1 / 33

Cap. 5. Descrierea si reprezentarea formelor

Cap5. Descrierea si reprezentarea formelor. Cap. 5. Descrierea si reprezentarea formelor. Segmentarea  construirea regiunilor omogene  determinarea frontierelor regiunilor Descrierea regiunilor vector (numeric) al trasaturilor  descrierea sintactica

katen
Download Presentation

Cap. 5. Descrierea si reprezentarea formelor

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Cap5. Descrierea si reprezentarea formelor Cap. 5. Descrierea si reprezentarea formelor Segmentarea  construirea regiunilor omogene  determinarea frontierelor regiunilor Descrierea regiunilor vector (numeric) al trasaturilor descrierea sintactica Caracterizeaza proprietatile regiunilor: forma Forma  nu exista tehnici generale de descriere Clase de forme: forme generice ale obiectelor ce apartin acelorasi clase

  2. Cap. 5. Descrierea si reprezentarea formelor Forma (“shape”)  proprietatea unui obiect - reprezentarea formelor frontiere - extern regiuni - intern - abilitatea refacerii obiectelor - posibilitatea de a recunoaste formele incomplete - tehnici de reprezentare matematice: TF euristice : elongatia - descrierea sintactica sau statistica - robustetea descrierii la translatii, rotatii, scalari etc. Descrierea formelor  descriptori globali sau de frontiera: descriere externalocali de regiune: descriere interna

  3. Cap. 5. Descrierea si reprezentarea formelor 5.1. Identificarea regiunilor Identificarea regiunilor: necesara pentru descrierea regiunilor Identificarea = etichetarea (“colorarea”) unei regiuni (frontiere) cu un numar intreg - eticheta cu numarul cel mai mare  numarul regiunilor Imaginea RRiregiuni disjuncte: Ri = obiecte (i  b); Rb = fundal  Etichetare:

  4. f (i-1, j) f (i-1, j -1) f (i-1, j) f (i-1, j +1) f (i, j -1) f (i, j ) f (i, j -1) f (i, j) Cap. 5. Descrierea si reprezentarea formelor • Algoritm de etichetare V4 V8 • 1. Cerceteaza linie cu linie R • pixelul R(i, j)  0R(i, j) = v, v 0: v in functie de pixelii vecini aflati in V4 sau V8 • 1.1 • vecinii  Rb v = valoare noua (numar nou nefolosit) • 1.2• un vecin  0  v = valoare gasita  0 • 1.3• mai multi vecini  0  se atribuie eticheta oricarui pixel  0  coliziunea etichetelor  perechi echivalente in tabele de echivalente • 2. Pixeli cu etichete incerte  tabelul de echivalente  se alege o valoare • (de ex. cea mai mica) • Etichetele se atribuie incremental in diferite etape ale algoritmului

  5. Cap. 5. Descrierea si reprezentarea formelor Exemplu Identificarea regiunilor folosind V8 a) pasul 1o : v = 1 b) pasii 1.1 - 1.3 Tabelul de echivalente: 2 - 5 5 - 6 2 - 4 c) pasul 2o

  6. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Algoritm de identificare pentru o structura de tip arbore cvadripartit • 1o Cauta nodurile incepand de la radacina: dir NW, NE, SW, SE • nod frunza  0neetichetat  eticheta • verifica nodurile frunzadin vecinatate: • dir = E si S pt. (V4) + SE pt. (V8)  nodurile frunza  0 •  fara eticheta  eticheta nodului de unde a inceput verificarea •  nod etichetat  coliziune • 2o Repata 1o pana se verifica tot arborele • 3o Reeticheteaza nodurile frunza din tabelul de echivalente

  7. y y y xn yn r n x x  x  xn Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor 5.2. Descrierea formelor bazata pe contur Reprezentarea matematica a frontierelor regiunilor Sistem de coordonate  rectangular polar tangential  (xn,yn)(r,  ) (n,  ) (•) un element al frontierei

  8. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • 5.2.1. Codurile Freeman (lant) • Codul lant =descriere prin: • - coordonate punct start • - secventa de numere = sir segmente de lungime unitate cu directii predefinite • Codul lant diferential mod 4 sau mod 8: secventa de directii relative masurate ca • variatii cu 90o sau 45o • - dir = dir(k+1) – dir(k) • Codul lant normalizat independent de pixelul de START • - se alege START  secventa  numar intreg de valoare minima

  9. 1 START • 0 3 V4 START: (2, 4) Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor Exemplu 2 Codul lant: 3 0 0 3 3 0 0 0 0 0 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 2 2 Codul diferential: 1 0 3 0 1 0 0 0 0 1 0 3 0 1 0 0 3 0 0 1 0 1 0 3 [0o-(-90o)] [0o-0o] [-90o-0o] 90o 0o -90o

  10. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • 5.2.2. Reprezentari geometrice ale frontierei • Descriptori sensibili la rezolutia imaginii • Lungimea frontierei • Codul lant: 4 dir.  directii de lungime unitara; • 8 dir.  directii de lungime 1 sau • Frontiera inchisa  lungime = perimetru [pixeli] • Curbura • Cazul continuu: curbura = rata de variatie a pantei • Descriptorul curbura = • Evaluarea curburii  • detectia punctelor de curbura ridicata= colturi sau puncte dominante (•) nr. total de pixeli ai frontierei (lungimea) nr. de pixeli cu schimbari semnificative de directie

  11. Functia de curbura: y C = x + jy x y T2 T1 a M2 s M1 x Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor •  puncte dominante: varfurile poligonului care aproximeaza conturul : reprezentarea parametrica a curbei C lungimea unui arc  t  [a, b]  Notatii: punct de inflexiune

  12. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor Cazul discret: functia c = zgomotoasa - Netezirea functiilor x(t) si y(t): operator gaussian  netezirea functiei x(t)  functia de curbura

  13. c(k) 2 1 k -1 -2 c2(k) 4 2 1 Codul lant k Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Energia de indoire Curbura: c(k) dir(k+1)-dir(k)

  14. r 2r y h x h Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Semnatura • Semnatura = {distante normale la contor} • Exemple Cerc Semnatura unui cerc Triunghi echilateral Semnatura unui triunghi

  15. r Dy  Dx Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Distributia corzii • Coarda = linia care uneste doua puncte ale conturului • b(x, y) = 1 pt. multimea punctelor ce alcatuiesc conturul • b(x, y) = 0 celelalte puncte • Descriptori: • Distributia radiala = invarianta la rotatii • Distributia unghiulara:: invarianta la scalare Imagini digitale 

  16. y (x1(s), y1(s)) • C s x Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor 5.2.3. Descriptori Fourier Curba C parcursa cu viteza constanta: viteza  intregul contur parcurs in 2p z (t) = functie periodica s: distanta parcursa in t sec. : Descriptorii Tn depind de: - forma curbei - punctul de start Tn = descriptori Fourier

  17. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor Descriptori Fourier invarianti Frontiera inchisa: Descriptori invarianti la rotatii si translatii: Descriptori invarianti la scalare:

  18. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Reprezentarea frontierelor: lk , k y 4 5 4 3 l4 1 2 (x1, y1) x SF k  capteaza frecventele ridicate  Sndescreste mai incet ca Tn Descrierea formelor  cativa coeficienti Fourier de ordin inferior

  19. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor 5.2.4. Reprezentarea poligonala a frontierei Reprezentarea poligonala  regiunea ~ poligon  descriere prin varfuri Frontiera  segmentare secventa de segmente de drepta segmente de curbura constanta Punctele extreme ale fragmentelor de frontiera  varfuri Segmentare - puncte de curbura ridicata = varfuri pentru fragmentele de frontiera frontierei - pixeli adiacenti ce pot fi aproximati prin drepte sau curbe

  20. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Determinarea segmentelor liniare de contur (metoda celor mai mici patrate) • Segmentarea frontierei  varfurile {x(i), y(i)}, i = 1 … N; parametrii segmentelor • Fragmente (pixeli de la 1  n)  drepte: y = ax + b  a, b ? • Calculul parametrilor optimi: Notatii:

  21. b a  y • • 2p p • • Punct de start s c d x a b c d Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Segmentarea frontierelor in domeniul  - s • Segmentarea frontierei  determinarea varfurilor in  - s:  = dir. tangentei la contur • s = lungimea arcului (s) = constant  portiuni liniare liniar variabil  zone de curbura constante

  22. p(k) (xp+k , yp+k) • • • (xp , yp) • • • • • • • • (xp-k , yp-k) • • Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Determinarea valorilor lui(s) intr-un punct (xp, yp) • - pixelii din vecinatatea (xp-k, yp-k) (xp+k, yp+k) • Cuantizarea directiei: 0o,  45o,  90o, … • Valoarea unghiului : impusa apriori k opt. : Valoarea lui k N = lungimea fragmentului

  23. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor 5.3. Descrierea formelor bazata pe regiuni Regiuni forme simple: descriptori euristici: aria, elongatia, compactitatea etc forme complexe  descompunere in subregiuni simple  descriptori euristici Obiect  graful subregiunilor  - subtierea regiunilor  scheletul regiunii - subregiune = nod; arcele = relatii de vecinatate ale subregiunilor Reprezentari grafice ale regiunilor: - invariante la translatii, rotatii si in raport cu magnitudinea - robuste la mici schimbari ale formei - potrivite pentru recunosterea sintactica

  24. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • 5.3.1. Descritori scalari simpli • Proprietati globale  descriptori : vector de trasaturi  recunoasterea statistica • Aria • A = nr. de pixeli  aria reala a unui pixel • Grila rectangulara: functie caracteristica a regiunii R • - R  poligon cu varfurile (ik , jk ) si (i0, j0) = (in , jn ) • - R  codul lant cu 4 directii • 1o A = 0, pozitia verticala PV = i (i  coordonata punctului de start) • 2o Pentru directiile codului executa  0: A = A - PV • 1: PV = PV + 1 • 2: A = A + PV • 3: PV = PV - 1 • 3o Elementele frontierei parcurse  aria in A

  25. d a b l kl Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Perimetrul • Pixelii care apartin frontierei ordonarea pixelilor vecini  fiecare pereche formata din vecini • Compactitatea Cerc: cercul  cea mai compacta regiune Elipsa: Dreptunghi:

  26. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Centrul de greutate • Elongatia • Gradul de excentritate • n = nr. de pixeli  frontierei • Elongatia (ic , jc) - centrul de greutate (ik , jk) - pixelii frontierei

  27. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor Laturile dreptunghiului: • Punctele de extrem y sst sd jst jd s = sus j = jos d = dreapta st = stanga ds dj sts stj x • Regiunea  incadrata intr-un dreptunghi • cu laturi paralele cu 0x si 0y • Coordonatele punctelor de extrem: • Fiecare pereche de puncte extreme (ex.: sd, dj)axa: lungime, orientare  descriptori

  28. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • 5.3.2. Descriptori bazati pe momente • Functia imagine normalizata = densitate de probabilitate a unei variabile aleatoare 2D • Proprietatile variabilei aleatoare  caracteristici statistice = momente • Momentul de ordinul p + q: • - momente centrate (invariante la translatie): • Centrul de greutate (xc, yc): • Imagine binara: • - momente centrate scalate: scalare  • -

  29. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor - momente centrate normalizate nescalate: : invarianta la translatie, rotatie si scalare (pe baza teoriei invariantilor algebrici)

  30. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Regiunea  frontiera: • - momentul de ordinul r: • - momentul de ordinul r centrat: • - momentul normalizat: • - momentul normalizat centrat: • - descriptori cu sensibilitate scazuta la zgomote

  31. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • 5.3.3 Grafuri bazate pe scheletul regiunii • Graf: nod = punct de curbura ridicata • Subtierea regiunii  scheletul regiunii  graf • Algoritm (grosimea maxima = 2 pixeli) • 1oR: multimea pixelilor unei regiuni • Hi(R): frontiera interioara; H0(R): frontiera exterioara • S(R): pixeli din R cu toti vecinii octoconectati cu Hi(R) sau cu fundalul • Rold = R • 2o Construieste regiuneaRnew prin subtiere • 3o Daca Rnew = Rold STOP si treci la pasul 4o • Daca Rnew  Rold  Rold= Rnewsi repeta pasul 2o • 4o Rnew= multimea pixelilorce formeaza scheletul regiunii R

  32. Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Ilustrarea algoritmului de subtiere Pasul 1o Pasul 2o S(Rold)  Hi(R) ºH0(R) Rold - Hi(Rold) S(R) +H0( S(Rold)) H0( S(Rold)) Rold

  33. • • • Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Subtierea regiunilor  axe mediane  scheletul • Axa mediana: scheletul = multimea punctelor  R care au aceeasi distanta minima de la • frontiera pentru cel putin doua puncte separate ale frontierei • Exemple: Schelete ale unor regiuni

More Related