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第 7 讲　带电粒子在复合场中的运动

第 7 讲　带电粒子在复合场中的运动. 思考研讨. 1 ． 两种模型 (1) 组合场模型： 电 场、磁场、重力场 ( 或其中两种场 ) 并存，但各位于一定区域，并且互不重叠的情况． (2) 复合场模型： 电 场、磁场、重力场 ( 或其中两种场 ) 并存于同一区域的情况．. 2 ． 三种场的比较. 3. 电偏转与磁偏转. 真题体验. 1 ． (2013 · 浙江卷， 20) ( 多选 ) 在半导体 离子注入工艺中，初速度可忽略的 离子 P ＋ 和 P 3 ＋ ，经电压为 U 的电场 加速后，垂直进入磁感应强度大小 为 B 、方向垂直纸面向里、有一定

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第 7 讲　带电粒子在复合场中的运动

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  1. 第7讲　带电粒子在复合场中的运动

  2. 思考研讨 • 1．两种模型 • (1)组合场模型：电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存，但各位于一定区域，并且互不重叠的情况． • (2)复合场模型：电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存于同一区域的情况．

  3. 2．三种场的比较

  4. 3.电偏转与磁偏转

  5. 真题体验 • 1．(2013·浙江卷，20)(多选)在半导体 • 离子注入工艺中，初速度可忽略的 • 离子P＋和P3＋，经电压为U的电场 • 加速后，垂直进入磁感应强度大小 • 为B、方向垂直纸面向里、有一定 • 宽度的匀强磁场区域，如图3－7－1 图3－7－1 • 所示．已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋()．

  6. 2．(2013·重庆卷，5)(单选) • 如图3－7－2所示，一段 • 长方体形导电材料，左 • 右两端面的边长都为a和b， • 内有带电量为q的某种自 • 由运动电荷．导电材料 图3－7－2 • 置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低，由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为 ()．

  7. 视角一　带电粒子在组合复合场中的运动 • 命题角度

  8. 【典例1】(2013·山东卷，23) • 如图3－7－3所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.一带电量为＋q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场．已知OP＝d，OQ＝2d.不计粒子重力．

  9. 图3－7－3

  10. (1)求粒子过Q点时速度的大小和方向． • (2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0. • (3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间．

  11. 应考策略 • 画好情境示意图，抓住物理过程的“三性” • 1．画好情境示意图 • 画好分析草图，是审题的重要步骤．它有助于建立清晰有序的物理过程和确立物理量间的关系，可以把问题具体化、形象化．

  12. 2．抓住物理过程的“三性” • (1)阶段性．将题目涉及的整个过程合理划分为若干个阶段．在审题过程中，该分则分，宜合则合，并将物理过程的分析与研究对象及规律的选用加以统筹考虑，以求最佳的解题思路． • (2)联系性．找出各个阶段之间是由什么物理量联系起来的，各量之间的关系如何，在临界点或极值点处有何特殊性质． • (3)规律性．明确每个阶段遵循什么规律，可利用哪些物理公式进行求解．

  13. 应考组训 • 1 (2013·安徽卷，23)如图3－7－4所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速率与y轴负方向成45 °角，不计粒子所受的重力．求：

  14. 　图3－7－4

  15. 2．如图3－7－5所示，在竖直平面直角坐标系xOy内有半径为R、圆心在O点、与xOy平面垂直的圆形匀强磁场，右侧水平放置的两块带电金属板MN、PQ平行正对，极板长度为l，板间距离为d，板间存在着方向竖直的匀强电场．一质量为m且电荷量为q的粒子(不计重力及空气阻力)以速度v0从A处沿y轴正向进入圆形匀强磁场，并沿x轴正向离开圆形匀强磁场，然后从两极板的左端沿中轴线CD射入匀强电场，恰好打在上板边缘N端．求：2．如图3－7－5所示，在竖直平面直角坐标系xOy内有半径为R、圆心在O点、与xOy平面垂直的圆形匀强磁场，右侧水平放置的两块带电金属板MN、PQ平行正对，极板长度为l，板间距离为d，板间存在着方向竖直的匀强电场．一质量为m且电荷量为q的粒子(不计重力及空气阻力)以速度v0从A处沿y轴正向进入圆形匀强磁场，并沿x轴正向离开圆形匀强磁场，然后从两极板的左端沿中轴线CD射入匀强电场，恰好打在上板边缘N端．求：

  16. 图3－7－5

  17. 视角二　带电粒子在叠加复合场中的运动 • 命题角度

  18. 特别提醒：新课标全国卷中近几年没有出现过叠加复合场这类试题，但自主命题的省份试卷中已多次出现，因此请关注此类问题．特别提醒：新课标全国卷中近几年没有出现过叠加复合场这类试题，但自主命题的省份试卷中已多次出现，因此请关注此类问题．

  19. 【典例2】(2013·福建卷，22)如图3－7－6甲，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.让质量为m、电量为q(q＞0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中．不计重力和粒子间的影响．【典例2】(2013·福建卷，22)如图3－7－6甲，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.让质量为m、电量为q(q＞0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中．不计重力和粒子间的影响． 图3－7－6

  20. (1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A(a,0)点，求v1的大小；(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A(a,0)点，求v1的大小； • (2)已知一粒子的初速度大小为v(v＞v1)，为使该粒子能经过A(a,0)点，其入射角θ(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sin θ值； • (3)如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向入射．研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关．求该粒子运动过程中的最大速度值vm.

  21. 应考策略 • 带电粒子在复合场中运动的处理方法 • (1)弄清复合场的组成特点． • (2)正确分析带电粒子的受力及运动特点． • (3)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律． • ①若只有两个场且正交．例如，电场与磁场中满足qE＝qvB或重力场与磁场中满足mg＝qvB或重力场与电场中满足mg＝qE，都表现为匀速直线运动或静止，根据受力平衡列方程求解．

  22. 3－7－7

  23. 微粒与M点内壁碰后的瞬间速度不变、电荷量不变，圆管内径的大小可忽略，电场和磁场不受影响地穿透圆管)，并沿管内壁下滑至N点．设m、q、v、d、r已知，θ＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： 图3－7－8

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