Bab 2: Kinematika 1 Dimensi

1. Bab 2: Kinematika 1 Dimensi • Kerangka Acuan Perpindahan • Kecepatan Sesaat dan Rata-rata • Percepatan • Gerak dengan Percepatan Konstan • Gerak Jatuh Bebas • Analisa Grafik dari Gerak

2. Hubungan Kinematika dengan Mekanika Mekanika Mempelajari gerak materi tanpa melibatkan penyebab terjadinya gerak Mempelajari gerak materi dan penyebab terjadinya gerak Dinamika Kinematika Materi bahasan:Pergeseran, Jarak, Kecepatan, Percepatan Materi bahasan:Gaya, Usaha, Momentum, dll…

3. Kerangka Acuan Perpindahan • Setiap gerak di alam hakekatnya adalah gerak relatif, oleh karenanya perlu dibuat satu titik acuan tertentu. Titik acuan (O) dapat dipandang sebagai pusat koordinat

4. Pergeseran dan Jarak Ciri gerakadalah terjadinya pergeseran terhadap satu titik acuan tertentu: r = r2 - r1 r: pergeseran r1 :jarak pertama r2: jarak kedua (setelah bergeser) Jarakadalah akumulasi dari segmen-segmen pergeseran S = Σ |ri| r: pergeseran r1 :jarak pertama r2: jarak kedua (setelah bergeser)

5. Kecepatan Sesaat dan Rata-rata Kelajuan adalah Jarak yang ditempuh dalam selang waktutertentu: Kecepatan Rata-rataadalah rate pergeseran dalam selang waktu tertentu: v: kecepatan r:rate pergeseran t: selang waktu Kecepatan Sesaat Diperoleh dengan mengambil limit Δt 0.

6. Kecepatan Sesaat • Diperoleh dengan mengambil limit Δt→0. • Effek pengambilan Δt pada nilai v. Jarak sebagai fungsi waktu S(t)=t2+4t. Dihitung nilai v pada detik ke 4.

7. Percepatan • Percepatan rata-rata • Percepatan sesaat

8. Gerak 1Dimensi • Pergeseran Δr = x i • Kecepatan v = i dx/dt • Percepatan a = i dv/dt

9. Hubungan x, v dan a dalam gerak satu dimensi (untuk a konstan) • v = vo + at tanpa : x • tanpa : a • tanpa : v • v2 = vo2 + 2a (x - xo ) tanpa : t

10. Hubungan antara x,v dan a untuk a sebagaifungsi waktu • Kecepatan diperoleh dengan integral v(t) = v0 + ∫ a(t) dt • Sedang jarak dari integral: x(t) = x0 + ∫ v(t) dt

11. Jatuh bebas • Kecepatan awal v0 = 0, ay = -g • Persamaan gerak untuk jatuh bebas: • y = ½ vy t • y = ½ g t2 • vy = gt • vy2 = 2 g y

12. Gerak dalam ruang 2 dimensi • Komponen-komponen gerak dapat diuraikan dalam komponen-komponen pada sumbu koordinat: • Contoh gerak 2 dimensi: - Gerak peluru - Gerak melingkar

13. Gerak Peluru

14. Gerak Peluru • Pada gerak peluru: ax= 0, ay=-g Komponen gerak pada sumbu x 1. vx = v0 cos  2. x = v0 cos  t Komponen gerak pada sumbu y 1. vy = v0 sin  - gt 2. y = ½ (v0 sin  + vy) t 3. y = v0 sin  t – ½ g t2 4. vy2 = (v0 sin )2 + 2gy

15. Gerak peluru • Gerak peluru disebut gerak parabola sebab y merupakan fungsi parabola dari x Dari t = X/v0 cosθ, diperoleh y = v0 sin t - 1/2 gt2 y = (tg ) x - [g/(2 v02cos2)] x2 y = Ax - Bx2

16. Gerak Peluru • Jangkauan R diperoleh dari subtitusi t = waktu jatuh, dirumus untuk X. tjatuh = 2 tpuncak = 2 v0 sin θ/g • Diperoleh nilai R R = v0cos θ (2 v0 sin θ/g) = v02 sin 2 θ/g • R maximum bila sin 2 θ = 1, atau 2 θ=900 Jadiθmax = 450.

17. Variasi sudut elevasi untuk kecepatan V0 = 50 m/s. Pada sudut elevasi 450 merupakan sudut yang dapat diberikan untuk medapatkan jarak terjauh.

18. Gerak melingkar • Pada gerak melingkar, percepatan sentripental berarah ke pusat lingkaran dan berfungsi mengubah arah gerak: Besar percepatan sentripental

19. Hubungan antara besaran-besaran pada gerak melingkar • Keliling lingkaran, kecepatan dan percepatan tangensial • Untuk percepatan sudut konstan berlaku: ω(t) = ω0 + αt θ(t) = θ0 + ½ αt2 ω2 = ω02+ 2αθ