slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Materiales semiconductores (Sem01.ppt) La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt) PowerPoint Presentation
Download Presentation
Materiales semiconductores (Sem01.ppt) La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt)

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 136

Materiales semiconductores (Sem01.ppt) La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt) - PowerPoint PPT Presentation


  • 161 Views
  • Uploaded on

Universidad de Oviedo. Área de Tecnología Electrónica. Dispositivos Electrónicos y Fotónicos. Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y de Sistemas. ATE-UO PN 00 . Materiales semiconductores (Sem01.ppt) La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt)

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Materiales semiconductores (Sem01.ppt) La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt)' - kasen


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Universidad de Oviedo

Área de Tecnología Electrónica

Dispositivos Electrónicos y Fotónicos

Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y de Sistemas

ATE-UO PN 00

  • Materiales semiconductores (Sem01.ppt)
  • La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt)
  • Transistores (Trans01.ppt)
slide2

Germanio tipo P

300 K

0 K

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Generación

térmica

Al

Al

Al

Al

Al

Al

Al

Al

Al

Al

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Germanio

Aceptador ionizado

Aceptador no ionizado

Germanio tipo N

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

hueco

electrón

Generación

térmica

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Donador ionizado

Germanio

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

  • Ambos son neutros
  • Existe compensación de cargas e iones

ATE-UO PN 01

slide3

Germanio tipo P

Germanio tipo N

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Barrera que impide la difusión

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Unión PN (I)

¿Qué pasaría si no existiera la barrera que impide la difusión?

ATE-UO PN 02

slide4

Germanio tipo P

Germanio tipo N

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Unión PN (II)

Se produce difusión de huecos de la zona P hacia la zona N y de electrones de la zona N hacia la zona P

¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones?

ATE-UO PN 03

slide5

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Unión PN (III)

¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones?

Germanio tipo P

Germanio tipo N

Zona N no neutra, sino cargada positivamente

Zona P no neutra, sino cargada negativamente

¿Es esta situación la situación final?

NO

ATE-UO PN 04

slide6

Germanio tipo P

Germanio tipo N

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

E

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Unión PN (IV)

Aparece un campo eléctrico en la zona de contacto (unión metalúrgica) de las zonas

ATE-UO PN 05

slide7

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

-

-

-

-

+

+

+

+

E

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Unión PN (V)

Cercanías de la unión metalúrgica

Germanio tipo P

Germanio tipo N

Por difusión (® ¬)

Por campo eléctrico (¬®)

El campo eléctrico limita el proceso de difusión

ATE-UO PN 06

slide8

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

-

-

-

-

-

-

-

+

Zona N NEUTRA

(electrones compensados con “iones +”)

Zona P NEUTRA (huecos compensados con “iones -”)

+

+

+

+

+

+

E

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Zonas de la unión PN (I)

Zona de Transición

Existe carga espacial y no existen casi portadores de carga

ATE-UO PN 07

slide9

Unión metalúrgica

Zona N

(neutra)

Zona P

(neutra)

+ -

Zona de Transición (no neutra)

Existe carga espacial (que genera campo eléctrico, E, y diferencia de potencial eléctrico, VO) y no existen casi portadores de carga

Zonas de la unión PN (II)

Muy

importante

Muchos electrones, pero neutra

Muchos huecos, pero neutra

E

V0

ATE-UO PN 08

slide10

Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (I)

- +

- +

- +

-

-

- +

ZONA N

por campo

- +

por difusión

- +

+

+

por campo

- +

por difusión

ZONA P

- +

jp difusión

jp campo

jn campo

jn difusión

ATE-UO PN 09

La corriente neta en cualquier sección del dispositivo debe ser cero

Se compensan

Se compensan

slide11

Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (II)

pP(concentración de huecos en la zona P)

- +

+ -

+ -

+ -

+ -

Zona N

V0

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Zona P

(concentración de huecos en la zona N) pN

ATE-UO PN 10

jp campo = - jp difusión

slide12

Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (III)

Ecuaciones:

jp campo = - jp difusión

jp campo= q·p·p·E

jp difusión= -q·Dp·dp/dx

E = -dV/dx

borde_zona_N

borde_zona_P

E

Por tanto: dV = -(Dp/mp)·dp/p

Finalmente, integrando se obtiene:

V0= Vborde_zona_N - Vborde_zona_P = -(Dp/p)·ln(pN/pP)Þ

V0= (Dp/p)·ln(pP/pN)

ATE-UO PN 11

slide13

nP(concentración de electrones en la zona P)

- +

+ -

+ -

+ -

+ -

Zona P

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

V0

Zona P

(concentración de electrones en la zona N)nN

Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (IV)

jn campo = -jn difusión

ATE-UO PN 12

slide14

Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (V)

Ecuaciones:

jn campo = - jn difusión

jn campo= q·n·n·E

jn difusión= q·Dn·dn/dx

E = -dV/dx

borde_zona_P

borde_zona_N

E

Por tanto: dV= (Dn/mn)·dn/n

Finalmente, integrando se obtiene:

V0= Vborde_zona_N - Vborde_zona_P = (Dn/n)·ln(nN/nP)

ATE-UO PN 13

slide15

- +

+ -

+ -

+ -

+ -

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Resumen del equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar

nN

pN

pP

nP

V0

Zona P

Zona P

Zona N

V0= (Dn/n)·ln(nN/nP) y también V0= (Dp/p)·ln(pP/pN)

ATE-UO PN 14

slide16

Zona P

Zona N

V0

+ -

ND, nN, pN

NA, pP, nP

Si ND >> ni

nN = ND pN = ni2/ND

Si NA >> ni

pP = NA nP = ni2/NA

Cálculo de la tensión de contacto V0 (I)

Ecuación del equilibrio de las corrientes de huecos:

V0 = (Dp/p)·ln(pP/pN) = (Dp/p)·ln(NA·ND/ni2)

Ecuación del equilibrio de las corrientes de electrones:

V0= (Dn/n)·ln(nN/nP) = (Dn/n)·ln(ND·NA/ni2)

Por tanto:

Dp/p = Dn/n

ATE-UO PN 15

slide17

Zona P

Zona N

V0

+ -

ND, nN, pN

NA, pP, nP

pP»NA nP = ni2/NA

nN» ND pN = ni2/ND

V0/VT

V0/VT

pP/pN = e

nN/nP = e

Cálculo de la tensión de contacto V0 (II)

La cantidad Dp/p = Dn/nvale (no demostrado aquí):

Dp/p = Dn/n = kT/q = VT(Relación de Einstein), donde:

k = constante de Boltzmann

T = temperatura absoluta

Por tanto:

V0 = VT·ln(pP/pN)

V0 = VT·ln(nN/np)

(VT = 26mV a 300 K)

Muy

importante

ó

ATE-UO PN 16

slide18

Relaciones entre r, E y V0

-

+

Zona P

Zona N

V0

(x)

Densidad de carga

x

  • Teorema de Gauss: ·E(x) = (x)/e

Campo eléctrico

E(x)

E(x)

x

-Emax0

  • Diferencia de potencial:
  • E(x) = - V

VU(x)

V0

x

Tensión

ATE-UO PN 17

slide19

-

+

Zona P

Zona N

Hipótesis de vaciamiento

(x)

Situación real

q·ND

x

-q·NA

E(x)

x

-Emax0

Unión abrupta e hipótesis de vaciamiento

  • Se admite que:
  • Hay cambio brusco de zona P a zona N
  • No hay portadores en la zona de transición

ATE-UO PN 18

slide20

Unión metalúrgica

Zona P

Zona N

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

-

-

-

LZTP0

LZTN0

NA

ND

+

+

LZT0

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

La zona de transición cuando NA<ND

La neutralidad de la carga total en la zona de transición exige:

NA·LZTP0 = ND·LZTN0

En la zona más dopada hay menos zona de transición

ATE-UO PN 19

slide21

Relaciones entre r, E y V0 cuando NA < ND

+

-

+

-

Zona P

Zona N

VO

q·ND

(x)

Densidad de carga

x

-q·NA

E(x)

E(x)

Campo eléctrico

x

-Emax0

VU(x)

V0

x

Tensión

ATE-UO PN 20

slide22

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (I)

ATE-UO PN 21

  • Equilibrio difusión-campo en la zona de transición:
  • V0 = VT·ln(NA·ND/ni2)(1)VT = k·T/q, 26mV a 300 K
  • Neutralidad neta entre ambas partes de la zona de transición:
  • NA·LZTP0 = ND·LZTN0(2)
  • Longitud total de la zona de transición:
  • LZT0 = LZTP0+ LZTN0(3)
  • Relaciones entre las partes de la zona de transición (partiendo de (2) y (3)):
  • LZTP0 = LZT0·ND/(NA+ND) (4) LZTN0 = LZT0·NA/(NA+ND) (5)
slide23

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (II)

  • Definición de diferencia de potencial: E(x) = - VU(x)

VU(x)

V0

x

E(x)

E(x) = -(LZTP0+x)·q·NA/(zona P)

LZTN0

LZTP0

x

E(x) = -(LZTN0-x)·q·ND/(zona N)

VU(x) = - E(x)·dx

x

0

-LZTP0

-Emax0

E(0) =-Emax0 = -LZTN0·q·ND/= -LZTP0·q·NA/(6)

V0 = -area limitada por E(x) = (LZTP0+ LZTN0)·Emax0/2 (7)

ATE-UO PN 22

  • Teorema de Gauss en la zona de transición:
slide24

(9)

(11)

2·q·NA·ND·V0

Emax0=

·(NA+ND)

2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2)

LZT0 =

q·NA·ND

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (III)

partiendo de (3-7) se obtiene:

V0 = q·L2ZT0·NA·ND·/[2··(NA+ND)](8)

Teniendo en cuenta (1) y eliminando V0 se obtiene:

Partiendo de (4-6) se obtiene:

Emax0 = q·LZT0·ND·NA/[(NA+ND)·](10)

y eliminando LZT0 entre (8)y (10) se obtiene:

ATE-UO PN 23

slide25

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV)

(9)

2··(NA+ND)·V0

(9)’

LZT0 =

q·NA·ND

(11)

ATE-UO PN 24

2·q·NA·ND·V0

Emax0 =

·(NA+ND)

2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2)

LZT0 =

q·NA·ND

Resumen

V0 = VT·ln(NA·ND/ni2) (1)

Muy

importante

slide26

V0 crece con el productos de los dopados, pero crece poco

LZT0 decrece con los dopados

Basta con que un dopado sea pequeño para que Emax0 sea pequeño

2·q·NA·ND·V0

Emax0 =

·(NA+ND)

2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2)

LZT0 =

q·NA·ND

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (V)

Conclusiones importantes

V0 = VT·ln(NA·ND/ni2)

Muy

importante

ATE-UO PN 25

slide27

+ -

N

P

-

-

-

+

+

+

V0

VNm

VmP

No se puede estar disipando energía si no llega energía al dispositivo

I = 0

V = 0

La unión PN polarizada (I)

Luego:

V = 0, i = 0

Por tanto:

VmP – V0 + VNm = 0

y

VmP + VNm = V0

Conclusión:

Los potenciales de contacto de las uniones metal-semiconductor tienen que compensar el potencial de contacto de la unión semiconductora

ATE-UO PN 26

slide28

-

+ -

+

N

P

VU

-

-

+

+

VmP

VNm

i 0

-

+

V

Baja resistividad:

VP=0

Baja resistividad:

VN=0

La unión PN polarizada (II)

Polarización directa

Hipótesis (bastante real): los potenciales de los contactos metal-semiconductor no varían con relación al caso anterior (VmP+VNm= VO)

V = VmP - VU + VNm = V0 - VU

Luego:

VU = V0 - V

El potencial de contacto de la unión semiconductora disminuye en el valor V

ATE-UO PN 27

slide29

-

+ -

+

N

P

VU

-

-

+

+

VmP

VNm

i 0

-

+

V

Baja resistividad:

VP=0

Baja resistividad:

VN=0

La unión PN polarizada (III)

Polarización inversa

V = -VmP + VU - VNm = -V0 + VU

Luego:

VU = V0 + V

El potencial de contacto de la unión semiconductora aumenta en el valor V

ATE-UO PN 28

slide30

+ -

N

P

-

+

VU

i

=

-

+

V

La unión PN polarizada (IV)

Notación a usar en general

VU = V0 - V,

Con la limitación V < V0

(“aparcamos” la posibilidad real de que V >V0)

Conclusión:

siempre VU = V0 - V, siendo

Polarización directa: 0 < V < V0

Polarización inversa: V < 0

Muy

importante

ATE-UO PN 29

slide31

2··(NA+ND)·V0

LZT0 =

q·NA·ND

2·q·NA·ND·V0

Emax0 =

·(NA+ND)

La unión PN polarizada (V)

¿Cómo se modifica la longitud de la zona de transición, y la intensidad máxima del campo eléctrico?

Regla general (válida para V < V0):

Sustituir V0 por (V0-V) en las ecuaciones:

ATE-UO PN 30

slide32

Sin polarizar teníamos:

Con polarización tenemos:

LZT =

2··(NA+ND)·V0

LZT0 =

q·NA·ND

Emax =

2·q·NA·ND·V0

Emax0 =

·(NA+ND)

2··(NA+ND)·(V0-V)

q·NA·ND

2·q·NA·ND·(V0-V)

·(NA+ND)

La unión PN polarizada (VI)

  • Polarización directa (0 < V < V0):
  • LZT y Emax disminuyen
  • Polarización inversa (V < 0):
  • LZT y Emax aumentan

Muy

importante

ATE-UO PN 31

slide33

LZT0

Relaciones entre r, E y V0 con polarización directa

LZT

Zona P

Zona P

Zona N

Zona N

V0

V0-Vext

Vext

(x)

-

-

+

+

x

E(x)

x

-Emax

-Emax0

VU(x)

V0

V0-Vext

x

  • Menos carga espacial
  • Menor intensidad de campo
  • Menor potencial de contacto

ATE-UO PN 32

slide34

LZT

LZT0

Relaciones entre r, E y VO con polarización inversa

Zona P

Zona P

Zona N

Zona N

V0

V0+Vext

Vext

(x)

-

-

+

+

x

E(x)

x

-Emax0

-Emax

VU(x)

V0+Vext

V0

x

  • Más carga espacial
  • Mayor intensidad de campo
  • Mayor potencial de contacto

ATE-UO PN 33

slide35

Conclusiones parciales

  • Polarización directa:
  • Disminuye la tensión interna que frena la difusión
  • Disminuye el campo eléctrico en la zona de transición
  • Disminuye el ancho de la zona de transición
  • Polarización inversa:
  • Aumenta la tensión interna que frena la difusión
  • Aumenta el campo eléctrico en la zona de transición
  • Aumenta el ancho de la zona de transición

Muy

importante

ATE-UO PN 34

slide36

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

¿Qué pasa con la concentración de portadores cuando se polariza? Ejemplo: electrones en polarización directa

nNV

nN

nPV

nP

- +

+ -

+ -

+ -

+ -

Zona P

V0

V0-V

Zona P

V0 = VT·ln(nN/nP)

  • nNV/nPV cambia mucho

V0-V =VT·ln(nNV/nPV)

ATE-UO PN 35

slide37

Concentración de portadores con polarización (I)

Huecos:

V0 - V = VT·ln(pPV/pNV)

Electrones:

V0 - V = VT·ln(nNV/nPV)

Analizamos la situación en los bordes externos de la zona de transición:

En zona P:DpP = pPV - pPDnP = nPV - nP

En zona N:DnN = nNV - nNDpN = pNV - pN

Por neutralidad de carga (aproximada):

DpP »DnPDnN »DpN

Como pP >> nP y nN >> pN y admitimos que pP >> DpP y nN >> DnN (hipótesis de baja inyección), se cumple:

pPV/pNV = (pP + DpP) /pNV» pP/pNV

nNV/nPV = (nN + DnN) /nPV» nN/nPV

  • Es como si los mayoritarios no cambiaran de concentración

ATE-UO PN 36

slide38

-

+

-VU/VT

nPV = nN·e

VU

=

-

+

V

+ -

Zona N

Zona P

-VU/VT

pNV = pP·e

pP = NA

nN = ND

Concentración de portadores con polarización (II)

Cambio de la concentración de electrones a los dos lados de la zona de transición:

VU = V0 - V = VT·ln(nN/nPV)

Cambio de la concentración de huecos a los dos lados de la zona de transición:

VU = V0 - V = VT·ln(pP/pNV)

Por tanto:

-VU/VT

pNV = NA·e

-VU/VT

nPV = ND·e

ATE-UO PN 37

slide39

Hemos llegado a:

V0 - V = VT·ln(nN/nPV)

Partíamos de:

V0 = VT·ln(nN/nP)

Hemos llegado a:

V0 - V = VT·ln(pP/pNV)

Partíamos de:

V0 = VT·ln(pP/pN)

Y esta fórmula venía de:

jn campo + jn difusión = jn total = 0

Y esta fórmula venía de:

jp campo + jp difusión = jp total = 0

¡¡¡Ojo!!!

Hay una pequeña “trampa”

Pero con polarización jp total¹ 0 y jn total¹ 0. Por tanto, las expresiones mostradas no son válidas con polarización. Sin embargo, se pueden seguir usando como una aproximación razonable ya que en la unión:

jp total << jp campo jp total << jp difusión

jn total << jn campo jn total << jn difusión

ATE-UO PN 38

slide40

Ejemplo 1: unión de Germanio sin polarizar

Datos del Ge a 300 K

Dp=50 cm2/s Dn=100 cm2/s ni=2,5·1013 port/cm3

p=1900 cm2/V·s n=3900 cm2/V·s r=16

Lp=0,22 mm Ln=0,32 mm p= n= 10 s

NA=1016 atm/cm3

ND=1016 atm/cm3

+ -

P

N

0,313m

varios mm

pP

nN

pN

nP

1016

1014

Portad./cm3

1012

1010

-1m

1m

0

V0=0,31 V

ATE-UO PN 39

slide41

- +

V=180mV

P

N

0,215m

VU =0,13 V

0,313m

V0=0,31 V

+ -

P

N

varios mm

nN

pP

nPV

pNV

pN

nP

1016

1014

Portad./cm3

1012

1010

-1m

1m

0

Ejemplo 1 con polarización directa

VU = 0,31-0,18 = 0,13 V

En esta parte del cristal se produce un aumento muy fuerte de los minoritarios

ATE-UO PN 40

slide42

V=180mV

VU =0,49 V

0,313m

V0=0,31 V

- +

P

N

0,416m

+ -

P

N

varios mm

nN

pP

pN

nP

pNV

nPV

108

1016

1014

Portad./cm3

1012

1010

-1m

1m

0

Ejemplo 1 con polarización inversa

VU = 0,31+0,18 = 0,49 V

En esta parte del cristal se produce una disminución muy fuerte de los minoritarios

ATE-UO PN 41

slide43

Zona N

pNV0

Zona de transición

pNV(x)

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

pNV

0

x

¿Cómo evoluciona la concentración de minoritarios en las zonas alejadas de la unión? Ejemplo: huecos en zona N con polarización directa

Inyección continua de minoritarios a través de una sección (ATE-UO Sem 40 y ATE-UO Sem 41)

ATE-UO PN 42

slide44

V=180mV

V=180mV

Zona P

Zona P

Zona N

Zona N

1016

1016

pP

nN

pP

nN

1014

1014

Portad./cm3

nPV

Esc. log.

pNV

1012

pN

pN

Portad./cm3

nP

1012

nP

nPV

1010

pNV

1010

Esc. log.

pP

nN

1016

108

Por./cm3

Escala

lineal

5·1015

pNV

pN

nP

nPV

0

Concentraciones en zonas alejadas de la unión

ATE-UO PN 43

slide45

V=180mV

V=180mV

pN

nP

8·1010

8·1013

Portad./cm3

Zona P

Zona P

Portad./cm3

Zona N

Zona N

nPV

4·1013

4·1010

pNV

nP

pN

0

0

-1

-1

-3

-3

-2

-2

0

0

1

1

2

2

3

3

nPV

Longitud [mm]

pNV

Longitud [mm]

Concentración de minoritarios en zonas alejadas de la unión (zonas neutras) en escala lineal

¡Ojo con las escalas!

El aumento de concentración diminuye exponencialmente al alejarse de la unión

La disminución de concentración diminuye exponencialmente al alejarse de la unión

ATE-UO PN 44

slide46

Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (I)

Portad./cm3

Polarización directa

Polarización inversa

8·1013

Portad./cm3

8·1010

4·1013

Alto gradiente

pNV

nPV

pNV

nPV

4·1010

0

Pequeño gradiente

-1

-3

-2

0

1

2

3

Longitud [mm]

0

-1

-3

-2

0

1

2

3

Longitud [mm]

Alto exceso de minoritarios

Escaso exceso de minoritarios

¡Ojo con las escalas!

Debido a los diferentes valores de las escalas de concentraciones, los valores del exceso de carga y del gradiente son muy distintos

ATE-UO PN 45

slide47

Portad./cm3

8·1013

Zona P

Zona N

V=180mV

(pol. directa)

4·1013

nPV

pNV

0

pN

nP

pNV

nPV

V=-180mV

(pol. inversa)

Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (II)

Aquí se ve mejor

ATE-UO PN 46

slide48

i

=

+ -

N

-

P

+

V

¿Por qué tanto interés en la evolución de la concentración de los minoritarios en los bordes externos de la zona de transición?

Porque dicha evolución es la clave para deducir la relación entre la tensión V y la corriente i en una unión PN polarizada, que es lo que realmente nos interesa.

ATE-UO PN 47

slide49

V

VU

- +

Zona N

Zona P

P

N

Portad./cm3

0,215m

varios mm

Esc. log.

1016

nP

pN

pNV

nPV

1mm

1014

¿Cómo calcular la corriente (I)?

¿Analizando la zona de transición?

En la zona de transición hay gradientes de concentración e intensidades de campo eléctrico muy grandes, que causan que:

jp total<<jp campo jp total<<jp difusión jn total<<jn campo jn total<<jn difusión

No es posible obtener información sobre la corriente total por este método

ATE-UO PN 48

slide50

V

- +

Zona P

P

N

3 mm

Portad./cm3

1016 + 8·1013

pPV

1016 + 4·1013

1016

Escala lineal

pP

0

¿Cómo calcular la corriente (II)?

¿Analizando los mayoritarios de las zonas “neutras”?

  • Sabemos que los mayoritarios aumentan aproximadamente así, por lo que podríamos calcular la corriente de difusión de mayoritarios
  • Pero no podemos calcular la corriente debida a campo eléctrico (de arrastre) ya que no sabemos lo que vale el campo (aunque sí sabemos que es muy pequeño)

¡Ojo con la escala!

Tampoco vale este método

ATE-UO PN 49

slide51

V

0,215m

- +

Zona N

Zona P

P

N

6 mm

Portad./cm3

Portad./cm3

8·1013

6,25·1010

8·1013

Esc. lin.

Esc. lin.

nPV

4·1013

pNV

4·1013

6,25·1010

0

0

¿Cómo calcular la corriente (III)?

¿Analizando los minoritarios de las zonas “neutras”?

La corriente de minoritarios debida a campo eléctrico es despreciable (pequeños valores del campo y pequeña concentración)

La corriente significativa es la corriente de minoritarios debida a difusión

ATE-UO PN 50

slide52

V

jpN

jnP

Zona P

Zona N

- +

Portad./cm3

Portad./cm3

pNV

nPV

6,25·1010

6,25·1010

jpN = -q·Dp·dpNV/dx

jnP = q·Dn·dnPV/dx

40

8·1013

Densidad de corriente [mA/cm2]

jnP

jpN

20

4·1013

0

0

¿Cómo calcular la corriente (IV)?

Cálculo de la corriente de minoritarios en las zonas “neutras”

ATE-UO PN 51

slide53

V=180mV

jnP

jpN

Zona P

Zona N

¿Qué pasa en la zona de transición?

Densidad de corriente [mA/cm2]

jnP

jpN

0+

0-

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

Longitud [mm]

40

20

0

¿Cómo calcular la corriente (V)?

¿Podemos conocer la corriente total a partir de la corriente de minoritarios en las zonas “neutras”?

Al no haber recombinaciones en la zona de transición, no se modifican las corrientes

ATE-UO PN 52

slide54

jpN

jnP

V=180mV

jtotal

Zona P

Zona N

jtotal= jnP(0) + jpN(0)

80

60

jnP

jnP(0)

jpN(0)

Densidad de corriente [mA/cm2]

0+

0-

jpN

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

40

Longitud [mm]

20

0

¿Cómo calcular la corriente (VI)?

  • En la zona de transición:
  • jtotal=jnP(0) + jpN(0)
  • En el resto del cristal:
  • La corriente tiene que ser la misma

Muy, muy

importante

ATE-UO PN 53

slide55

1ª conclusión importantísima:

- Basta conocer la concentración de los minoritarios en los bordes de la zona de transición para conocer la corriente total

  • 2ª conclusión importantísima:
  • Polarización directa:
  • El gradiente de dicha concentración es bastante grande ÞCorriente total bastante grande
  • Polarización inversa:
  • El gradiente de dicha concentración es muy pequeño ÞCorriente total muy pequeña

ATE-UO PN 54

slide56

V=180mV

jtotal

Zona P

Zona N

80

jtotal

60

jnP

jnN

Densidad de corriente [mA/cm2]

0+

0-

jpN

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

40

Longitud [mm]

20

0

Cálculo de la corriente debida a los mayoritarios

En cada zona “neutra” , todo lo que no es corriente de minoritarios es corriente de mayoritarios. Por tanto:

jpP = jtotal - jnP

jnN= jtotal - jpN

jpP

La corriente de mayoritarios se obtiene por diferencia entre corriente total y corriente de minoritarios

ATE-UO PN 55

slide57

jtotal

jtotal

180mV

180mV

Zona N

Zona N

Zona P

Zona P

jpN

60

jtotal

jnP

jpP

jnN

Densidad de corriente [mA/cm2]

40

jnN

Densidad de corriente [mA/cm2]

jpP

jnP

jtotal

20

jpN

0

0

-0,02

-0,04

-0,06

Corrientes con polarización directa e inversa

V = -180 mV(polarización inversa)

Corriente negativa con la referencia tomada

V = 180 mV(polarización directa)

Corriente positiva con la referencia tomada

¡Ojo con las escalas!

Cambio de 1000 a 1 al pasar de +180 mV a -180 mV

ATE-UO PN 56

slide58

Cálculo de la corriente en función de la tensión (I)

1- Se calcula el salto de concentraciónde cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición.

2- Se calcula el exceso de minoritariosen los bordes externos de la zona de transición.

3- Se calcula la distribuciónexponencial de los minoritariosal lo largo de las zonas neutras.

4- Se calcula el gradientede dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición.

5- Se calculan lasdensidades de corriente de minoritariosen los bordes de la zona de transición (densidad de corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).

6- La sumade las dos densidades de corriente anteriores es la densidad de corriente total.

7-La corriente total es la densidad de corriente por la sección.

ATE-UO PN 57

slide59

1016

pP

pNV(x)

1014

Portad./cm3

pN()

1012

pNV(0)

1010

-3

3

-2

2

-1

0

1

Longitud [mm]

Cálculo de la corriente en función de la tensión (II)

1- Se calcula el salto de concentraciónde cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. Este salto depende de V0-V

2- Se calcula el exceso de minoritariosen los bordes externos de la zona de transición. Este exceso depende de V

ATE-UO PN 58

slide60

1016

pP

pNV(x)

1014

a

Portad./cm3

pN()

1012

pNV(0)

-3

3

-2

2

-1

0

1

1010

Longitud [mm]

Cálculo de la corriente en función de la tensión (III)

3- Se calcula la distribuciónexponencial de los minoritariosal lo largo de las zonas neutras.

4- Se calcula el gradientede dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición (tga).

ATE-UO PN 59

slide61

80

jtotal= jnP(0) + jpN(0)

60

jnP(0)

Densidad de corriente [mA/cm2]

jpN(0)

0+

0-

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

jnP

jpN

40

Longitud [mm]

20

0

Cálculo de la corriente en función de la tensión (IV)

5- Se calculan lasdensidades de corriente de minoritariosen los bordes de la zona de transición (densidades de corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).

6- La sumade las dos densidades de corriente anteriores es la densidad de corriente total.

7-La corriente total es la densidad de corriente por la sección.

i = jtotal ·A

ATE-UO PN 60

slide62

i

+

P

V

N

-

Cálculo de la corriente en función de la tensión (V)

El resultado final del cálculo es:

i = IS·(eV/VT- 1),siendo:

IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)]

(Is es corriente inversa de saturación dela unión PN)

VT = kT/q, donde:

A = sección de paso de la corriente (sección de la unión PN)

q = carga del electrón

ni = concentración intrínseca

Dp = constante de difusión de huecos

Dn = constante de difusión de electrones

Lp= longitud de difusión de los huecos en la zona N

Ln= longitud de difusión de los electrones en la zona P

ND = concentración de donador

NA = concentración de aceptador

k = constante de Boltzmann

T = temperatura absoluta

Muy, muy

importante

ATE-UO PN 61

slide63

V

i = IS·(e -1)

VT

Resumen:

donde:

VT = k·T/q = 26 mV

IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)]

V

i » IS·e

VT

Ecuación característica de una unión PN “larga”

  • Polarización directa con VO > V >> VT

Þdependencia exponencial

  • Polarización inversa con V << -VT

Muy

importante

i » -IS

Þconstante

(corriente inversa de saturación)

ATE-UO PN 62

slide64

i [mA]

1

i

+

P

V

N

-

0

V [Volt.]

-0,25

0,25

i [A]

(exponencial)

0

-0,5

V [Volt.]

-0,8

(constante)

Curva característica de una unión PN “larga” a diferentes escalas

Unión de Ge (Ejemplo 1), sin efectos adicionales

ATE-UO PN 63

slide65

VN¹ 0

VP¹ 0

Baja resistividad:

VN »0

Baja resistividad:

VP »0

+ -

Zona N

Zona P

V

i grande

i pequeña

30

i [mA]

0

1

-4

V [Volt.]

Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (I)

Efecto de la resistencia de las zonas “neutras”

  • La tensión de contacto ya no es V0 - V
  • La tensión de contacto siempre tiene el signo indicado
  • La tensión V puede ser mayor que V0

ATE-UO PN 64

slide66

+ -

+ -

Zona N

Zona P

+ -

-

-+

i

+ V -

i [A]

V [Volt.]

-40

+

0

-2

Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (II)

Generación en la zona de transición

  • Habíamos supuesto que no había generación de pares electrón-hueco
  • La corriente inversa aumenta por efecto de esta generación

ATE-UO PN 65

slide67

+ -

N

+ -

P

+ -

-

-

-

-+

i

+ V -

i [A]

V [Volt.]

-40

+

+

+

0

-2

Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (III)

Avalancha primaria

La corriente aumenta fuertemente si se producen pares electrón-hueco adicionales, o bien por choque o bien por otra causa.

Esto será estudiado después

ATE-UO PN 66

slide68

i [mA]

30

En polarización directa, la caída de tensión es prácticamente nula

5

-20

V [Volt.]

0

En polarización inversa, la corriente conducida es prácticamente nula

Curva característica de una unión PN en escala de máximos valores de uso

Muy

importante

ATE-UO PN 67

slide69

En polarización directa, la caída de tensión es nula, sea cual sea el valor de la corriente directa conducida

i

i

Ánodo

+

V

curva característica

Cátodo

-

En polarización inversa, la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión inversa aplicada

V

Concepto de diodo ideal (I)

  • Nos olvidamos de lo que se ha visto sobre electrónica física
  • Definimos un nuevo componente ideal de teoría de circuitos

Muy, muy

importante

ATE-UO PN 68

slide70

i

i

i

Corto circuito

V

V

V

Circuito abierto

Concepto de diodo ideal (II)

Circuito abierto: la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión aplicada

Diodo ideal

Corto circuito: la tensión soportada es nula, sea cual sea el valor de la corriente conducida

ATE-UO PN 69

slide71

i

i [mA]

30

V

V [Volt.]

5

-20

0

Comparación entre el diodo ideal y el comportamiento de una unión PN

Diodo real

Diodo ideal

El comportamiento de una unión PN es muy semejante al de un diodo ideal

ATE-UO PN 70

slide72

Ánodo

Terminal

Ánodo

Encapsulado (cristal o resina sintética)

Contacto metal-semiconductor

P

Oblea de semiconductor

N

Contacto metal-semiconductor

Cátodo

Marca señalando el cátodo

Cátodo

Terminal

El diodo semiconductor. Diodo de señal

ATE-UO PN 71

slide73

OA95

(Ge)

BY251

(Si)

1N4148

(Si)

BY229

(Si)

BYS27-45

(Schottky Si)

1N4007

(Si)

Diodos semiconductores

ATE-UO PN 72

slide74

2 diodos en cátodo común

Anillo de diodos

Puente de diodos

~

~

+

-

~

~

+

+

B380 C3700

(Si)

~

~

~

+

~

-

BYT16P-300A

(Si)

HSMS2827

(Schottky Si)

B380 C1500

(Si)

Agrupación de diodos semiconductores

ATE-UO PN 73

slide75

i

Curva característica ideal

pendiente = 1/rd

V

0

V

ideal

rd

V

real (asintótico)

Curvas características y circuitos equivalentes

Curva característica real

Curva característica asintótica

Muy

importante

V = Tensión de codo

rd = resistencia dinámica

Circuito equivalente asintótico

ATE-UO PN 74

slide76

Decrece con T

Crece con T

Efectos térmicos sobre la unión (I)

Polarización inversa: i » -IS

siendo: IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)]

ni depende mucho de la temperatura. Por tanto:

La corriente IS depende fuertemente de la temperatura (aproximadamente se dobla cada 10ºC)

Polarización directa: i » IS·eq·V/(kT)

La corriente i aumenta con T (prevalece la tendencia de IS)

ATE-UO PN 75

slide77

Polarización directa

Polarización inversa

i

i [A]

+

i [mA]

P

30

V

V [Volt.]

37ºC

N

-0,25

-

27ºC

27ºC

V [Volt.]

37ºC

0

0,3

-2

Efectos térmicos sobre la unión (II)

En ambos caso, para la misma tensión, la corriente aumenta con la temperatura

Muy

importante

ATE-UO PN 76

slide78

Zona PZona N

Datos del Si a 300 K

Dp=12,5 cm2/s

Dn=35 cm2/s

p=480 cm2/V·s

n=1350 cm2/V·s

ni=1010 port/cm3

r=11,8

NA=1015 atm/cm3

p=100 ns

Lp=0,01 mm

ND=1015 atm/cm3

n=100 ns

Ln=0,02 mm

Datos del Ejemplo 1 (Ge)

Dp=50 cm2/s Dn=100 cm2/s ni=2,5·1013 port/cm3

p=1900 cm2/V·s n=3900 cm2/V·s r=16

Lp=0,22 mm Ln=0,32 mm p= n= 10 s

NA=1016 atm/cm3 ND=1016 átm/cm2V0=0,31 V

Ejemplo 2: unión de Silicio

V0=0,596 V

ATE-UO PN 77

slide79

Portad./cm3

Portad./cm3

1016

1016

pP

nN

pP

nN

1014

1014

1012

pNV

nPV

nPV

1010

1012

pNV

108

1010

106

104

-0.3

0.3

-0.2

0.2

-0.1

0

0.1

Longitud [mm]

-3

3

-2

2

-1

0

1

Longitud [mm]

Comparación entre uniones de Silicio y Germanio

Ejemplo 2 (Si) con V = 0,48 (i = 544A)

Ejemplo 1 (Ge) con V = 0,18 (i = 566A)

En la unión de Si hace falta más tensión externa para conseguir la misma corriente (aproximadamente)

¡Ojo con las escalas!

ATE-UO PN 78

slide80

Comparación Ge/Si: curvas características

i

i [mA]

+

1

P

Si

Ge

V

N

-

i [mA]

0

- 0,25

0,25

0,5

Ge

V [Volt.]

30

i [A]

i [pA]

Si

V [Volt.]

V [Volt.]

0

0

V [Volt.]

-0,5

-0,5

Si

0

1

-4

Ge

-0,8

-10

¡Ojo con las escalas!

Muy

importante

Ge: mejor en conducción

Si: mejor en bloqueo

¡Ojo con las escalas!

ATE-UO PN 79

slide81

Al cambiar las condiciones de polarización, ¿cambia al instante la conducción?

Efectos dinámicos de las uniones PN

No, ya que la conducción está ligada a la concentración de portadores de carga en los bordes externos de la zona de transición y al ancho de la zona de transición, siendo en ambos casos necesario crear, destruir o mover portadores de carga, lo que requiere tiempo

  • Se caracterizan como:
  • Capacidades parásitas (aplicaciones lineales)
  • Tiempos de conmutación (en conmutación)

ATE-UO PN 80

slide82

-

-

+

+

Zona P

Zona N

VO+V

VO+V+V

(x)

V

V + V

x

Zona N

Al producirse V, hay que extraer portadores de carga para generar esta carga espacial

Capacidades parásitas: capacidad de transición (I)

Es la dominante con polarización inversa

ATE-UO PN 81

slide83

Con V + V

Con V

Con V

+ + +

+ + + + +

-

+

N

P

- - -

- - - - -

Con V + V

-

+

N

P

Capacidades parásitas: capacidad de transición (II)

Condensador

Unión PN

Condensador: nuevas cargas a la misma distancia (C=cte.)

Unión PN: nuevas cargas a distinta distancia (Ccte.)

ATE-UO PN 82

slide84

dQ

-dQ

LZT

2··(NA+ND)·(V0-V)

LZT =

q·NA·ND

·q·NA·ND

Ctrans = A·

2·(NA+ND)·(V0-V)

Ctrans

V

0

Capacidades parásitas: capacidad de transición (III)

Partiendo de :

Ctrans=dQ/dV=·A/LZT

Se obtiene:

Muy

importante

Es una función del tipo K·(V0-V)-1/2

ATE-UO PN 83

slide85

Símbolo

Se usa polarizado inversamente

Capacidades parásitas: capacidad de transición (IV)

  • Los diodos varicap o varactores son diodos que se utilizan como condensadores variables controlados por tensión
  • Se basan en la capacidad de transición de una unión PN polarizada inversamente
  • Se utilizan frecuentemente en electrónica de comunicaciones para realizar moduladores de frecuencia, osciladores controlados por tensión, control automático de sintonía, etc.

Muy

importante

ATE-UO PN 84

slide86

Ctrans

V

0

Polarización inversa

Polarización directa

Capacidades parásitas: capacidad de difusión (I)

dominante con polarización directa

En polarización directa, Ctrans crece mucho. Sin embargo, carece de importancia porque aparece otro efecto capacitivo: La capacidad de difusión

Esta capacidad está ligada a la concentración de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición

ATE-UO PN 85

slide87

Capacidades parásitas: capacidad de difusión (II)

1016

pP

nN

Incremento deconcentración de minoritarios debido al aumento de tensión de 60mV

1014

V=240mV

nPV

Portad./cm3

pNV

1012

V=180mV

1010

Longitud [mm]

-3

3

-2

2

-1

0

1

Al incrementar la tensión tiene que producirse un aumento de concentración de minoritarios. Vuelve a haber una carga eléctrica dependiente de la tensión aplicada, lo que se asocia a la llamada capacidad de difusión

ATE-UO PN 86

slide88

R

i

a

b

+

V2

v

V1

-

i

V1/R

t

t

v

Tiempos de conmutación (I)

Transición de “a” a “b” (apagado), en una escala amplia (ms o s)

Comportamiento dinámicamente ideal en esta escala de tiempos

-V2

ATE-UO PN 87

slide89

R

i

a

b

+

V2

v

V1/R

V1

i

-

trr

t

-V2/R

ts

tf(i= -0,1·V2/R)

v

t

-V2

Tiempos de conmutación (II)

Transición de “a” a “b” (apagado), en una escala detallada (s o ns)

Muy

importante

ts = tiempo de almacenamiento (storage time )

tf = tiempo de caída (fall time )

trr = tiempo de recuperación inversa (reverse recovery time )

Pico de recuperación inversa

ATE-UO PN 88

slide90

Tiempos de conmutación (III)

R

i

a

b

+

V2

v

V1

Portad./cm3

-

i

8·1013

V1/R

t0

t0

t1

pNV

nPV

t

t3

t4

4·1013

t0

t0

t1

t2

t3

t2

t4

-V2/R

0

v

t

-1

1

0

Longitud [mm]

-V2

¿Por qué ocurre esto?

Porque no habrá capacidad de bloqueo de tensión hasta que las concentraciones de minoritarios sean menores que las de equilibrio

ATE-UO PN 89

slide91

R

Tiempos de conmutación (IV)

i

a

b

+

V2

v

V1

-

i

Portad./cm3

8·1013

0,9·V1/R

t4

t1

t3

pNV

nPV

t4

0,1·V1/R

4·1013

td

t2

t3

t1

t2

t0

tr

tfr

0

t0

-1

1

0

Longitud [mm]

ATE-UO PN 90

Transición de “b” a “a” (encendido)

td = tiempo de retraso (delay time )

tr = tiempo de subida (rise time )

tfr = td + tr = tiempo de recuperación directa (forward recovery time )

El proceso de encendido es más próximo al ideal que el de apagado

slide92

Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (I)

  • La tensión inversa máxima que puede soportar una unión está limitada por una de estas 3 posibles causas:
  • Perforación (punch-through)
  • Ruptura por avalancha primaria
  • Ruptura zener

Perforación: Se produce cuando la zona de transición llega a invadir toda la zona neutra al polarizar inversamente. En estas condiciones la unión ya no es capaz de soportar tensión inversa sin conducir.

ATE-UO PN 91

slide93

+ -

N

+ -

P

+ -

-

-

-

-+

i

+ V -

i

V

+

+

+

0

Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (II)

Ruptura por avalancha primaria: Como se comentó enATE-UO PN 66, la corriente inversa aumenta fuertemente si se producen pares electrón-hueco adicionales por choque. El fenómeno se vuelve degenerativo si la intensidad del campo eléctrico aumenta suficientemente.

El coeficiente de temperatura en este caso es positivo (al aumentar la temperatura aumenta la tensión de ruptura.)

ATE-UO PN 92

slide94

2··(NA+ND)·V0

LZT0=

q·NA·ND

2·q·NA·ND·V0

Emax0=

·(NA+ND)

Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (III)

Valores de la longitud de la zona de transición LZTO y del campo eléctrico máximo Emax0sin polarizar (ver ATE-UOPN 24):

Ruptura Zener: Dopando muy fuertemente ambas zonas se puede conseguir que LZT0sea muy pequeña (<10-6 cm) y Emax0muy grande (»106 volt/cm). En estas condiciones, con tensiones inversas pequeñas (»5 voltios) se puede dar la ruptura de la unión al producirse conducción inversa por efecto tunel. Esto hay que explicarlo con el diagrama de bandas

El coeficiente de temperatura en este caso es negativo (al aumentar la temperatura disminuye la tensión de ruptura)

ATE-UO PN 93

slide95

2·q·NA·ND·(V0+Vmax)

2·q·NA·ND·Vmax

»

·(NA+ND)

·(NA+ND)

Erup=

Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (IV)

Comparación entre ruptura por avalancha y ruptura zener (I)

  • Similitudes:
  • Pueden provocar la destrucción de la unión por aumento de temperatura al disiparse una fuerte potencia
  • En ambos casos, la tensión inversa máxima Vmax (es decir V = -Vmax, siendo Vmax>0) depende del campo eléctrico aplicado que provoca la ruptura, Erup

Por tanto: Vmax»E2rup··(NA+ND)/[2·q·NA·ND]

ATE-UO PN 94

slide96

Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (V)

Comparación entre ruptura por avalancha y ruptura zener (II)

  • Diferencias:
  • Coeficiente de temperatura positivo en el caso de la ruptura por avalancha y negativo en el caso ruptura zener
  • ¿Cuándo se produce cada una?
  • Para el Si: si la tensión a la que se produce la ruptura es menor de 4,5 voltios, la ruptura es tipo zener; si es mayor que 9 voltios, es tipo avalancha; a tensiones entre 4,5 y 9 voltios es mixta
  • Para el Ge: lo mismo pero con 2,7 y 5,4 voltios

Consecuencia importante: a tensiones intermedias (»6 voltios en Si) la tensión de ruptura varía poco con la temperatura

ATE-UO PN 95

slide97

i

Símbolo

Curva característica

+

pend.=1/rd

i

V

VZ

-

V

0

V

pendiente=1/rZ

Diodos zener (I)

Son diodos diseñados para trabajar en zona de ruptura, cualquiera que sea la causa de ésta (zener o avalancha).

VZ = tensión zener o de ruptura

rZ = resistencia zener

ATE-UO PN 96

slide98

pend.=1/rd

i

+

i

V

VZ

pend.=1/rZ

-

V

V

A

0

VZ

ideal

A

rZ

rd

Circuito equivalente asintótico

ideal

V

K

K

Diodos zener (II)

Curva característica asintótica

ATE-UO PN 97

slide99

i

+

i

V

VZ

-

V

0

VZ

A

A

ideal

Circuito equivalente

ideal

K

K

Diodos zener (III)

Diodo zener ideal

Curva característica

ATE-UO PN 98

slide100

+

i

RS

R1

V

VZ

-

V

+

0

VRL

VB

RL

-

i

Fuente de tensión real

Si se diseña para que el punto de trabajo del zener esté en la zona de ruptura (zona zener), la tensión en el zener (y por tanto en la carga RL) será constante

Diodos zener (IV)

Aplicaciones de los diodos zener (I)

Circuito estabilizador con zener

Muy

importante

Queremos que VRL sea constante

ATE-UO PN 99

slide101

R1

+

ve

ve

VZ1

+

VZ1

+

-

vs

t

VZ2

vs

-

-VZ2

salida de un circuito

Diodos zener (V)

Aplicaciones de los diodos zener (II)

Circuitos limitadores de tensión

Queremos que Vs esté acotada entre +VZ1 y -VZ2

Muy

importante

ATE-UO PN 100

slide102

V0=0,477 volt.

V=0,3 volt.

Unión de Si P+N-

NA=1015 atm/cm3

p=100 ns

Lp=0,01 mm

ND=1013 atm/cm3

n=100 ns

Ln=0,02 mm

Escala logarítmica

1016

pP

nN

nPV

1012

pNV

Portad./cm3

108

104

-0,3

0,3

-0,2

0,2

-0,1

0

0,1

Longitud [mm]

Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (I)

Efecto conocido ya: la zona de transición en la zona P+ es mucho más estrecha que en la zona N-

Análisis a realizar: ¿qué ocurre con las componentes de corriente de huecos y de electrones?

ATE-UO PN 101

slide103

Escala lineal, sólo minoritarios

1012

Unión

Gradiente muy grande

3·10-3

Portad./cm3

0.5·1012

Gradiente muy pequeño

2·10-3

pN

nP

10-3

0

0

Calculamos las densidades de corriente de cada tipo de portador.

-0,3

0,3

-0,2

0,2

-0,1

0

0,1

Longitud [mm]

Zona N

Zona P

jp

Densidad de corriente [A/cm2]

jn

-0,3

0,3

-0,2

0,2

-0,1

0

0,1

Longitud [mm]

Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (II)

¡Ojo con la escala!

ATE-UO PN 102

slide104

Densidad de corriente [A/cm2]

3·10-3

2·10-3

-0,3

0,3

-0,2

0,2

-0,1

0

0,1

Longitud [mm]

10-3

0

jTotal

Zona N

Zona P

jp

Densidad de corriente [A/cm2]

Zona N

Zona P

3·10-3

Unión

jp

jn

jn

2·10-3

-1,5

1,5

-1

1

-0,5

0

0,5

10-3

Longitud [m]

0

Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (III)

¡Ojo con las escalas!

La corriente que atraviesa la unión se debe fundamentalmente al mayoritario de la zona muy dopada

Muy, muy

importante

ATE-UO PN 103

slide105

P

N

XN

x

pN0

pN(x)

pN

x

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Uniones “largas” y “no largas” (I)

Recordatorio (una vez más)

La solución a la ecuación de continuidad es:

pN’(x) = C1·e-x/Lp + C2·ex/Lp

Si XN>>Lp (unión “larga”), entonces:

pN(x) = pN+pN0-pN)·e-xLp

¿Qué pasa si la unión no es larga?

ATE-UO PN104

slide106

senh ((XN-x)/Lp)

pN(x) = pN+(pN0- pN)·

senh (XN/Lp)

XN

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

pN0

pN(x)

pN

x

XN

Uniones “largas” y “no largas” (II)

Recordatorio (una vez más)

  • Si no se cumple XN>>Lp (unión “ no larga”), y además pN(0)=pN0 y pN(XN)=pN entonces:
  • Si XN<<Lp (“unión corta”) entonces:
  • senh (a)» a y, por tanto:
  • pN(x) = pN+(pN0- pN)·(XN-x)/XN

La concentración de minoritarios disminuye linealmente (es una recta)

Muy

importante

ATE-UO PN105

slide107

pN0

pN(x)

pN

x

XN

jpN

Uniones cortas

Como: pN(x) = pN+(pN0- pN)·(XN-x)/XN

jpN= -q·Dp·dpN/dx = q·Dp·(pN0- pN)/XN

Si comparamos este resultado con el de las uniones largas(jpN= q·Dp·(pN0- pN)/Lp), lo que cambia es el denominador

La corriente total será:

I = IS·(eV/VT-1) donde:

IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·XN)+Dn/(NA·XP)]

Las fórmulas son iguales, salvo en que hay que cambiar las longitudes de difusión por las longitudes de las zonas

En una unión larga era:

IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)]

Muy

importante

ATE-UO PN106

slide108

V

V

jtotal

jtotal

Zona P

Zona N

Zona P

Zona N

concentración de minoritarios

concentración de minoritarios

pN

pN

nP

nP

Longitud

Longitud

0

0

jtotal

jtotal

jnN

jnP

jpP

jnN

jpP

jpN

jpN

jnP

Longitud

Longitud

0

0

Uniones largas comparadas con las cortas (I)

Unión larga

Unión corta

La responsabilidad de la conducción de corriente no cambia a lo largo del cristal

La responsabilidad de la conducción de corriente cambia entre huecos y electrones a lo largo del cristal

ATE-UO PN107

slide109

Unión corta

Unión larga

V

V

Zona P

Zona N

Zona P

Zona N

concentración de minoritarios

concentración de minoritarios

pN

pN

nP

nP

0

0

100mm

1mm

Longitud

Longitud

  • Área grandeÞalto tiempo de recuperación (unión lenta)
  • Área pequeñaÞbajo tiempo de recuperación (unión rápida)

Uniones largas comparadas con las cortas (II)

  • Larga zona neutraÞ alta resistencia, pero sin peligro de perforación(punch-through)
  • Corta zona neutraÞ baja resistencia, pero peligro de perforación(punch-through)

Los diodos de alta tensión son lentos y tienen más resistencia dinámica

¡Ojo con las escalas!

ATE-UO PN108

slide110

Zona intrínseca

Zona P+

Zona N+

+

-

P+

N+

I

(x)

q·ND

Densidad de carga

x

-q·NA

E(x)

Campo eléctrico

x

-EmaxO

campo máximo si fuera PN

Diodos PIN

(P-intrínseco-N)

  • Alta capacidad de soportar tensión inversa
  • Baja resistencia con polarización directa por “modulación de la conductividad” (fenómeno no explicado aquí)
  • Se emplean en electrónica de potencia y en microondas (como atenuadores y conmutadores)

ATE-UO PN 109

slide111

Efectos ópticos en la unión PN (I)

  • La unión PN puede:
  • Ser sensible a la luz fotodiodos y células solares
  • Emitir luzDiodos Emisores de Luz (LED)

Longitud de onda de la luz y energía de un fotón

Longitud de onda [micras]

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Energía de un fotón [eV]

Si

2,5 2 1,8 1,6 1,4

SiC

CdS

GaAs1-xPx

GaAs

Anchos de banda prohibida (“gaps”) de semiconductores

ATE-UO PN 110

slide112

-

-

-

-

-

-

-

-

Efectos ópticos en la unión PN (II)

  • Para que un fotón genere un par electrón hueco, su energía debe ser mayor o igual que la energía correspondiente al ancho de la banda prohibida (“gap”). El proceso es más complejo en la realidad

Energía

Energía

Luz

Luz

Eg

Eg

  • El proceso es, en cierta medida, reversible. Sin embargo, para que una recombinación electrón hueco genere radiación de una manera efectiva, el semiconductor debe ser “de tipo directo”
  • En ellos, las recombinaciones no implican cambio de la cantidad de movimiento de los electrones y de los huecos
  • En los de “tipo indirecto” la recombinación requiere un cambio de la cantidad de movimiento, lo que implica choques y vibraciones en la red (producción de “fonones”). El resultado final es poca emisión de radiación y, por el contrario, generación de calor

+

+

ATE-UO PN 111

slide113

-

Luz (Eluz = h·n)

+

Efecto fotovoltaico (I)

+ -

+ -

+ -

Los pares electrón-hueco generados modifican las condiciones de equilibrio térmico de la unión. Se llegará a otras condiciones de equilibrio distintas. Por ejemplo, con la unión en circuito abierto, disminuirá la anchura de la zona de transición y el campo eléctrico y la tensión en ella. Esto significa que aparecerá tensión directa en los contactos metálicos, ya que es la misma situación que teníamos cuando aplicábamos tensión directa externa

N

P

ATE-UO PN 112

slide114

+

V

-

Efecto fotovoltaico (II)

  • Calculamos el exceso de minoritarios en ambas zonas en condiciones estáticas según la ecuación de continuida:
  • 0 = GL-pN’/p+Dp·2pN’/x2
  • 0 = GL-nP’/n+Dn·2nP’/x2
  • Suponiendo la unión larga, si repetimos la obtención de la ecuación característica, se obtiene:
  • i = IS·(eV/VT-1) - Iopt

i

IS(eV/VT-1)

siendo: Iopt = q·A·GL·(Lp+Ln)

Iopt

ATE-UO PN 113

slide115

Luz

i

+

sin luz

i

P

¡¡Ojo!!la variación de temperatura no genera operación en el cuartocuadrante

V

N

-

v

GL=0

GL1

i

T2

GL2

GL3

T1

Comportamiento como fotodiodo

Comportamiento como célula fotovoltaica o célula solar

V

Efecto fotovoltaico (III)

i = IS·(eV/VT-1) - Iopt

Iopt = q·A·GL·(Lp+Ln)

¡¡La operación en el cuartocuadrante significa generación de energía!!

ATE-UO PN 114

slide116

i

VCA

v

0

P = v·i = cte.

Luz

iCC

Pmax

N+

+ + + + + + + + + + + + + +`+ + + +

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

Punto de máxima potencia. Interesa que la célula solar trabaje en este punto

seccción A

P

Célula solar

Células fotovoltaicas o solares

  • Como Iopt = q·A·GL·(Lp+Ln),Lp = (Dp·p)1/2 y Ln = (Dn·n)1/2, interesa quepy nsean grandes para que Iopt sea grande
  • Para conseguirlo, debe haber pocos “centros de recombinación”, lo que implica cristales muy puros

ATE-UO PN 115

slide117

Paneles fotovoltaicos o solares (I)

Son agrupaciones de células solares

+

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

Iopt

-

ATE-UO PN 116

slide118

Paneles fotovoltaicos o solares (II)

Paneles solares en aplicaciones terrestres

Células solares

Paneles solares en satélites de comunicaciones y en aplicaciones espaciales en general

ATE-UO PN 117

slide119

Fotodiodos (I)

l máxima compatible con Si (1110nm)

sin luz

i

v

Límite teórico

GL=0

GL1

A

GL2

Ej. real

S1337 (Si)

GL3

K

Símbolo

zona de uso

1,0

0,8

0,6

Sensibilidad (A/W)

0,4

0,2

0

0

400

800

1200

Longitud de onda,  (nm)

  • Sensibilidad: corriente que circula dividido por potencia aplicada
  • La energía es menor cuanto mayor es la longitud de onda (menor frecuencia). Sin embargo, sea cual sea la frecuencia de la radiación, siempre que se rompe un enlace se genera un par electrón hueco y, por tanto, la misma corriente.
  • Por ello, el fotodiodo es “más sensible” a las frecuencias más bajas (misma corriente para menos energía por unidad de tiempo)

ATE-UO PN 118

slide120

Luz

sin luz

Recta de carga

i

R

+

i

-V1

v

V1

VR

GL=0

-

GL1

GL2

GL3

i

t

-V1/R

VR

t

Fotodiodos (II)

Uso como fotodetector

Cuando hay luz sube la tensión en R (y por tanto baja en el fotodiodo)

ATE-UO PN 119

slide121

i

V

0

Fotodiodos (III)

  • Mejoras en fotodiodos:
  • Uso de estructuras PiN para conseguir zonas de transición anchas, de amplitud bien controlada en la fabricación y cercanas a la superficie donde incide la luz. Además, las capacidades parásitas son más pequeñas (regiones de carga espacial separadas), por lo que son más rápidos
  • Foto diodos de avalancha (APD): son fotodiodos diseñados para trabajar polarizados al comienzo de su zona de avalancha, de tal forma que los pares electrón hueco generados por los fotones se aceleran y generan otros pares electrón hueco por choque

Avalancha

  • También hay otros tipos de fotodiodos basados en otros principios:
  • - fotodiodos Schottky (basados en uniones metal semiconductor). Son más, lentos pero más sensibles al ultravioleta
  • - fotodiodos de “heterounión” (uniones entre distintos tipos de semiconductor)

ATE-UO PN 120

slide122

Unión corta en polarización directa

Unión larga en polarización directa

concentración de minoritarios

concentración de minoritarios

pN

pN

nP

nP

0

0

Longitud

Longitud

jtotal

jtotal

jnN

jnP

jpP

jnN

jpP

jpN

jpN

jnP

0

0

Longitud

Longitud

Diodos Emisores de Luz (I)

Llegan al contacto metálico de la zona N la misma cantidad de huecos que partían del contacto metálico de la zona P. Luego no hay recombinaciones a lo largo de las zonas neutras

No llegan al contacto metálico de la zona N la misma cantidad de huecos que partían del contacto metálico de la zona P. Luego hay recombinaciones a lo largo de las zonas neutras

ATE-UO PN 121

slide123

Diodos Emisores de Luz (II)

A

K

Símbolo

  • ¿En qué se manifiesta la energía liberada en las recombinaciones?
  • En el Gey en el Si las recombinaciones producen, esencialmente, calor, ya que son semiconductores de tipo indirecto
  • En compuestos III-Vpueden producir radiación luminosa, ya que la mayoría son semiconductores de tipo directo
  • Compuestos GaAs1-xPx (siendo 0<x<1) sirven para generar radiación desde el infrarrojo (GaAs, Eg=EC-EV=1,43 eV) al verde (GaP, Eg=2,26 eV). Con x=0,4 es rojo (Eg=1,9 eV)

Los dispositivos basados en este principio reciben el nombre de Light Emitting Diodes(LED)

ATE-UO PN 122

slide124

Diodos Emisores de Luz (III)

R

i

b

a

V1

Zona P

Zona N

i (en b)

ip

in

i (en a)

0

Longitud

  • Cuando el interruptor pasa de “a” a “b”, el diodo LED queda polarizado directamente
  • En cada sección del cristal hay distinto porcentaje de corriente de huecos y de electrones, lo que significa que hay recombinaciones en el proceso de conducción
  • Algunas de estas recombinaciones generan luz

ATE-UO PN 123

slide125

Diodos Emisores de Luz (IV)

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

  • ¿Cómo es el espectro de la luz generada por un LED? (I)
  • Está directamente relacionado con el “salto energético” que tiene que dar un electrón para recombinarse con un hueco
  • Si todos los huecos y todos los electrones estuvieran separados por el mismo “salto energético”, la radiación sería exactamente monocromática

-

  • La situación real no es ésta, ya que la colocación de los electrones en la banda de conducción y de los huecos en la banda de valencia depende de la densidad de estados y de la temperatura (a través de la distribución de Fermi-Dirac)
  • El resultado final es que la máxima cantidad de huecos y de electrones se encuentra a kT/2 de los bordes de las bandas

kT/2

Eg

-

kT/2

kT/2 = 0,013 eV a 300 K

ATE-UO PN 124

slide126

Diodos Emisores de Luz (V)

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

¿Cómo es el espectro de la luz generada por un LED? (II)

kT/2

-

Intensidadrelativa

kT/2

Eg

-

Energíahn

Valores posibles:

Eg= 1,9 eV

kT = 0,026 eV

Eg+kT

Eg

ATE-UO PN 125

slide127

A

K

Numeración de los “8” segmentos

Diodo LED

a

f

b

g

Indicador de “displays” de 7 segmentos

e

c

d

p.d.

Diodos Emisores de Luz (VI)

“Display” de 7 segmentos

ATE-UOPN 126

slide128

“Display” de 7 segmentos de ánodo común

Común

a

b

c

e

f

d

g

p. d.

“Display” de 7 segmentos de cátodo común

a

f

b

g

a

b

c

e

f

d

g

p. d.

e

c

Común

d

p.d.

Diodos Emisores de Luz (VII)

ATE-UOPN 127

slide129

R

Común

V1

D1

D2

D3

D4

D5

a

b

c

e

f

d

g

p. d.

g

p.d.

a

b

c

e

d

f

Multiplexado de “displays” de LEDs (I)

“Display” de 7 segmentos de ánodo común

Vamos cambiando simultáneamente el conexionado de los segmentos (a, b, c,…, g) y de los “displays” de un dígito (D1, D2, …, D5)

ATE-UOPN 128

slide130

g

p.d.

a

b

c

e

d

f

Multiplexado de “displays” de LEDs (I)

D1

D2

D3

D4

D5

El efecto óptico es como si todos los LEDs estuvieran encendidos al mismo tiempo

ATE-UOPN129

slide131

Introducción a los contactos metal-semiconductor (I)

Zona N

Metal

-

-

+

+

-

-

-

+

+

N

N

-

-

+

+

-

+

+

Electrones

(película estrecha)

Iones del donador

Existen 4 posibilidades dependiendo de la naturaleza del metal y del semiconductor (de la “función de trabajo” del metal y del semiconductor):

Caso 1: El semiconductor N cede electrones al metal

¿Por qué el semiconductor, que tiene menos electrones que el metal, le cede electrones? Aplazamos la respuesta

ATE-UO PN 130

slide132

Introducción a los contactos metal-semiconductor (II)

Zona P

Metal

P

Falta de electrones

(película estrecha)

Iones del aceptador

-

-

+

+

+

-

+

-

P

+

-

+

-

+

+

-

-

Caso 2: El semiconductor P roba electrones al metal

Esta opción síparece lógica

En los casos 1 y 2 se crea una zona de transiciónen el semiconductor. En ambos casos se forman las llamadas “uniones rectificadoras” o“contactos rectificadores”

ATE-UO PN 131

slide133

Intr. a los contactos metal-semiconductor (III)

Zona N

Metal

-

-

+

+

Electrones

(película estrecha)

-

-

+

+

Falta de electrones(película estrecha)

-

-

+

+

N

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

Zona P

Metal

Huecos(película estrecha)

Electrones

(película estrecha)

P

Caso 3: El semiconductor N roba electrones al metal

Esta opción síparece lógica

Caso 4: El semiconductor P cede electrones al metal

Esta opción no parece lógica

En ambos casos se forman los llamados “contactos óhmicos” o “no rectificadores”

ATE-UO PN 132

slide134

Intr. a los contactos metal-semiconductor (IV)

¿Por qué el semiconductor, que tiene menos electrones que el metal, puede cederle electrones al metal?

  • La respuesta es que el trasvase inicial de electrones no sólo va a depender de la concentración de electrones en ambas partes, sino también de la facilidad que tengan los electrones de “escaparse” de la red cristalina (no de desplazarse por ella)
  • Esta facilidad de “escaparse” de la red cristalina y de pasar al otro material no depende de su energía relativa con relación a los electrones de otra parte de la misma red, sino de si su energía relativa a los electrones del otro material
  • Es preciso relacionar las energías medias de los electrones en el metal y en el semiconductor, lo que se mide con la llamada “función de trabajo”, que mide la energía necesaria para arrancar un electrón de “energía media” del semiconductor (función de trabajo del semiconductor) y del metal (función de trabajo del metal)
  • Algo similar ocurre cuando se realizan uniones con semiconductores distintos (heterouniones) en vez de con el mismo semiconductor (homouniones)
  • El estudio riguroso se realiza mediante diagramas de banda

ATE-UO PN 133

slide135

LZTO

Metal

2··V0

-

-

+

+

LZT0=

-

-

q·ND

-

+

+

-

N

-

+

+

-

+

+

2·q·ND·V0

Emax0=

·q·ND

Ctrans0= A·

2·V0

Contactos metal-semiconductor. Caso 1

(el semiconductor N cede electrones al metal)

Es un caso “unión rectificadora” (hay zona de transición en el semiconductor)

La longitud de la zona de transición, el campo eléctrico y la capacidad de transición se calculan como en una unión PN con la zona P infinitamente dopada

Sin embargo, para calcular la tensión de contacto y las corrientes al polarizar, habría que realizar un estudio riguroso con diagramas de bandas

ATE-UO PN 134

slide136

Símbolo

Diodos Schottky

  • Los casos 1 y 2 dan origen a un comportamiento de tipo “unión semiconductora” (existe barrera de potencial que evita la difusión y cuya altura se controla con la tensión exterior aplicada), dando origen a los diodos Schottky
  • Características
  • Menor caída de tensión en conducción que un diodo de unión
  • Mayor rapidez de conmutación (los minoritarios no intervienen en la conducción)
  • Mayor corriente inversa
  • Menor tensión inversa máxima

Muy

importante

ATE-UO PN 135