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2k-h 型（ ap≥3 ）行星齿轮传动主参数的简便计算

2k-h 型（ ap≥3 ）行星齿轮传动主参数的简便计算. 上海盛运机械工程有限公司 赵治军. 2k-h 型行星齿轮传动因其体积小、结构紧凑、效率高和高可靠性等优点，在笔者从事的煤矿井下与地下盾构掘进机械的传动中应用十分广泛。由于本专业的机械传动装置的外形尺寸受到地下空间的限制，在总体方案设计时，若能有一种确定行星传动径向尺寸的简便计算方法，对工程项目设计方案的选择十分有益。本文从轮齿接触强度条件出发，推导出确定内齿圈直径尺寸的计算公式及其相应曲线，并运用到实际项目中 , 证实其简便计算省时、可行 。.

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2k-h 型（ ap≥3 ）行星齿轮传动主参数的简便计算

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  1. 2k-h型（ap≥3）行星齿轮传动主参数的简便计算2k-h型（ap≥3）行星齿轮传动主参数的简便计算 上海盛运机械工程有限公司 赵治军

  2. 2k-h型行星齿轮传动因其体积小、结构紧凑、效率高和高可靠性等优点，在笔者从事的煤矿井下与地下盾构掘进机械的传动中应用十分广泛。由于本专业的机械传动装置的外形尺寸受到地下空间的限制，在总体方案设计时，若能有一种确定行星传动径向尺寸的简便计算方法，对工程项目设计方案的选择十分有益。本文从轮齿接触强度条件出发，推导出确定内齿圈直径尺寸的计算公式及其相应曲线，并运用到实际项目中,证实其简便计算省时、可行 。

  3. 如图1所示的2k-h型行星传动，根据文献[1]，a-g外啮合齿轮副轮齿传递的许用转矩为：如图1所示的2k-h型行星传动，根据文献[1]，a-g外啮合齿轮副轮齿传递的许用转矩为： 图1 2k-h型(ih＜0)行星传动原理图 (1) • 式中，[ Ta-g ]—由接触强度条件而定的a-g传动副的许用传递转矩，kgf.cm ;

  4. b —太阳轮的有效齿宽，mm ； • da —太阳轮节圆直径，mm ; • —转化机构传动比= ; • —许用接触应力系数，kgf/cm2 ; • 根据GB3480与ISO6336强度计算标准 σHP与[K0]的关系约为：

  5. ZH—节点区域系数 • Zε—重合度系数 • KHβ—齿向载荷分布系数 • KHV—动载系数 对公式（1）经传动几何与强度参数 的换算，可得传动的许用输出转矩 为：

  6. （2） • 式中，db —内齿圈分度圆直径，cm； • Ψd = b/da — 齿宽系数； • p=Zb/Za； • ap — 行星轮数； • Ωk — 行星轮间载荷分配不均匀系数； （3）

  7. 令： ，当Ψd=0.62 ,ap=3时的F为： （4） 这时公式（2）变为： （5） 或

  8. 将公式（2）改写成如下形式： （6） 并注意到括号内的值改为F´，于是如果 传动的Ψd≠0.62，ap≠3时， 则 [Th]与F´值可按下式确定： 或 （7） 由公式（7）、F´、db与p=Zb/Za的关系可作出 图2的曲线。运用该线图能简便地确定任意ap， Ψd值时行星传动的内齿圈径向尺寸db，或传动 的许用输出转矩[Th]。

  9. 图2 内齿轮直径 db,cm

  10. 二、 计算实例 1．直径4m顶管掘进机（用于上海市大口径污水管道的铺设）用2k-h型行星齿轮减速器（见图3 ），参数如下： 图3 3级行星传动简图

  11. 第1级内齿圈径向尺寸db1的校核： 已知： 电机功率：P=37kW，转速：n1=1475r/min，ap=3，m=2.5，Za1=17，Zb1=121，b1=25，da1=43。p1=Zb1/Za1=121/17≈7.12，Ψd=b1/da1=25/43=0.58， db1=2.5×121=302.5mm， 行星架输出转矩：Th1=2×104 kgf.cm， 外啮合齿轮副材料为20CrNi2MoA， 渗碳淬火，磨齿，精度6级， 齿面硬度HRC58～62，芯部硬度HRC34～38，据此推荐取[k0]=56～76kgf/cm2(相当于 =1100～1300MPa)， 行星轮间载荷分配不均系数Ωk=1.1。

  12. 由于Ψd≠0.62，ap=3，按公式（7）求出： 按F’与p值查图2曲线得db1=280mm。 与实际尺寸基本接近。

  13. 第2级内齿圈径向尺寸db2的校核： 已知： ap=3，m=4.5，Za2=20，Zb2=88，b2=50，da2=93。p2=Zb2/Za2=88/20=4.4，Ψd=b2/da2=50/93=0.54， db2=4.5×88=396mm， 行星架输出转矩： Th2=Th1×i2=2×104×5.4=1.08×105 kgf.cm， 外啮合齿轮副材料为20CrNi2MoA， 渗碳淬火，磨齿，精度6级， 齿面硬度HRC58～62，芯部硬度HRC34～38，据此推荐取[k0]=56～76kgf/cm2(相当于 =1100～1300MPa)， 行星轮间载荷分配不均系数Ωk=1.1。

  14. 按公式（7）求出： 按F’与p值查图2曲线得db2=380mm。 与实际尺寸基本接近。

  15. 第3级内齿圈径向尺寸db3的校核： 已知： ap=5，m=4.5，Za3=27，Zb3=88，b3=90，da3=125。p3=Zb3/Za3=88/27=3.26，Ψd=b3/da3=90/125=0.72， db3=4.5×88=396mm， 行星架输出转矩： Th3=Th2×i3=1.08×105×4.26=4.6×105 kgf.cm， 外啮合齿轮副材料为20CrNi2MoA， 渗碳淬火，磨齿，精度6级， 齿面硬度HRC58～62，芯部硬度HRC34～38，据此推荐取[k0]=56～76kgf/cm2(相当于 =1100～1300MPa)， 行星轮间载荷分配不均系数Ωk=1.2。

  16. 按公式（7）求出： 按F’与p值查图2曲线得db3=405mm。 与实际尺寸基本接近。

  17. 2. 直径6.14m盾构掘进机（用于天津城市轨交建设）用2k-h型行星齿轮减速器的第1级传动，参数如下： 第1级内齿圈径向尺寸db1的校核： 已知：ap=3，m=4，Za1=15，Zb1=63，b1=40， p1= Zb1/Za1=63/15=4.2，Ψd=b/da1=40/64=0.625， i=1+p1=5.2，db1=4×63=252， 行星架输出转矩Th1=4500×5.2=23400kgf.cm， 材料:20CrMnTi，渗碳淬火，磨齿，精度6级， 齿面硬度HRC58～62，芯部硬度HRC34～40， 取[k0]=52～64kgf/cm2，Ωk=1.1。

  18. 由于Ψd=0.62，ap=3，按公式（5）求出： 按F’与p值查图2曲线得db1=240mm。 与实际尺寸基本接近。

  19. 参考文献 • [1]Планетарные передачи.иЗдение второе，В.Н.Κγдряцев. 1966。 • [2]直径4m顶管掘进机行星齿轮减速器计算书 盛运股份传动研究所，2012。 • [3]直径6.14m盾构掘进机行星齿轮减速器计算书 中煤科工集团公司上海研究院，2007。

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