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2. 晶体的投影

2. 晶体的投影. 面角守恒定律 晶体的球面投影及其坐标 极射赤平投影和乌尔夫网( Wulff net) 乌尔夫网应用举例. 结晶学与矿物学. 晶体投影的目的. Stereographic Projection want to represent 3-D crystal on 2-D paper. 结晶学与矿物学. 面角守恒定律. 面角守恒定律 ( law of Steno): 同种晶体之间, 对应晶面间的夹角恒等。 两图中的晶面 a, b, c ? 面角 面角的表达. 结晶学与矿物学. 晶体的球面投影 ( spherical projection).

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Presentation Transcript

  1. 2. 晶体的投影 • 面角守恒定律 • 晶体的球面投影及其坐标 • 极射赤平投影和乌尔夫网(Wulff net) • 乌尔夫网应用举例

  2. 结晶学与矿物学 晶体投影的目的 • Stereographic Projection want to represent 3-D crystal on 2-D paper

  3. 结晶学与矿物学 面角守恒定律 • 面角守恒定律 (law of Steno): 同种晶体之间, 对应晶面间的夹角恒等。 两图中的晶面 a, b, c ? 面角 面角的表达

  4. 结晶学与矿物学 晶体的球面投影(spherical projection) • 以晶体的中心为球心，任意长为半径，作一球面；然后从球心出发（注意：不是从每个晶面本身的中心出发），引每一晶面的法线，延长后各自交球面于一点，这些点便是相应晶面的球面投影点。 Planes now = points But still 3-D！

  5. 结晶学与矿物学 球面坐标 • Similar to 地球的经纬度(计数方法有差异) • 方位角(经度) j: 0 ~ 360 • 极距角(纬度)r: 0 ~ 180, 从北极开始 • 点M的坐标？

  6. 结晶学与矿物学 极射赤平投影 • 以赤道平面为投影平面，以南极(S)为视点，将球面上的各个点线进行投影 联接晶面A和南极S，交赤道平面于a now 2-D !!

  7. 结晶学与矿物学 极射赤平投影 • 投影基园 大园和大园弧 小园和小圆弧

  8. 结晶学与矿物学 极射赤平投影 • 另外的例子 Fig 6.5 of Klein (2002) Manual of Mineral Science Fig 6.5 of Klein (2002) Manual of Mineral Science

  9. 结晶学与矿物学 乌尔夫网(Wulff net) • 将投影平面标上刻度 • 规定 • j起始于E • r起始点于中心

  10. 结晶学与矿物学 晶体测角(crystal goniometry)

  11. 结晶学与矿物学 乌尔夫网应用举例 例一：晶面M的坐标为r =30º和j = 40º，作M的极射赤平投影

  12. 结晶学与矿物学 乌尔夫网应用举例 例二：已知两晶面M (r1, j1)和P(r2, j2)，求此二晶面的面角

  13. 结晶学与矿物学 思考题

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