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Divisori

SEGNO DI OPERAZIONE. 15 : 3 = 5. DIVIDENDO. QUOTO. DIVISORE. Divisori. 3 È DIVISORE DI 15 PERCH É LA DIVISIONE È ESATTA (IL RESTO È ZERO). MA QUALI SONO GLI ALTRI DIVISORI DI 15 ?. D(15) = { 1; 3; 5; 15 }. I DIVISORI DI UN NUMERO SONO SEMPRE UN NUMERO FINITO . QUELLI DI 15 SONO 4.

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Presentation Transcript

  1. SEGNO DI OPERAZIONE 15:3 = 5 DIVIDENDO QUOTO DIVISORE Divisori 3È DIVISORE DI15PERCHÉ LA DIVISIONE È ESATTA (IL RESTO È ZERO). MA QUALI SONO GLI ALTRI DIVISORI DI15? D(15) = {1; 3; 5; 15} I DIVISORI DI UN NUMERO SONO SEMPRE UN NUMERO FINITO. QUELLI DI 15 SONO 4. Prof.ssa Paola Sirigu

  2. Esempi: D(12)={1; 2; 3; 4; 6; 12} D(18)={1; 2; 3; 6; 9; 18} D(24)={1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} D(45)={1; 3; 5; 9; 15; 45} D(64)={1; 2; 4; 8; 16; 32; 64} Prof.ssa Paola Sirigu

  3. Multipli COS’È UN MULTIPLO? TROVIAMO UN MULTIPLO DI 12. UN MULTIPLO DI 12 È UN NUMERO CHE SI PUÒ OTTENERE MOLTIPLICANDO IL NUMERO 12 PER UN ALTRO NUMERO: 12× 2 = 24 QUINDI24È UN MULTIPLO DI 12 UN NUMERO HAINFINITIMULTIPLI Prof.ssa Paola Sirigu

  4. VEDIAMO ALTRI MULTIPLI DI 12 12× 1 = 12 12× 10 = 120 12× 2 = 24 12× 11 = 132 12× 3 = 36 12× 12 = 144 12× 13 = 156 12× 4 = 48 12× 5 = 60 12× 14 = 168 12× 6 = 72 12× 15 = 180 12× 7 = 84 12× 16 = 192 … 12× 8 = 96 12× 9 = 108 M(12)={12; 24; 36; 48; 60; 72; …} Prof.ssa Paola Sirigu

  5. Esempi: M(5)={5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; …} M(18)={18; 36; 54; 72; 90; 108; …} M(24)={24; 48; 72; 96; 120; 144; …} M(45)={45; 90; 135; 180; 225; …} M(64)={64; 128; 192; 256; 320; …} Prof.ssa Paola Sirigu

  6. CRITERIO DIVISIBILITÀ PER DUE UN NUMERO È DIVISIBILE PER DUE SE L’ULTIMA CIFRA A DESTRA (UNITÀ) È: 0 oppure 2 oppure 4 oppure 6 oppure 8 CIOÈ È PARI Prof.ssa Paola Sirigu

  7. Esempi di numeri divisibili per 2: 210 finisce con 0 72 finisce con 2 3254 finisce con 4 1286 finisce con 6 538 finisce con 8 Prof.ssa Paola Sirigu

  8. Esempi di numeri non divisibili per 2: 111finisce con1 73finisce con3 125finisce con5 727 finisce con 7 1139 finisce con 9 Prof.ssa Paola Sirigu

  9. CRITERIO DIVISIBILITÀ PER TRE UN NUMERO È DIVISIBILE PER TRE SE LA SOMMA DELLE SUE CIFRE È UN MULTIPLO DI TRE. SE LA SOMMA NON È MOLTO GRANDE STA NELLA TABELLINA DEL TRE Prof.ssa Paola Sirigu

  10. Esempi di numeri divisibili per 3: 531 951 4002 919191 888 9999 5 + 3 + 1 = 9 9 + 5 + 1 = 15 4 + 0 + 0 + 2 = 6 9 + 1 + 9 + 1+ 9 + 1 = 30 8 + 8 + 8 = 24 9 + 9 + 9 + 9 = 36 Prof.ssa Paola Sirigu

  11. Esempi di numeri non divisibili per 3: 125 721 6412 182141 257 5555 1 + 2 + 5 = 8 7 + 2 + 1 = 10 6 + 4 + 1 + 2 = 13 1 + 8 + 2 + 1+ 4 + 1 = 17 2 + 5 + 7 = 14 5 + 5 + 5 + 5 = 20 Prof.ssa Paola Sirigu

  12. CRITERIO DIVISIBILITÀ PER CINQUE UN NUMERO È DIVISIBILE PER CINQUE SE L’ULTIMA CIFRA A DESTRA (UNITÀ) È: 0 oppure 5 Prof.ssa Paola Sirigu

  13. Esempi di numeri divisibili per 5: 900 finisce con 0 45 finisce con 5 1245 finisce con 5 5320 finisce con 0 235 finisce con 5 Prof.ssa Paola Sirigu

  14. Esempi di numeri non divisibili per 5: 431finisce con1 62finisce con2 623finisce con3 277 finisce con 7 7639finisce con 9 Prof.ssa Paola Sirigu

  15. CRITERIO DIVISIBILITÀ PER DIECI, CENTO, MILLE, … UN NUMERO È DIVISIBILE PER DIECI SE L’ULTIMA CIFRA A DESTRA È 0 UN NUMERO È DIVISIBILE PER CENTO SE LE ULTIME DUE CIFRE A DESTRA SONO 00 UN NUMERO È DIVISIBILE PER MILLE SE LE ULTIME DUE CIFRE A DESTRA SONO 000 … Prof.ssa Paola Sirigu

  16. SE UN NUMERO È DIVISIBILE PER100È DIVISIBILE ANCHE PER 10 ESEMPIO: 1300 SE UN NUMERO È DIVISIBILE PER1000È DIVISIBILE ANCHE PER 100 E PER 10 ESEMPIO: 433000 Prof.ssa Paola Sirigu

  17. Esempi di numeri divisibili per 10: 910 finisce con 0 40 finisce con 0 9000 finisce con 0 120 finisce con 0 11400 finisce con 0 Prof.ssa Paola Sirigu

  18. Esempi di numeri divisibili per 100: 900 finisce con 00 1400 finisce con 00 9000 finisce con 00 12000 finisce con 00 5100 finisce con 00 Questi sono divisibili anche per 10. Prof.ssa Paola Sirigu

  19. Esempi di numeri divisibili per 1000: 9000 finisce con 000 14000 finisce con 000 2000 finisce con 000 10000 finisce con 000 5000 finisce con 000 Questi sono divisibili anche per 10 e per 100 Prof.ssa Paola Sirigu

  20. NUMERI PRIMI E NUMERI COMPOSTI UN NUMERO SI DICE PRIMO SE È DIVISIBILE SOLO PER1 E PER SE STESSO D(19)={1; 19} D(2)={1; 2} D(31)={1;31} D(7)={1;7} D(37)={1; 37} D(17)={1; 17} Prof.ssa Paola Sirigu

  21. UN NUMERO SI DICE COMPOSTO SE HA ALTRI DIVISORI OLTRE A 1 E SE STESSO D(12)={1; 2; 3; 4; 6; 12} D(24)={1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Prof.ssa Paola Sirigu

  22. Casi Particolari CI SONO DUE NUMERI CHE NON SONO NÉ PRIMI NÉ COMPOSTI E SONO: 0 e1 Prof.ssa Paola Sirigu

  23. Scomposizione in fattori primi Ogni numero, se non è primo, può essere considerato come il prodotto di due o più numeri primi 362 18 2 9 3 3 3 1 • 602 • 2 • 3 • 5 5 • 1 36=2x2x3x3 60=2x2x3x5 Prof.ssa Paola Sirigu

  24. MINIMO COMUNE MULTIPLO (mcm) Dati due, o più, numeri naturali, diversi da zero, si chiama loro minimo comune multiplo (mcm), il più piccolo fra i loro multipli comuni. M(8)={8; 16; 24; 32; 40; 48; …} M(12)={12; 24; 36; 48; 60; 72; …} mcm(8;12)= 24 Prof.ssa Paola Sirigu

  25. Altri esempi M(10)={10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; …} M(12)={12; 24; 36; 48; 60; 72; …} M(15)={15; 30; 45; 60; 75; 90; …} mcm(10;12;15)= 60 Prof.ssa Paola Sirigu

  26. Scomposizione in fattori primie minimo comune multiplo 36= 22x32 60= 22x3x5 362 18 2 9 3 3 3 1 • 602 • 2 • 3 • 5 5 • 1 Si moltiplicano i Fattori comuni e non comuni, una volta sola, con il max esponente: 22x32x5=180 Prof.ssa Paola Sirigu Prof.ssa Paola Sirigu

  27. 36=22x32 60= 22x3x5 m.c.m.= 22x 32x 5 = 180 Prof.ssa Paola Sirigu

  28. MASSIMO COMUNE DIVISORE (MCD) Dati due o più numeri naturali, diversi da zero, si chiamamassimo comune divisore (MCD) il più grande divisore che hanno in comune. D(24)={1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} D(30)={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} MCD(24;30)= 6 Prof.ssa Paola Sirigu

  29. Esempio con tre numeri D(16)={1; 2; 4; 8; 16} D(20)={1; 2; 4; 5; 10; 20} D(24)={1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} MCD(16;20;24)= 4 Prof.ssa Paola Sirigu

  30. Scomposizione in fattori primie massimo comune divisore 36= 22x32 60= 22x3x5 362 18 2 9 3 3 3 1 • 602 • 2 • 3 • 5 5 • 1 Si moltiplicano solo i Fattori comuni con l’esponente più piccolo: 2 x 2 x 3 = 12 M.C.D. =22x3 = 12 Prof.ssa Paola Sirigu

  31. 36= 22x32 60= 22x3x5 M.C.D. =22x3 = 12 Prof.ssa Paola Sirigu

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