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第 4 章 几何公差. 4.1 概述 4.2 形状误差与形状公差 4.3 轮廓度公差与公差带 4.4 方向、位置、跳动误差与 方向、位置、跳动公差 4.5 公差原则 4.6 几何公差的选用 4.7 几何误差的检测原则. 1.1 互换性概述 1.2 标准化概述 1.3 产品几何量技术规范 (GPS) 1.4 本课程的研究对象及任务. 4.1 概 述.
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第4章 几何公差 4.1 概述 4.2 形状误差与形状公差 4.3 轮廓度公差与公差带 4.4 方向、位置、跳动误差与 方向、位置、跳动公差 4.5 公差原则 4.6 几何公差的选用 4.7 几何误差的检测原则 1.1 互换性概述 1.2 标准化概述 1.3 产品几何量技术规范(GPS) 1.4 本课程的研究对象及任务
4.1 概 述 在零件的加工过程中，由于工件、刀具、机床的变形，相对运动关系的不准确，各种频率的振动以及定位装夹等等原因，都会使零件各几何要素的形状和相互位置产生误差。如图：滚柱与孔有配合，假若滚柱加工后弯曲了成为右图样子，则由于滚柱形状上的精度不合格而影响了零件装配和使用的质量。
4.1 概 述 如下图是一对阶梯轴孔的配合，若阶梯轴加工后成为下图样子：则是由于相互位置上的精度不合格而影响了零件的质量。
4.1 概 述 • 我国几何公差国家标准目前推荐使用的标准为： • GB/T 1182 —2008《产品几何技术规范（GPS）几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注》； • GB/T 1184 —1996《形状和位置公差未注公差值》; • GB/T 4249 —2008《产品几何技术规范 公差原则》； • GB/T 16671—2008《产品几何技术规范(GPS)几何公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》; • GB/T 13319—2003《产品几何技术规范(GPS)几何公差位置度公差注法》； • GB/T1958—2004《产品几何技术规范（GPS）形状和位置公差 检测规定》
4.1.1几何公差的研究对象 几何公差的研究对象是零件的几何要素(简称为“要素”),就是构成零件几何特征的点、线、面。如图4.1所示
几何要素的分类 1.按存在的状态分为公称（理想）要素和提取（实际）要素 2.按结构特征分为导出（中心）要素和组成（轮廓）要素 3.按所处地位分为基准要素和被测要素 4.按功能关系分为单一要素和关联要素
4.1.3 几何公差的标注方法 几何公差在图样上用框格的形式标注，如下图所示。
公 差 框 格 公差框格一般用细实线画，水平或垂直绘制（不可歪斜），公差项目符号一般用粗实线画（跳动除外）。形状公差只有前两格无基准要求，而位置公差一般为三至五格，即必须有基准。指引线可以从框格的两端中的任一端引出。
1.被测要素的标注 当被测要素为轮廓要素时，指示箭头应直接指向被测要素或其延长线上,并与尺寸线明显错开，如图4.5所示。
1.被测要素的标注 当被测要素为导出要素（中心点、中心线、中心面等）时，指示箭头应与被测要素相应的轮廓要素的尺寸线对齐，如图4.6所示。
几何公差的简化标注 为减少图样上公差框格的数量,可采用简化标注方法 （1）同一被测要素有多项几何公差要求时 可将公差框格重叠,用一条指引线指向被 测要素（见示例1） （2）不同要素有相同几何公差要求时，可 用一个公差框格表示（见示例2、3、4）
(几何公差的简化标注)例4 若干个分离要素给出单一公差带时，可在公差框格内公差值的后面加注公共公差带的符号CZ。
2.基准要素的标注 对关联被测要素的方向、位置和跳动公差要求必须注明基准。基准代号如图所示，方框内的字母应与公差框格中的基准字母对应，且不论基准代号在图样中的方向如何，方框内的字母均应水平书写。
2.基准要素的标注 当以组成要素作为基准时，基准符号在基准要素的轮廓线或其延长线，且与轮廓的尺寸线明显错开;当以导出要素为基准时,基准连线应与相应的组成要素的尺寸线对齐,如图4.10所示(基准符号可以是涂黑的或空白的三角形）。
局部几何公差要求 如果给出的公差仅适用于要素的某一指定局部，应采用粗点划线示出该局部的范围，并加注尺寸。
理论正确尺寸（TED） TED用来确定其理论正确位置、方向或轮廓的尺寸（线性的或角度的）。
4.1.4 几何公差带 几何公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。只要被测实际要素完全落在给定的公差带内，就表示其形状和位置符合设计要求。其形状有如图4.11所示的几种。
4.2 形状误差与形状公差 4.2.1形状公差与公差带 形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差带是限制实际被测要素形状变动的一个区域。形状公差带及其定义、标注示例和解释如表4.2所示。
提取要素 最小区域 h1 h2 h3 4.2.2 形状误差及其评定 形状误差是被测提取（实际）要素的形状对其拟合（理想）要素的变动量。 1.形状误差的评定准则—最小条件 最小条件：是指被测提取要素对其拟合要素的最大变动量为最小 。图中h1的位置符合最小条件。 h1 < h2 < h3
2.形状误差的评定方法—最小区域法 形状误差值用拟合要素的位置符合 最小条件的最小包容区域的宽度或直径 表示。最小包容区域是指包容被测提取 要素时, 具有最小宽度f或直径φf的包 容区域。最小包容区域的形状与其公差 带相同。最小区域是根据被测提取要素 与包容区域的接触状态判别的。
2.形状误差的评定方法—最小区域法 ⑴ 评定给定平面内的直线度误差，包容区域为二平行直线，实际直线应至少与包容直线有两高夹一低、或两低夹一高三点接触。 ⑵ 评定圆度误差时，包容区域为两同心圆间的 区域，实际圆轮廓应至少有内外交替四点与两包 容圆接触。 ⑶ 评定平面度误差时，包容区域为两平行平面 间的区域被测平面至少有三点或四点按下列三种 准则之一分别与此两平行平面接触。 三角形准则、交叉准则、直线准则
4.3 轮廓度公差与公差带 轮廓度公差特征有线轮廓度和面轮廓 度，均可有基准或无基准。轮廓度无基 准要求时为形状公差，有基准要求时为 方向公差（此时称为曲线度和曲面度） 或位置公差。其公差带定义、标注示例 和解释如表4.3所示。
4.4 方向、位置、跳动误差与 方向、位置、跳动公差 方向、位置和跳动公差是关联提取要素对基准允许的变动全量。 3.3.1方向公差与公差带 方向公差是关联提取要素对基准在方向上允许的变动全量。方向公差有平行度、垂直度和倾斜度三项。它们都有面对面、线对面、面对线和线对线几种情况。典型的方向公差的公差带定义、标注示例和解释如表4.4所示。
4.4.2 位置公差与公差带 位置公差是关联提取要素对基准在位置上所允许的变动全量。位置公差有同轴度（对中心点称为同心度)、对称度和位置度,其公差带的定义、标注示例和解释如表4.5所示。
