Download
1 / 12
120 likes | 258 Views
Глава 8. Определение количества и координат склада в регионе. Наталья Соловьева 910в. 8.1 Определение месторасположения склада. Для решения одной из фундаментальных логистических задач –определения месторасположения распределительного склада в регионе – необходимо знать:
E N D
Глава 8 Определение количества икоординат складав регионе. Наталья Соловьева 910в
8.1 Определение месторасположения склада Для решения одной из фундаментальных логистических задач –определения месторасположения распределительного склада в регионе – необходимо знать: • Месторасположение ( координаты ) фирм – производителей и потребителей (клиентов) данной продукции; • Объемы поставок продукции ; • Маршруты доставки (характеристику транспортной сети); • Затраты (или тарифы) на транспортные услуги;
Первый вариант: Месторасположение распределительного склада определяется в виде координат центра тяжести грузовых потоков по формулам:
Второйвариант: Месторасположения распределительного склада определяется как «центр равновесной системы транспортных затрат» по следующим формулам:
Третий вариант: Координаты склада определяются исходя из условия, что сумма расстояний от данных точек m с учетом спроса Qi до точки (x,y)– координат склада – была минимальной. Целевая функция записывается в виде:
Для нахождения решения этой системы используется аналитический метод, согласно которому на первом этапе определяется система из двух уравнений в виде частных производных функции P(x,y).
Поскольку решение данной системы затруднено, на втором этапе используется итерационный метод. Так, первое приближение для х(1) рассчитывается по формуле:
Однако попытка использовать описанный итерационный метод решения наталкивается на такие же трудности, как и аналитическое решение системы (8.6). Это нетрудно показать на следующем примере. Запишем в явном в виде первое уравнение системы (8.9):
Заметим, что для поиска минимума P(x,y) можно воспользоваться ускоренным алгоритмом, суть которого сводится к итерационному процессу расчета координат склада по формулам:
Вывод зависимостей (8.11), (8.12) покажем на примере первой из них. За основу берутся частные производные dP(x,y)/dx и dP(x,y)/dy, см. формулу (8.6). После суммирования находим:
Решая уравнение относительно X, получим формулу, представляющую собой итерационное выражение:
