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MECÂNICA - ESTÁTICA. Equilíbrio de um Corpo Rígido Cap. 5. Problema 5.D. Determine as componentes x, y e z da reação atuante sobre a junta esférica em A, a reação na esfera B e a tração na corda CD requeridas para o equilíbrio da placa. z. T DC. 5 ft. y. 200 lb. 2 ft. 100 lb.ft. A y.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
mec nica est tica

MECÂNICA - ESTÁTICA

Equilíbrio de um Corpo Rígido

Cap. 5

problema 5 d
Problema 5.D

Determine as componentes x, y e z da reação atuante sobre a junta esférica em A, a reação na esfera B e a tração na corda CD requeridas para o equilíbrio da placa.

problema 5 d solu o

z

TDC

5 ft

y

200 lb

2 ft

100 lb.ft

Ay

2.5 ft

2.5 ft

Ax

Az

Bz

x

Problema 5.D - Solução

Diagrama de Corpo Livre:

problema 5 d solu o1

z

TDC

5 ft

y

200 lb

2 ft

100 lb.ft

Ay

2.5 ft

2.5 ft

Ax

Az

Bz

x

Problema 5.D - Solução
problema 5 d solu o2

z

TDC

5 ft

y

200 lb

2 ft

100 lb.ft

Ay

2.5 ft

2.5 ft

Ax

Az

Bz

x

Problema 5.D - Solução
problema 5 e
Problema 5.E

Um esquema dos ossos da perna e o seu modelo físico são mostrados. O músculo quadríceps fixado à bacia em A e ao osso da patela em B sustenta parte da perna. Este osso desliza livremente sobre a cartilagem na junta do joelho. O quadríceps é tensionado e fixado à tíbia em C.

problema 5 e1
Problema 5.E

Determine a tração T no quadríceps em C e o módulo da força resultante no fêmur (pino D), para manter a perna levantada. A parte inferior da perna tem uma massa de 3.2 kg e o centróide em G1; O pé tem uma massa de 1.6 kg e centróide em G2.

problema 5 e solu o

75 mm

T

B

350 mm

18.43

15

300 mm

C

Dx

D

75

G1

Dy

G2

3.2(9.81) N

1.6(9.81) N

Problema 5.E - Solução

Diagrama de Corpo Livre:

problema 5 e solu o1

75 mm

T

B

350 mm

18.43

15

300 mm

C

Dx

D

75

G1

Dy

G2

3.2(9.81) N

1.6(9.81) N

Problema 5.E - Solução
problema 5 e solu o2

75 mm

T

B

350 mm

18.43

15

300 mm

C

Dx

D

75

G1

Dy

G2

3.2(9.81) N

1.6(9.81) N

Problema 5.E - Solução
problema 5 f
Problema 5.F

A mesa tem um peso de 20 lb sendo suportada pela estrutura mostrada. Determine a menor força P que pode ser aplicada na superfície de modo a tombá-la. Qual a posição desta força?

problema 5 f1
Problema 5.F

Diagrama de corpo livre

Supondo P num canto

W=20 lb

P

4

1

F4

2

F1

3

F2

F3

problema 5 f solu o

3.5 ft

a

D

C

1.5 ft

q

d1

1 ft

2.5 ft

q

0.25 ft

B

d2

q

P

A

0.25 ft

a

Problema 5.F - Solução

F1 e F4 são nulos no tombamento e F2 e F3 não produzem momento.

q = tan-1 (1/1.5); q = 33.69o

d1 =1.5senq; d1 = 0.832 ft

SMaa = 0

20 d1 = P d2

P = 20 (0.832) / d2

P = 16.64 / d2 (1)

problema 5 f solu o1

3.5 ft

a

D

C

1.5 ft

q

d1

1 ft

2.5 ft

q

0.25 ft

B

d2

q

P

A

0.25 ft

a

Problema 5.F - Solução

AD = 0.25/senq + S(12 + 1.52) + 0.25/cosq

AD = 2.5539 ft

DP = AD senq = 2.5539 senq

DP = 1.4167 ft

d2 = DP cosq = 1.4167 cosq

d2 = 1.1787 ft

problema 5 f solu o2

3.5 ft

a

D

C

1.5 ft

q

d1

1 ft

2.5 ft

q

0.25 ft

B

d2

q

P

A

0.25 ft

a

Problema 5.F - Solução

q = 33.69o

d1 = 0.832 ft

P = 16.64 / d2 (1)

d2 = 1.1787 ft

Substituindo em (1):

P = 14.1 lb

problema 5 e2
Problema 5.E

Diagrama de corpo livre

Supondo P na borda do lado do lado mais comprido

W=20 lb

P

4

1

F4

2

F1

3

F2

F3

problema 5 f solu o3
Problema 5.F - Solução

F1, F2 e F4 são nulos e F3 não produz momento.

SMaa = 0

20 (1) = P (0.25)

P = 20 / (0.25)

P = 80 lb

3.5 ft

0.25 ft

C

1.5 ft

1 ft

2.5 ft

B

a

a

P

0.25 ft

problema 5 f2
Problema 5.F

Diagrama de corpo livre

Supondo P na borda do lado do lado mais curto

W=20 lb

P

4

1

F4

2

F1

3

F2

F3

problema 5 f solu o4
Problema 5.F - Solução

F1, F3 e F4 são nulos e F2 não produz momento.

SMaa = 0

20 (1.5) = P (0.25)

P = 30 / (0.25)

P = 120 lb

a

3.5 ft

0.25 ft

C

1.5 ft

P

1 ft

2.5 ft

B

0.25 ft

a

problema 5 g
Problema 5.G

O tampo de vidro de uma mesa pesa 50 kg e repousa sobre a estrutura centrada em relação ao tampo. Despreze o peso da estrutura.

Determine a menor força vertical P que, ao ser aplicada ao tampo, cause o seu levantamento ou a queda da estrutura.

Determine a localização r e o menor ângulo q.

Determine as reações verticais das pernas da estrutura nesta situação.

problema 5 g solu o
Problema 5.G - Solução

Diagrama de corpo livre:

z

y

W

a

FA

x

FB

FC

problema 5 g solu o1

z

y

W

a

FA

x

FB

FC

Problema 5.G - Solução

Equações de Equilíbrio:

problema 5 g solu o2

z

y

W

a

FA

x

FB

FC

Problema 5.G - Solução

Supondo que o tampo levante:

problema 5 g solu o3

z

y

W

a

FA

x

FB

FC

Problema 5.G - Solução

Reações verticais: