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脉冲星测时探测引力波与黑洞并合

2009 年脉冲星天文学暑期讲习班. 脉冲星测时探测引力波与黑洞并合. 文中略 国家天文台. 2009-7-31. PSR B1913+16. The Hulse-Taylor Binary Pulsar. 首次间接发现引力波存在的证据. 1993 授予 Taylor & Huls e 诺贝尔奖 !. 直接探测引力波是今后天体物理最前沿的 课题之一 : 探测引力波本身 . 天体物理新的探测窗口 , 研究强引力场 物理、黑洞的并合以及早期宇宙性质 . 脉冲星不仅提供引力波存在的证据 , 而且作为引力波探针研究天体物理的前沿问题 !.

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脉冲星测时探测引力波与黑洞并合

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  1. 2009年脉冲星天文学暑期讲习班 脉冲星测时探测引力波与黑洞并合 文中略 国家天文台 2009-7-31

  2. PSR B1913+16 The Hulse-Taylor Binary Pulsar 首次间接发现引力波存在的证据 1993授予 Taylor & Hulse诺贝尔奖 !

  3. 直接探测引力波是今后天体物理最前沿的 • 课题之一: • 探测引力波本身. • 天体物理新的探测窗口,研究强引力场 物理、黑洞的并合以及早期宇宙性质. • 脉冲星不仅提供引力波存在的证据,而且作为引力波探针研究天体物理的前沿问题!

  4. 黑洞并合引力波的产生与探测

  5. 时空, 引力波及其探测

  6. 脉冲星测时如何探测引力波? • 脉冲星测时探测哪些引力波源? • 脉冲星测时是否能探测到引力波?

  7. 内容提纲 • 引力波基本概念 • 脉冲星探测引力波基本原理 • 宇宙中在脉冲星探测波段上的引力波源 • 毫秒脉冲星阵列与数据分析方法 • 探测引力波 • 过去的脉冲星测时数据得到的引力波上限 • 检验引力理论 • 脉冲星测时探测引力波对星系并合的限制

  8. 内容提纲 • 引力波基本概念 • 脉冲星探测引力波基本原理 • 宇宙中在脉冲星探测波段上的引力波源 • 毫秒脉冲星阵列与数据分析方法 • 探测引力波 • 过去的脉冲星测时数据得到的引力波上限 • 检验引力理论 • 脉冲星测时探测引力波对星系并合的限制

  9. 引力波基本概念 先来回顾我们熟悉的电磁波理论: 电荷产生电场，电荷加速运动辐射电磁波 洛伦兹规范条件 需要采取进一步规范, 方程最后只剩下两个 独立自由度. 方程仍然有自由度,

  10. 引力波基本概念 爱因斯坦广义相对论预言： 物质使时空弯曲， 物质的运动辐射 引力波.

  11. 引力波基本概念 • Einstein场方程(广义相对论): 谐和坐标条件 (坐标变换不变性) 弱场近似 表示平坦时空度规，

  12. 代入Einstein场方程，得到一级近似方程 （ ） 平面波解 只有10个独立分量 剩6个独立分量

  13. 方程的解仍然有规范不变性 也满足Einstein场方程 • 进一步采用transverse traceless (TT)规范 只剩下两个独立自由度(偏振模式)!

  14. 例如沿Z方向传播的引力波 • 的时空为 探测引力波的量是时空变化的幅度, 而不是引力波辐射能量! h+对时空的作用 hx对时空的作用

  15. 内容提纲 • 引力波基本概念 • 脉冲星探测引力波基本原理 • 宇宙中在脉冲星探测波段上的引力波源 • 毫秒脉冲星阵列与数据分析方法 • 探测引力波 • 过去的脉冲星测时数据得到的引力波上限 • 检验引力理论 • 脉冲星测时探测引力波对星系并合的限制

  16. 脉冲星探测时引力波基本原理

  17. 脉冲星探测时引力波基本原理 脉冲星测时探测引力波出发点： 脉冲星脉冲辐射具有相当稳定的周期，可以 当成标准时钟；例如: PSR J0437-4715周期为: 5.757451831072007  0.000000000000008 ms 而引力波改变时空结构，引起脉冲辐射到达时间 (标准时钟) 的变化。

  18. c

  19. 脉冲星测时探测引力波频率 • 假设脉冲星测时间隔为 ，数据点总数为N， • 根据离散傅立叶变换，数据测量的最大频率是 • ，最小频率是 。 • 目前的观测项目（如PPTA）或者未来计划（如SKA）， • 脉冲星测时对低频敏感： • 脉冲星测时探测 引力波！

  20. 值得注意: 周期为1年的引力波引起的脉冲星辐射到达 时间的变化无法区分脉冲星位置误差造成的影响, 周期为1年的引力波无法被探测到! 脉冲星位置误差造成的到达时间残差

  21. 脉冲星测时探测引力波灵敏度 PPTA公开数据灵敏度 PPTA目标灵敏度 双黑洞系统 在100Mpc处辐射引力波 (引力波幅度) (引力波频率)

  22. 内容提纲 • 引力波基本概念 • 脉冲星探测引力波基本原理 • 宇宙中在脉冲星探测波段上的引力波源 • 毫秒脉冲星阵列与数据分析方法 • 探测引力波 • 过去的脉冲星测时数据得到的引力波上限 • 检验引力理论 • 脉冲星测时探测引力波对星系并合的限制

  23. 宇宙中的引力波源和辐射波段 • 致密天体（超大质量黑洞、中子星）并合 • 宇宙早期宇宙残留引力波 • 宇宙弦引力波

  24. 致密天体并合（黑洞、中子星） 场方程 的解为 其中 表示静止坐标系中轨道频率，引力波频率是其两倍； D表示引力波源的距离； 是系统的chirp质量。

  25. 辐射引力波的频率 • 致密双中子星并合 (高频波段) • 大质量黑洞并合 (低频波段) • 超大质量黑洞并合 (极低频波段) • 宇宙早期残留引力波 (甚低频波段)

  26. 各波段引力波探测器 h VLF LF HF 10-5 10-10 ELF 10-15 10-20 Planck Pulsar LISA LIGO 10-25 10-16 10-8 10-4 102 引力波频率 Frequency (Hz) 1/Gyr 1/year 1/hour 1/10^-2s

  27. 脉冲星测时探测引力波源—超大质量黑洞并合 宇宙中存在一千亿个星系,星系中心存在超大质量黑洞; 星系之间碰撞并合是宇宙中的普遍现象(1%-10%星系 正在碰撞并合); 星系并合最终导致黑洞并合,产生引力波辐射.

  28. 脉冲星测时探测引力波源 3C75 (Owen et al. 1985): with four radio jets NGC 6240: Galaxy with Double X-ray Core

  29. 从星系并合到黑洞并合过程 • 动力学摩擦—黑洞在大量恒星集体中受到阻力损失能量,并向新形成星系中心下沉 • (非束缚)

  30. 2.周围恒星继续与每个黑洞 发生动力学摩擦;以及与 双黑洞发生三体相互作用 (非束缚) 3.双黑洞已经变成束缚状态, 与周围恒星发生三体相互 作用,恒星被踢出带走能量, 双黑洞进一步收缩 4. 双黑洞通过引力辐射损失 能量,最终并合 从3->4阶段的物理机制仍然 不清楚!

  31. 星系中心黑洞质量 (黑洞质量) Marconi & Hunt (2003) (星系核球质量) 星系中心黑洞质量与星系核球质量有关, 质量最大的黑洞质量 .

  32. (红移z~0.03) 脉冲星测时探测引力波源 • 超大质量双黑洞系统 这样的双黑洞系统 引力波辐射幅度

  33. 随着引力波辐射,双黑洞系统收缩,辐射频率增加随着引力波辐射,双黑洞系统收缩,辐射频率增加 双黑洞系统寿命 这样的双黑洞系统

  34. 双黑洞辐射引力波频率越来越高,振幅越来越大,双黑洞辐射引力波频率越来越高,振幅越来越大, 这样的信号称为chirp(鸟的啁啾声)信号.

  35. 脉冲星测时探测引力波源 • 背景引力波 1. 黑洞并合背景引力波—宇宙中存在大量超大质量双黑洞系统,它们辐射的引力波不相干叠加在一起,形成背景引力波.

  36. 黑洞并合背景引力波 其中 单一双黑洞系统幅度随频率增加而增加, 但是在单位频率范围内的双黑洞系统数目随频率增加而减小. 总的背景引力波幅度随频率增加而减小:

  37. 背景引力波 2.宇宙早期残留引力波: 在宇宙学标准模型中，早期宇宙经历了剧烈膨胀的过程。这一过程发生在宇宙大爆炸之后的万亿分之一秒时，称为暴胀阶段, 这一过程导致能量急剧地转换成热物质和辐射。这个过程同时还产生了大量的引力波(宇宙微波背景辐射在30万年[红移z=1100]之后才开始形成,宇宙早期残留引力波比微波背景辐射反应更早宇宙信息) 3.宇宙弦引力波: 宇宙弦是假设性的、理论上可能存在的时空, 可能振荡,发出引力波

  38. 三类背景引力波可以写成统一幂律形式 三类背景引力波参数 引力波模型 参考文献 超大质量黑洞并合 -2/3 Enoki et al. (2006) 宇宙残留引力波 -1－-0.8 Grishchuk (2005) 宇宙弦 -7/6 Maggiore (2000)

  39. 脉冲星测时波段背景引力波谱 黑洞并合引力波 (引力波幅度) 宇宙早期残留 引力波 (引力波频率)

  40. 脉冲星测时波段背景引力波谱 黑洞并合引力波 (引力波幅度) 宇宙弦引力波 (引力波频率)

  41. 内容提纲 • 引力波基本概念 • 脉冲星探测引力波基本原理 • 宇宙中在脉冲星探测波段上的引力波源 • 毫秒脉冲星阵列与数据分析方法 • 探测引力波 • 过去的脉冲星测时数据得到的引力波上限 • 检验引力理论 • 脉冲星测时探测引力波对星系并合的限制

  42. 毫秒脉冲星阵列与数据分析方法 • 引力波对所有脉冲星测时有影响，并且相关 • 其它因素对脉冲星测时可能也有影响，通常不相关 • 利用引力波对不同脉冲星影响的相关性能够 探测引力波

  43. 为什么要用多颗脉冲星测量? Wolszczan et al. (2000) 引力波对单一脉冲星辐射到达时间的影响可能无法区分 脉冲星自身的物理效应(如存在行星系统). 因此, 一颗脉冲星无法探测到引力波,需要多颗脉冲星!

  44. PPTA项目观测脉冲星分布 PPTA科学目标之一: 直接探测引力波; 项目的观测目标: 观测20 颗毫秒脉冲星, 持续时间5年, 并使脉冲星辐射 达到时间的测量误差达100 ns.

  45. 脉冲星测时探测引力波 • 探测极低频背景引力波 (Jenet et al. 2005) • 限制单个超大质量双黑洞系统模型 (Jenet et al. 2004) • 限制背景引力波幅度 (Jenet et al. 2006) • 检验引力理论(K.J. Lee et al. 2008) • 限制超大质量黑洞并合率

  46. 探测极低频背景引力波

  47. 引力波引起的测时残差相关函数 Jenet et al. (2005) 假设背景引力波均匀各项同性:

  48. 理论相关函数 (相关函数值) (相关角距离)

  49. 模拟测量相关函数 假设Np颗脉冲星，模拟计算的相关函数值： (相关函数值) (相关角距离)

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