定时检测 1. (2009· 山东 ·16) 如图 1 所示 , 光滑半球形容器固定在水平面上 , O 为球心 , 一质量为 m 的小滑块 , 在水

定时检测 1.(2009·山东·16)如图1所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O 为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为N.OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是 ( ) A.  B.F=mgtan θ C. D.N=mgtan θ 图1

解析小滑块受力分析如右图所示, 根据平衡条件得 Nsin θ=mg Ncos θ=F 所以因此只有选项A正确. 答案 A

2.(2009·江苏·2)如图2所示,用一 根长1 m的轻质细绳将一幅质量为 1 kg的画框对称悬挂在墙壁上,已知绳能承受的最大张力为10 N,为使绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大为(g取 10 m/s2) ( ) A. B. C. D. 图2

解析绳子恰好不断时的受力分析如 图所示,由于N=mg=10 N,绳子的最大拉力也是10 N,可知F1、F2之间的最大夹角为120°,由几何关系知两个挂钉之间的最大间距答案 A

3.(2009·天津·1)物块静止在固定的斜面上,分别 按图示的方向对物块施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上,B中F垂直于斜面向下,C中F竖直向上,D中F竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是 ( ) 解析对物块受力分析,由平衡条件知A、B两种情况不会改变摩擦力的大小,C中F竖直向上,静摩擦力减小,D中F竖直向下,静摩擦力由mgsin θ变为 (mg+F)sin θ,增大,故D对. D

4.(2009·浙江·14)如图3所示, 质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为30°, 则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 ( ) A. B. C. D. 图3

解析对三棱柱进行受力分析,受重力mg、支持力 N和静摩擦力f作用处于平衡,由平衡条件可知, N=mgcos 30°= 故选A. 答案 A

5.(2008·广东·6)如图4所示,质量为 m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁 OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是 ( ) A.F1=mgsin θ B. C.F2=mg cos θ D. 图4

解析对悬挂的物体由力的平衡条 件可知绳子的拉力等于其重力,绳子拉O点的力也等于重力.求OA和OB的弹力,选择的研究对象为作用点O,受力分析如右图所示,由平衡条件可知,F1和F2的合力与T等大反向,由平行四边形定则和几何关系得:F1=mgtan θ ,F2= 则D正确. 答案 D

6.(2008·山东·16)如图5所示,用轻 弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为x.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为x.斜面倾角为30°,则物体所受摩擦力( ) A.等于零 B.大小为方向沿斜面向下 C.大小为方向沿斜面向上 D.大小为mg,方向沿斜面向上图5

解析竖直悬挂时mg=kx ① 沿斜面拉2m物体时,设物体受摩擦力为f,方向沿斜面向下,则kx=2mgsin 30°+f② 由①②得f=0 答案 A

7.(2008·海南·2)如图6所示,质量 为M的楔形物块静置在水平地面上, 其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块,使之匀速上滑.在小物块运动的过程中,楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力为 ( )A.(M+m)g B.(M+m)g-F C.(M+m)g+Fsin θ D.(M+m)g-Fsin θ 解析匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处于平衡状态,对整体,由竖直方向受力平衡得 (M+m)g=f+Fsin θ,故f=(M+m)g-Fsin θ.D选项正确. 图6 D

8.(2008·天津·19)在粗糙水平地 面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2, 地面对A的摩擦力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如上图7所示,在此过程中 ( ) A.F1保持不变,F3缓慢增大 B.F1缓慢增大,F3保持不变 C.F2缓慢增大,F3缓慢增大 D.F2缓慢增大,F3保持不变图7

解析 B的受力如下图甲所示,因为F和G的方向始终沿竖直方向,当F增大时,F1′、F2′都缓慢增大, F1′=F1,F2′=F2,所以F1、F2都缓慢增大.A物体受力如图乙所示.由图乙知F2 sin θ =F3,所以F3缓慢增大. 答案 C

9.如图8所示,一端可绕O点自由转动的 长木板上方放一个物块,手持木板的另一端,使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转,则在物块相对于木板滑动前 ( )A.物块对木板的压力不变 B.木板对物块的支持力不变 C.物块对木板的作用力减小 D.物块受到的静摩擦力增大图8

解析作出木板与物体在转动过程中 的一个状态下的受力示意图(见右图), 由共点力平衡条件知f=mg sin(90° -θ),f=mg cos (90°-θ),因θ减小故 f增大,N减小.另外N和f的合力与G等大反向,构成平衡力,故N和f静的合力不变.缓慢转动时,板对物块的作用力不变. 答案 D

10.如图9所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂 料滚”的示意图.使用时,用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动, 把涂料均匀地粉刷到墙上.撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计,且撑竿足够长.粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚,设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1,涂料滚对墙壁的压力为F2,则 ( ) A.F1增大,F2减小 B.F1增大,F2增大 C.F1减小,F2减小 D.F1减小,F2增大图9

解析设撑竿与竖直方向的夹角为α, 涂料滚的重力为G.涂料滚受力平衡, 对其受力分析可得,推力F1=G/cos α, 涂料滚对墙的压力等于墙对涂料滚的弹力,则F2=Gtan α,撑竿上升过程α角变小,则F1减小,F2也减小,故C正确. 答案 C

11.一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小11.一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图10所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B 间的细绳呈伸直状态,且与水平线成30°角.已知B 球的质量为3 kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量. (g取10 m/s2) 图10

解析对B球受力分析如下图所示,物体B处于平衡状态有:Tsin 30°=mBg T=2mBg=2×3×10 N=60 N 物体A处于平衡状态有: 在水平方向:Tcos 30°=NAsin 30° 在竖直方向:NAcos 30°=mAg+Tsin 30° 由上两式解得:mA=2mB=6 kg 答案 60 N 6 kg

12.如图11所示, 人重600 N,木块A 重400 N,人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2,现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动,滑轮摩擦不计,求: (1)人对绳的拉力. (2)人脚对A的摩擦力的方向和大小. 图11

解析设绳子的拉力为T,物体 与地面间的摩擦力为fA. (1)取人和木块为整体,并对其进行受力分析,如右图所示,由题意可知 fA=μ(mA+m人)g=200 N. 由于系统处于平衡状态,故 2T=fA 所以T=100 N.

(2)取人为研究对象,对其进行受力分析,如右图所示.(2)取人为研究对象,对其进行受力分析,如右图所示. 由于人处于平衡状态,故 T=f人=100 N 由于人与木块A处于相对静止状态,故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力. 由牛顿第三定律可知人脚对木块的摩擦力方向向右, 大小为100 N. 答案(1)100 N (2)200 N方向向右

13.两根长度相等的轻绳,下端悬挂一 质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点,M、N两点间的距离为l,如图12所示,已知两根绳子所能承受的最大拉力均为T,则每根绳子的长度不得短于多少？解析物体受力如图所示,在M、N两点距离一定时,绳子越短,拉力越大,设最大拉力为T时,绳子为L. 对物体,由平衡条件得图12

2fcos θ -mg=0 又由几何关系可知 联立上述两式解得答案返回

定时检测 1. (2009· 山东 ·16) 如图 1 所示 , 光滑半球形容器固定在水平面上 , O 为球心 , 一质量为 m 的小滑块 , 在水