形式言語とオートマトン

形式言語とオートマトン 第9回鳥取大学工学研究科情報エレクトロニクス専攻田中美栄子

1 本日の予定1 文　　　法　形式言語とオートマトン

1 文法「有限状態言語＝正規言語の生成規則」としての正規文法形式言語とオートマトン

1 言語の生成装置としての形式文法遷移規則：δ(p,a)=q 状態rにいて文字aを読めば状態sに移る a p q 状態rにいて文字aを出力し、状態sに移る Sp=　それまでの文生成の経過を記憶　　　 aを出力　= Sqでその結果の経過を記憶遷移先が受理状態ならそこでおしまい形式言語とオートマトン

1 言語の生成装置としての形式文法 q0 a a q1 q2 a L={a3n}を生成する文法 L={a3n0}を受理するFSA P2 P4 P2 P3 P1 P1 形式言語とオートマトン

1 文　　　法文法(grammar) 非終端記号(nonterminal) 終端記号(terminal) 生成規則(production rule) 初期記号(initial symbol) 形式言語とオートマトン

1 対応：文法～言語～オートマトンオートマトン（左）と文法（右）の対応する階層性正規文法 FSA PDA 文脈自由文法文脈依存文法 LBA TM 句構造文法形式言語とオートマトン

1 文法の種類４つの言語のクラスの関係句構造言語文脈依存言語文脈自由言語正規言語形式言語とオートマトン

1 文法の種類 • G1=<{S},{a,b},{S→aS,S → bS,S →a,S → b},S> • から生成する言語　L(G1)={a,b} など４つの言語のクラスの関係句構造言語正規言語族は文脈自由言語族の一部であることに注意文脈依存言語文脈自由言語 • ＋正規言語形式言語とオートマトン

1 文法の種類４つの言語のクラスの関係 • G2=<{S},{a,b},{S→aSb,S →ab},S> • から生成する言語　L(G2)={anbn|n>0}　など文脈自由言語族は正規言語族を含むまた文脈自由言語族は文脈依存言語族の一部であることに注意句構造言語文脈依存言語文脈自由言語正規言語形式言語とオートマトン

1 文法の種類 • から生成する言語 • L(G3)={a b c | n≧1} • n • n • n • G3=<{S},{a,b}, • {S→aSBCaB→ab • S→aBCbB→bb • CB→ABbC→bc • AB→AC cC→cc • AC→BC}, • S>　　　　　　　　　　　　　　　　　など４つの言語のクラスの関係句構造言語文脈依存言語文脈自由言語正規言語形式言語とオートマトン

1 文法の種類４つの言語のクラスの関係句構造言語文脈依存言語文脈自由言語 α　→　βαは非終端記号を含む正規言語形式言語とオートマトン

1 文法の種類４つの言語のクラスの関係句構造言語最もよく使用される文脈依存言語文脈自由言語正規言語形式言語とオートマトン

1 文法の種類＝まとめ＝形式言語とオートマトン

2 例　　題形式言語とオートマトン

2 文法例2(文脈自由文法) 文法(grammar) 非終端記号(nonterminal) 終端記号(terminal) 生成規則(production rule) 初期記号(initial symbol) 形式言語とオートマトン

2 文法例2(文脈自由文法) 文法(grammar) 非終端記号(nonterminal) 終端記号(terminal) 生成規則(production rule) 初期記号(initial symbol) =導出= 形式言語とオートマトン

2 文法例3(文脈自由文法) 文法(grammar) 非終端記号(nonterminal) 終端記号(terminal) 生成規則(production rule) 初期記号(initial symbol) =導出= =左右の数がそろった括弧の記号例形式言語とオートマトン

小テストです。 形式言語とオートマトン

形式言語 と オートマトン