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生活中什么等于 100 ％？

生活中什么等于 100 ％？. 玉田县第三中学刘满金. 这里 有一 个 小小的 数 学 公式或 许 能 帮助 解答 这些问题： 将 A-Z 按 1-26 对应成 数字。. 努力工作 H-A-R-D-W-O-R- K 8+1+18+4+23+15+18+11 = 98% 还 有 知识 K-N-O-W-L-E-D-G-E 11+14+15+23+12+5+4+7+5 = 96%. Love （爱情） L+O+V+E 12+5+22+5 = 44 % 还 有

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生活中什么等于 100 ％？

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Presentation Transcript

  1. 生活中什么等于100％？ 玉田县第三中学刘满金

  2. 这里有一个小小的数 学公式或许能帮助解答 这些问题： 将A-Z按1-26对应成 数字。

  3. 努力工作 H-A-R-D-W-O-R- K 8+1+18+4+23+15+18+11 = 98% 还有 知识 K-N-O-W-L-E-D-G-E 11+14+15+23+12+5+4+7+5 = 96%

  4. Love（爱情） L+O+V+E 12+5+22+5 = 44% 还有 Luck（好运） L+U+ C+K 12+21+3+11 = 47%

  5. 这些我们通常非常看重的东西 都不是最圆满的，虽然它們非 常重要，那么，究竟什么能使 得生活变的圆满？

  6. 那么，什么能使生活变成100%的圆满呢？

  7. 态度 A-T-T-I-T-U-D-E 1+20+20+9+20+21+4+5 = 100%

  8. 我们从以上数学运算 得到一个确定的结论 努力工作和知识只能让你接近目标 而态度能够使我們的生活达到100%的圆满！

  9. 阅读下面短文：如图①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的阅读下面短文：如图①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的 两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符 合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB（如图②） 解答问题： （1）设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2则S1 S2（2）如图③，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形， 那么符合要求的矩形可以画 个，利用图③把它画出来．（3）如图④△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB按短文中的要 求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出 个，用图④把它画 出来．（4）在（3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？

  10. （1）阅读理解：①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；②如图（B），若四边形ABCD的四个顶点在同一圆上，则有AB•CD+BC•DA=AC•BD．此为托勒密定理；（1）阅读理解：①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；②如图（B），若四边形ABCD的四个顶点在同一圆上，则有AB•CD+BC•DA=AC•BD．此为托勒密定理；

  11. （2）知识迁移： ①请你利用托勒密定理，解决如下问题：如图（C），已知点P为等边△ABC外 接圆的BC上任意一点．求证：PB+PC=PA；②根据（2）①的结论，我们有如下探寻△ABC的费马点和费马距离的方法：第一步：如图（D），在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；第二步：在BC上任取一点P′，连接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+ ( ) 第三步：请你根据（1）①中定义，在图（D）中找出△ABC的费马点P，并请指出线段 ( )的长度即为△ABC的费马距离．

  12. （3）知识应用：2012年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难，为解决老百姓的饮水问题，解放军某部来到云南某地打井取水．已知三村庄A、B、C构成了如图（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），现选取一点P打水井，使从水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值．（3）知识应用：2012年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难，为解决老百姓的饮水问题，解放军某部来到云南某地打井取水．已知三村庄A、B、C构成了如图（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），现选取一点P打水井，使从水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值．

  13. (2012·安徽中考)定义运算ab=a(1-b),下列给出了关于这种运算的四个结论:(2012·安徽中考)定义运算ab=a(1-b),下列给出了关于这种运算的四个结论: ①2(-2)=6; ②ab=ba; ③若a+b=0,则(aa)+(bb)=2ab; ④若ab=0,则a=0. 其中正确结论的序号是________(填上你认为所有正确结论的序号).

  14. 【解析】2×［1-(-2)］=6,∴①正确; ∵a(1-b)与b(1-a)当a=b时相等,所以②不正确; a(1-a)+b(1-b)=a+b-(a2+b2)=-(a2+b2)=-［(a+b)2-2ab］=2ab,∴③正确;a(1-b)=0,可得a=0或b=1,∴④不正确. 答案：①③

  15. 4.(2012·江津中考)我们定义 例如 =2×5-3×4=10-12=-2.若x、y均为整数，且满足1＜ ＜3，则x+y的值是______. 【解析】由题意得 解得1＜xy＜3 因为x、y均为整数，故xy为整数.因此xy=2. 所以x=1,y=2或x=-1,y=-2，或x=2,y=1或x=-2,y=-1. 此时x+y=3或x+y=-3. 答案：±3

  16. (2012·黄石中考)若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”,因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为_______.(2012·黄石中考)若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”,因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为_______.

  17. 【解析】根据“可连数”的定义及3+4+5＞10可知，当数为一位数时，此数字为0,1,2共3种情况.当数为两位数时，个位上的数字可为0,1,2.十位上的数字可为1，2，3.共有9种情况.当数为三位数时，百位上的数字只能为1,十位上的数字可为0,1,2,3,个位上的数字可为0,1,2,共有12种情况，所以小于200的“可连数”的个数为24个.【解析】根据“可连数”的定义及3+4+5＞10可知，当数为一位数时，此数字为0,1,2共3种情况.当数为两位数时，个位上的数字可为0,1,2.十位上的数字可为1，2，3.共有9种情况.当数为三位数时，百位上的数字只能为1,十位上的数字可为0,1,2,3,个位上的数字可为0,1,2,共有12种情况，所以小于200的“可连数”的个数为24个. 答案：24

  18. (1)观察并猜想: 12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2) 12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3= (1+2+3)+(0×1+1×2+2×3) 12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+______ =1+0×1+2+1×2+3+2×3+______ =( )+________ ……

  19. (2)归纳结论 12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+［1+(n-1)］n =1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n-1)n =( )+［__________________］ =______________+____________ = ×________________

  20. 【解析】(1)观察并猜想:(1+3)×4 4+3×4 1+2+3+4 (0×1+1×2+2×3+3×4) (2)归纳结论:1+2+3+4+…+n 0×1+1×2+2×3+3×4+…+(n-1)n (1+n)n n(n+1)(n-1) n(n+1)(2n+1) (3)338 350

  21. 图1 图3 图2 请阅读下列材料 问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2， PB= ， PC=1．求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长． 李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′，可得△P′PB是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）．所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°．进而求出等边△ABC的边长为 ．问题得到解决． 请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= ，BP= ，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

  22. 祝你成功 电话：6136498(宅电) 13131506800（联通） 13933401456(移动) QQ:125169992 电子邮箱:liumanjin2008@126.com 个人网站:玉田三中数学教育 时刻期待您的电话 http://liumanjin.upweb.net/

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