第7章 角度调制与解调

1. 第7章 角度调制与解调 • 7.1 调角波的性质 • 7.2 调频器与调频方法 • 7.3 调频电路 • 7.4 鉴频器与鉴频方法 • 7.5 鉴频电路 • 7.6 调频收发信机及特殊电路

2. 7.1　调角波的性质 在通信系统中，角度及解调电路不同于频谱线性搬移电路。它是用低频信号去调制高频振荡的相角，或是从已调波中解出调制信号所进行的频谱变换，这种变换不是线性变换，而是非线性变换。因此，我们把角度调制及调角波的解调电路称为频谱非线性变换电路。 调频（ＦＭ）：如果高频振荡器的频率变化量和调制信号成正比，则称调频。 调相（ＰＭ）：如果高频振荡器的相位变化量和调制信号成正比，则称调相。

3. 由于频率的变化和相位的变化都表现为总相角的变化，因此，将调频和调相统称为调角。由于频率的变化和相位的变化都表现为总相角的变化，因此，将调频和调相统称为调角。 因为相位是频率的积分, 故频率的变化必将引起相位的变化, 反之亦然, 所以调频信号与调相信号在时域特性、频谱宽度、调制与解调的原理和实现方法等方面都有密切的联系。  角度调制与解调属于非线性频率变换, 比属于线性频率变换的振幅调制与解调在原理和电路实现上都要困难一些。

4. 在模拟通信方面, 调频制比调相制更加优越, 故大都采用调频制。 所以, 本章在介绍电路时, 以调频电路、 鉴频(频率解调)电路为主题, 但由于调频信号与调相信号的内在联系, 调频可以用调相电路间接实现, 鉴频也可以用鉴相(相位解调, 也称相位检波)电路间接实现, 所以实际上也介绍了一些调相与鉴相电路。

5. 7.1.1 瞬时相位和瞬时频率的概念 对于简谐振荡可以写成一般形式 式中，Am为简谐振荡的幅度， 　为简谐振荡的总相角 式中 　为瞬时角频率， 为初始相位。 如果 是随时间变化的，瞬时相位为

6. 7.1.2 调频波 设调制信号为单一频率信号uΩ(t)=UΩcosΩt,未调载波电压为uC=UCcosωct, 则根据频率调制的定义,调频信号的瞬时角频率为 (7.1.1) 它是在ωc的基础上,增加了与uΩ(t)成正比的频率偏移。式中kf为比例常数。调频信号的瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时间的积分,即 (7.1.2)

7. 式中,为信号的起始角频率。为了分析方便,不妨设式中,为信号的起始角频率。为了分析方便,不妨设 则上式 变为 （7.1.3） 式中， 为调频指数。FM波的表示式为 （7.1.4）

9. 7.1.3 调相波 调相——高频振荡瞬时相位的变化量与调制信号成正比。 根据定义瞬时相位随调制信号线性地变化，即 （7.1.5） 为瞬时相位偏移； 为比例系数； 称为最大相移，或称调制指数，以mp表示 瞬时角频率为： 于是

10. 调相波是其瞬时相位以未调载波相位φc为中心按调制信号规律变化的等幅高频振荡。如uΩ(t)=UΩcosΩt, 并令φ0=0, 则其瞬时相位为 φ(t)=ωct+Δφ(t)=ωct+kpuΩ(t) =ωct+ΔφmcosΩt=ωct+mpcosΩt （7.1.6） 从而得到调相信号表达式为 （7.1.7）

11. 7.1.4 调频波的频谱结构和特点 将FM表达式进一步展开,有 uFM(t)=UC［J0(mf)cosωct+J1(mf)cos(ωc+Ω)t -J1(mf)cos(ωc-Ω)t+J2(mf)cos(ωc+2Ω)t  +J2(mf)cos(ωc-2Ω)t+J3(mf)cos(ωc+3Ω)t  -J3(mf)cos(ωc-3Ω)t+…］ （7.1.8）

12. 结论（1）载频分量上下有无数个边频分量； （2）调制系数mf越大，具有较大振幅的边频分量就越多； （3）对某些调制系数mf ，载频或某些边频振幅为零； （4）调频前后平均功率没有发生变化。 单频调制时FM波的振幅谱 （a）Ω为常数;（b）Δωm为常数

13. 7.1.3 调频波的信号带宽 通常采用的准则是,信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波1%以上的边频分量,即 |Jn(mf)| ≥0.01 对于一般情况,带宽为 BW= 2(mf+1)F = 2(Δfm+F) （7.1.9） 对于宽带调制， Δfm>>F，即mf >>1，有 BW = 2 Δfm （7.1.10） 对于窄带调制， mf <<1，有 BW = 2 F （7.1.11）

14. 7.1.4 调频波与调相波的比较 调频与调相的关系

15. 调频波与调相波的比较表

16. 7.2 调频器与调频方法 7.2.1 调频器 对于下图的调频特性的要求如下: （1）调制特性线性要好； （2）调制灵敏度要高； （3）最大频偏与调制频率无关； （3）载波性能要好。

17. 调频特性曲线

18. 7.2.2 调频方法 1.直接调频方法 直接调频就是用调制信号去控制高频振荡器的振荡频率，使它不失真地反映调制信号的变化规律。因此，凡是能直接影响振荡频率的元件或参数，只要用调制信号去控制，使振荡频率的变化量能随调制信号而线形变化，都可以完成直接调频的任务。

19. 若被控制的是LC振荡器,由于在ＬＣ正弦波振荡器中，其振荡频率主要取决于振荡回路的电感量和电容量，所以在振荡回路中接入可控电抗器，使其参数随调制电压变化,就可达到直接调频的目的。若被控制的是LC振荡器,由于在ＬＣ正弦波振荡器中，其振荡频率主要取决于振荡回路的电感量和电容量，所以在振荡回路中接入可控电抗器，使其参数随调制电压变化,就可达到直接调频的目的。 可控电抗器的种类很多，有声波控制的电容式话筒或驻极体话筒，有电压控制的变容二极管和电抗管，还有电流控制的可变电感等。只要将可控电抗器接入ＬＣ振荡器的振荡回路，就能利用ＬＣ振荡器产生调频波。

20. 2．间接调频法先将调制信号积分，然后再对载波调相，这样得到的调频波的中心频率的稳定度很高。2．间接调频法先将调制信号积分，然后再对载波调相，这样得到的调频波的中心频率的稳定度很高。 据间接调频的含义，其电路原理模型为： 调相器 一 积分器 正弦波振荡器 单音调制时： 其其输出的调频波为：

21. 实现间接调频的关键是如何进行相位调制。通常, 实现相位调制的方法有如下三种: (1) 矢量合成法。这种方法主要针对的是窄带的调频或调相信号。对于单音调相信号   uPM=Ucos(ωct+mpcosΩt) =Ucosωctcos(mpcosΩt)- sin(mpcosΩt)sinωct 当mp≤π/12时,上式近似为 uPM≈Ucosωct – UmpcosΩt sinωct （7.2.1） 上式表明，在调相指数较小时，调相波可以由两个信号合成得到(载波信号与双边带调制信号），即矢量合成法。

22. 矢量合成法

23. 正弦波振荡器 可控相移网络 (2) 可变移相法 将载波信号通过一可控移相网络,移相受调制信号控制则输出信号为 由此可知,输出信号已变成调相信号了。

24. (3)可变时延法 将载波信号通过一可控延时网络,延时时间τ受调制信号控制,即 则输出信号为 由此可知,输出信号已变成调相信号了。

25. 电路 符号 等效 电路 7.3 调频电路 7.3.1 直接调频电路 1. 变容二极管直接调频电路 • 变容二极管 变容二极管是利用半导体PN结的结电容随外加反向电压而变化这一特性制成的半导体二极管。 它是一种电压控制可变电抗元件。

26. 其结电容Cj与在其两端所加反偏电压u之间存在着如下关系:其结电容Cj与在其两端所加反偏电压u之间存在着如下关系: 结电容 (7.3.1) 变容管的Cj～u曲线

27. （7.3.2） 静态工作点为EQ时,变容二极管结电容为 设在变容二极管上加的调制信号电压为 uΩ(t)=UΩcosΩt, 则 （7.3.3）

28. 将式（7.3.3）代入式（7.3.1）,得 (7.3.4) 将该变容二极管接入振荡回路，将会引起电容的变化，进而引起回路谐振频率的变化，从而实现调频。

29. ①作为全部回路电容的直接调频电路 根据变容管接入到振荡电路中的特点，把变容二极管调频电路分为: • 变容二极管调频电路 ②作为部分回路电容的直接调频电路

30. （1）Cj为回路总电容。 下图为一变容二极管直接调频电路,Cj作为回路总电容接入回路。图（b）是图（a）振荡回路的简化高频电路。 由此可知,若变容管上加uΩ(t),就会使得Cj随时间变化（时变电容）, 此时振荡频率为 （7.3.5）

31. 变容管作为回路总电容全部接入回路

32. 由此可知,若变容管上加uΩ(t),就会使得Cj随时间变化（时变电容）,如图 (a)所示,此时振荡频率 振荡频率随时间变化的曲线如图(b)所示。

33. 对于式: (a)若γ=2,则得 其中 实现了线性调频,振荡频率随时间变化的曲线如图(c)所示。

34. (b)一般情况下,γ≠2, 这时,式（7―25）可以展开成幂级数 忽略高次项,上式可近似为 二次谐波失真系数可用下式求出:

35. 调频灵敏度可以通过调制特性求出。根据调频灵敏度的定义,有调频灵敏度可以通过调制特性求出。根据调频灵敏度的定义,有 最大角频率偏移： Cj作为回路总电容的电路中，CQ直接决定中心频率。 由于CQ随温度、电源电压的变化而变化，会直接造成振 荡频率稳定度的下降。因此，这种电路很少用，只在宽 带调频中采用。

36. （2）部分接入变容二极管直接调频 变容二极管直接调频电路 （a）实际电路;（b）等效电路

37. 因为在实际应用中,通常γ≠2,Cj作为回路总电容将会使调频特性出现非线性,输出信号的频率稳定度也将下降。因此,通常利用对变容二极管串联或并联电容的方法来调整回路总电容C与电压u之间的特性。 Cj与固定电容串、并联后的特性

38. 下图就是变容管部分接入回路的情况。这样,回路的总电容为 部分接入的振荡回路

39. 振荡频率为 式中

40. 从式中可以看出,当Cj部分接入时,其最大频偏为从式中可以看出,当Cj部分接入时,其最大频偏为

41. 变容二极管部分接入电路的优点： （1）减小Cj对频率变化的影响； （2）可以减小加在变容管上的高频电压，以减弱其产生的寄生调制。

42. 2. 晶体振荡器直接调频电路 变容二极管（对LC振荡器）直接调频电路的中心频率稳定度较差。为得到高稳定度调频信号，须采取稳频措施，如增加自动频率微调电路或锁相环路（第8章）。还有一种稳频的简单方法是直接对晶体振荡器调频。

43. 下图（a）为变容二极管对晶体振荡器直接调频电路，图（b）为其交流等效电路。由图可知，此电路为并联型晶振皮尔斯电路(p123)，其稳定度高于密勒电路(p125)。其中，变容二极管相当于晶体振荡器中的微调电容，它与C1、C2的串联等效电容作为石英谐振器的负载电容CL。此电路的振荡频率为下图（a）为变容二极管对晶体振荡器直接调频电路，图（b）为其交流等效电路。由图可知，此电路为并联型晶振皮尔斯电路(p123)，其稳定度高于密勒电路(p125)。其中，变容二极管相当于晶体振荡器中的微调电容，它与C1、C2的串联等效电容作为石英谐振器的负载电容CL。此电路的振荡频率为 （7.3.12）

44. 晶体振荡器直接调频电路 （a）实际电路;（b）交流等效电路

45. 7.3.2 间接调频电路 如果对调制信号先积分，再去调相，得到的是调频信号。因此，调相电路是间接调频的关键电路。常用的调相方法有两种：一是谐振频率受调制电压的控制而变化，当载频振荡通过它时，相移发生变化；二是改变相移网络参数。 下图是一个变容二极管调相电路。它将受调制信号控制的变容管作为振荡回路的一个元件。Lc1、Lc2为高频扼流圈,分别防止高频信号进入直流电源及调制信号源中。

46. 单回路变容管调相器

47. 高Q并联振荡电路的电压、电流间相移为 （7.3.13） 当Δφ＜π/6时,tanφ≈φ,上式简化为 设输入调制信号为UΩcosΩt，其瞬时频偏(此处为回路谐振频率的偏移)为 （7.3.14） 当Δφ＜π/6时,tanφ≈φ,上式简化为 （7.3.15）

48. 结论：回路产生的相移按输入调制信号的规律变化。若调制信号在积分后输入，则输出调相波的相移与被积分的调制信号呈线性关系，其频率与积分前的信号也呈线性关系。结论：回路产生的相移按输入调制信号的规律变化。若调制信号在积分后输入，则输出调相波的相移与被积分的调制信号呈线性关系，其频率与积分前的信号也呈线性关系。 由于回路相移特性线性范围不大，因此这种电路得到的频偏不大。必须采取扩大频偏的措施。除了用倍频方法增大频偏外，还应改进调相电路本身。

49. 这是一个三级回路级联的移相器。三级相移叠加起来，从而增大频偏。 三级回路级联的移相器

50. 7.4 鉴频器与鉴频方法 7.4.1 鉴频器 调角波的解调就是从调角波中恢复出原调制信号的过程。调频波的解调电路称为频率检波器或鉴频器（FD）,调相波的解调电路称为相位检波器或鉴相器（PD）。