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25.4(4) 解直角三角形

九年级 《 数学 》. 25.4(4) 解直角三角形. 例题分析. BE= (BC — AD)= (300-180)=60( 毫米 ). ∵tanB= = ≈1.167. 例题 1 、如图所示的工件叫做燕尾槽，它的横断面是一个等腰梯形，∠ B 叫做燕尾角， AD 叫做外口， BC 叫做里口， AE 叫做燕尾槽深度．已知 AD 长 180 毫米， BC 长 300 毫米， AE 长 70 毫米，那么燕尾角 B 的大小是多少 ( 精确到 1 ， )?. 解 : 根据题意，可知. 在 Rt△ABE 中，. ∴∠B≈49 0 24 ’ ．.

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  1. 九年级《数学》 25.4(4) 解直角三角形

  2. 例题分析 BE= (BC—AD)= (300-180)=60(毫米) ∵tanB= = ≈1.167 例题1、如图所示的工件叫做燕尾槽，它的横断面是一个等腰梯形，∠B叫做燕尾角，AD叫做外口，BC叫做里口，AE叫做燕尾槽深度．已知AD长180毫米，BC长300毫米，AE长70毫米，那么燕尾角B的大小是多少(精确到1，)? 解: 根据题意，可知 在Rt△ABE中， ∴∠B≈49024’． 答：燕尾角B的大小约为49024’

  3. 例题分析 解：过点E作EH上OG，垂足为点H．小球在最高位置和最低位置时的高度差就是GH的长．根据题意，可知 ∠EOH=∠EOF=200 在Rt△EOH中，∵cos∠EOH= ， ∴ OH＝OE·cos∠EOH ＝50cos200≈46．98(厘米) ∴GH=OG-OH=50-46.98=3.02≈3.0 例题2、 如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动．已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在左、右两个最高位置时，细绳相应所成的角为400．求小球在最高位置和最低位置时的高度差(精确到0.1厘米)． 答：小球在最高位置和最低位置时的高度差约为3.0厘米.

  4. 例题分析 例题3、 如图，小明想测量塔CD的高度．塔在围墙内，小明只能在围墙外测量，这时无法测得观察点到塔的底部的距离，于是小明在A处仰望塔顶，测得仰角为29025’，再往塔的方向前进50米至B处，测得塔顶的仰角为61042’，(点A、B、C在一直线上)，小明能测得塔的高度吗(小明的身高忽略不计，结果精确到0．1米)? 分析：设CD＝x，用x的代数式分别表示BC、AC，然后列出方程求解．

  5. 例题分析 ∵cotA= 在Rt△BDC中，∵cot∠DBC = 解 ： 设CD＝x，在Rt△ADC中 ∴ AC＝CD·cotA= xcot29025’ ∴BC＝CD·cot∠DBC＝xcot61042’ ∵AB＝AC—BC， ∴xcot29025’一xcot61042’＝50， x= 答：塔的高度约为40．5米．

  6. 巩固练习 1、课本24.4（4） 2、燕尾槽的横断面是等腰梯形，图6-26是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角B是55°，外口宽AD是180mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口宽BC(精确到1mm)． BC≈278mm

  7. 巩固练习 D 3、如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm， 深19.2mm， 求V形角（∠ACB）的大小（结果精确到1°） ∠ACB= 55°

  8. 巩固练习 4、如图6-27，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD(精确到0.01米)． AC=5.77,AD=2.89

  9. 小结 1、今天你们学到了什么？有什么收获？ 2、本节课教学内容仍是解直角三角形的应用的问题，遇到有关等腰梯形的问题，应考虑如何添加辅助线，将其转化为直角三角形和矩形的组合图形，从而把求等腰梯形的下底的问题转化成解直角三角形的问题．在用三角比时，要正确判断边角关系．

  10. 作业 练习册25.4（4）

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