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指數與對數

指數與對數. 第二組 林哲侃 、 林裕豐 、 余 懿恒. 單元內容簡介. 指數的定義與專有名詞 指數的圖形 對 數的定義與專有名詞 對 數的圖形 首尾數應用： 利用指對數做估計 常用對數值 如何查對數表及內插法. 指數與對數的定義. 設 為實數、 為正 整數 ， 乘 次之積 表示 ， 即 指數的基本形式為： ， 為 指數 ， 為 底數 。 零指數：設 、 規定 。 負整數指數：設 、 則 。 分數指數： 、 ， 則 。. 指數圖形. 為嚴格遞增 ( 遞減 ) 函數. 對數的定義. 若 則 稱為以 為 底數 ， 為 真數 的 對數 ， 記做 ，亦即 。

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Presentation Transcript

  1. 指數與對數 第二組 林哲侃、林裕豐、余懿恒

  2. 單元內容簡介 • 指數的定義與專有名詞 • 指數的圖形 • 對數的定義與專有名詞 • 對數的圖形 • 首尾數應用：利用指對數做估計 • 常用對數值 • 如何查對數表及內插法

  3. 指數與對數的定義 • 設為實數、為正整數，乘次之積表示，即 • 指數的基本形式為：，為指數，為底數。 • 零指數：設、規定。 • 負整數指數：設、則。 • 分數指數：、，則。

  4. 指數圖形 為嚴格遞增(遞減)函數

  5. 對數的定義 • 若則稱為以為底數，為真數的對數，記做，亦即。 • 若，即是以為底數時，通常省略而將寫為。 • 對數的特性：…等等。

  6. 對數圖形 為嚴格遞增(遞減)函數， 與對稱於

  7. 首數與尾數 • 設，且，其中，則稱為的首數，稱為的尾數。 • 首數的意義：(1) => 代表為位數(2) => 代表在小數點後第位開始不為0 • 尾數的意義：可以由的大小估計出的最高位數字。

  8. 常用的對數值 • 以為底的： • 其他值多可以利用因數分解求出。

  9. 如何查對數表 • 常用對數(自然對數)課本附錄中，列有從到間三位有效數字的實數的對數值。 • 不夠精確的部分可以利用內插法來做估計運算求出數值。

  10. 對數表(僅摘錄部分)

  11. 教學網頁設計理念 • 利用電腦圖形與動畫吸引學生學習的動機。 • 利用動畫展示指對數圖形的特性來加深學生對圖形的印象。 • 以互動式問題讓學生習慣解題流程。

  12. 教學網頁教學目標 • 認識指數與對數的定義、基本運算規則 • 認識指數與對數圖形 • 可以利用對數的首尾數來估計數字 • 懂得如何查表和學會內插法

  13. 網頁設計規劃流程 指數與對數 認識指數 認識對數 認識指數圖形 認識對數圖形 能查對數表 會使用內插法 可以利用指對數 解決生活化問題

  14. 評估 • 是否能利用數學軟體來使學生更加認識指對數圖形？ • 可否用軟體讓學生體會定義的意義？ • 互動部分可否提高學習動機？ • 課程的順序及難度是否有妥善規劃？

  15. 參考資料 • 龍騰版第二冊課本 • 大考中心99課綱學測數學考科命題方向 http://goo.gl/oPK4T • 昌爸工作坊http://www.mathland.idv.tw/ • Math Pro 數學補給站 http://math.pro/db/

  16. 教學資源 • Microsoft Powerpoint (PPT) • Flash 5 動畫軟體 • GSP4.0 • Geogebra 5.0 beta

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