N N N lim lim = （1－α ） （1＋ 　　 ） N→∞ N→∞ 1 X ＝ e lim Ｘ 極限値 e の定義より ただし、数列an=( 1＋１／n ) nは収束するとする。 （1+　　） N→∞ －αL －α L N N lim lim = αL （1＋ 　　 ） （1＋ 　　 ） N→∞ N→∞ e －αL = 距離Xにおいては、 I（X） e －αX e －αX I（X）＝I× ＝ I 両辺対数をとると 距離に比例することを示せた I（X） I（X） e log 　－ log =　－αX log =k X I I

11. Johann Heinrich Lambert • ドイツの数学者・物理学者・天文学者 • 円周率が無理数である事を証明した • 地図のランベルト正積方位図法・ランベルト正角円錐図法を考案した。 • 地図のランベルト正角円錐図法・ランベルト正積円筒図法・横メルカトル図法を考案した • 吸光度に関するランベルト-ベールの法則を発見した。 など多数の業績を持つ。 ランベルト正積方位図法

12. Pierre Bouguer フランスの数学者で物理学者 August Beer ドイツの数学者で化学者、物理学者 画像なし

13. 昔は・・・ 検量線を引き、目的のサンプルのデータをプロットする。 Abs Ｓｔ3 Ｘ 試薬と反応させる ● 既知の濃度の系列 St0 St1 St2 St3 Ｘ Ｓｔ2 ● Ｓｔ1 Ｘ Ｘ Ｓｔ0 濃度 分光光度計 85mg/dl 135mg/dl

14. 現在、病院で血糖値を測るとしたら・・・ 基準値：（空腹時）７０～１００　ｍｇ／ｄｌ 結果 50mg/dl ↓ 85mg/dl 135mg/dl↑ 自動分析装置