Farba zvuku

1. Farbazvuku Fourierov rozvoj Akustické spektrum Faktory ovplyvňujúce farbu zvuku

2. Fourierov rozvoj • Francúzsky matematik Fourier (1768-1830) odvodil výsledok, ktorý zohráva pre nás kľúčovú rolu: • Ľubovoľné periodické kmitanie s frekvenciou f možno vyjadriť ako zloženie harmonických kmitaní s frekvenciami 2f, 3f, 4f, 5f atď. • To ale znamená, že ľubovoľný tón je vlastne iba súzvukom špeciálnych čistých tónov – svojich harmonických tónov.

3. Farba tónu • Už sme hovorili o tom, že: • frekvencia kmitania určuje výšku tónu a • amplitúda kmitania určuje silu tónu • Poslednou základnou vlastnosťou tónu je jeho farba (alebo timbre). Tu platí, že: • tvar zvukovej krivky určuje farbu tónu. • No a ako vieme, ľubovoľnú periodickú krivku vieme rozložiť na čisté harmonické krivky (t.j. sinusoidy). • Preto farba tónu je určovaná počtom a intenzitou čiastkových tónov. Toto je fakt kľúčové tvrdenie

4. Skladanie harmonických tónov • Pozrime sa trocha podrobnejšie na skladanie harmonických tónov: model v xls • A skúsme si aj čosi vypočuť a nasimulovať:

5. 100dB 50dB 30dB 1000 Hz 2000 Hz 3000 Hz 4000 Hz 5000 Hz 6000 Hz Akustické spektrum • Pre farbu tónu je teda rozhodujúce, ktoré harmonické tóny a v akom pomere sú v ňom namiešané. • Takýto „recept“ na namiešanie tónu sa nazýva akustické spektrum. • Akustické spektrum sa bežne znázorňuje graficky: • Na x-ovej osi vidíme frekvencie jednotlivých harmonických tónov. Na y-ovej osi hladiny akustického tlaku v dB. O akustickom tlaku nám zatiaľ stačí vedieť, že vyjadruje silu alebo hlasitosť zvuku. • V tomto prípade teda ide o mix 1 diel základného tónu, 1 diel druhého harmonického tónu a 0.5 dielu tretieho harmonického tónu.

6. 100dB 100dB 100dB 50dB 50dB 50dB 30dB 30dB 30dB 1000 Hz 2000 Hz 3000 Hz 4000 Hz 5000 Hz 6000 Hz 1000 Hz 1000 Hz 2000 Hz 2000 Hz 3000 Hz 3000 Hz 4000 Hz 4000 Hz 5000 Hz 5000 Hz 6000 Hz 6000 Hz Druhy akustických spektier • Čiarové. Ide presne o ten druh akustického spektra, ako sme si ho práve predviedli: • Spojité. S čistými čiarovými spektrami sa stretávame iba u zvukov zložených z niekoľ-kýchčistých tónov. Šumy však v sebe obsahujú veľký počet rôznych frekvencií zhuste-nýchvedľa seba. V tom prípade hovoríme o spojitom spektre. • Kombinované. Zrejme najbežnejšie sa v reálnej hudbe ale stretávame zvukmi, ktoré sú vlastne tónmi s istou prímesou šumov. Tak vzniká kombinácia predošlých druhov akustických spektier.

7. Timbre – spektrum a jeho premena v čase • Podľa toho, čo sme doteraz hovorili, je farba zvuku daná jeho akustickým spektrum • Všetky zvuky, ktoré sme ale namixovali, boli značne syntetické. Čím to je? • Jednak reálne zvuky obsahujú šumy. A taktiež reálne zvuky sú v časepremenlivé. • Presnejšie preto platí: Farba zvuku (timbre) je daná akustickým spektrom a jeho zmenami v čase

8. Príklad – simulácia zvuku zvona • Ktorá z nasledujúcich simulácií sa najlepšie blíži farbe zvona? amplitúda čas frekvencia Pierce, Le son musical, 3.06

9. Ďalšie faktory farby zvuku • Už vieme, že akustické spektrum a jeho zmeny v čase určujú farbu zvuku • Aké konkrétne faktory ďalej vplývajú na farbu? • Prechodové deje • Spôsob a miesto rozozvučania (generátor) • Výška a sila tónu • Ozvučnica (rezonátor)

10. 1 – Prechodové deje (transienty) • Pri nasadení tónu neznie tento tón hneď vo svojej plnej podobe. Trvá istú chvíľu kým nadobudne svoju viac-menej ustálenú podobu. Hovoríme tu odobe nábehu. Doby nábehu sú pri brnkacích a kladivkových nástrojoch výrazne nižšie ako pri sláčikových nástrojoch. • Potom istý čas trvá táto ustálená podoba. Nakoniec tón nejakým spôsobom doznie. Môžeme hovoriť o troch základných fázach: Nábehu tónu – zádrž tónu – doznenie • Možno poznáte trochu iný model (štvorfázový), ktorý sa bežne používa pri elektronických nástrojoch: ADSR: Atack – Decay – Sustain – Release • Diskusia: • Pri ktorých nástrojoch je ktorá fáza najdlhšia? • Ktorá je najcharakteristickejšia? • Ktorú ovplyvňuje hráč najviac?

11. 2a – Spôsob rozozvučania • Spôsob, akým sa struna uvádza do kmitavého pohybu má rozhodujúci vplyv na farbu vzniknutého tónu. • Napr. pri strune môžeme rozlíšiť tieto základné spôsoby rozozvučania : • Prstom • Trsátkom • Kladivkom • Sláčikom • Hrebeňom ;o) • Podobne aj spôsob, ako ukončíme tón, vplýva na farbu tónu

12. 2b – Miesto rozozvučania • Ak brnkneme do struny v jej strede, zabránime tomu, aby v tomto mieste bol uzol. Takto vylúčime zo spektra všetky: • Párne harmonické tóny • Podobne ak brnkneme v tretine dĺžky struny, eliminujeme tretí, šiesty atď. harmonický tón. • Vidíme, že miesto rozozvučania je taktiež významným faktorom ovplyvňujúcim akustické spektrum, t.j. farbu tónu: • Hra pri kobylke (sul ponticello) – zvýraznenie vysokých zložiek • Hra pri hmatníku (sul tasto) – zvýraznenie nižších zložiek • Snaha eliminovať disonujúci 7. a 9. harmonický tón

13. 3– Výška a sila tónu • Na príklade spektier tónov c3, c1 a C hraných na klavíri pri tej istej dynamike (Špelda’78, s. 120) vidíme, že: • hlbšie tóny majú bohatšie akustické spektrá • Farba tónu sa pri konkrétnom hudobnom nástroji taktiež mení v závislosti od výšky a sily tónu. • Podobne na príklade spektier tónu G hranom na klavíri v pp, mf a ff (Špelda’78, s. 121) vidíme, že: • pri silnejších tónoch sa zvýrazňuje podiel vyšších harmonických tónov i hladiny šumu

14. 4– Ozvučnica a formanty • Pri rozkmitávaní telesa frekvenciou blízkou jeho vlastnej frekvencii sa toto teleso rozkmitá veľmi výrazne. Tento jav sa nazýva rezonancia. • Rezonancia sa využíva napr. pri strunových nástrojoch na zosilnenie tónu. • Samotné chvenie struny totiž vyžaruje pomerne malú energiu. Preto je potrebné vzniknutý zvuk zosilniť. Na to slúži korpus nástroja (ozvučnica), ktorý preberá kmity struny a vďaka rezonancii ich zosilňuje. • Každá ozvučnica má isté frekvenčné oblasti, ktoré zosilňuje výnimočne dobre. Tieto oblasti sa nazývajú formanty. Rozloženie formantov významnou mierou determinuje farbu nástroja. • Napríklad samohlásky určujeme pomocou ich charakteristických formantov.

15. 4 – Ozvučnica a formanty (pokr.) • Na tomto príklade vidíme akustické spektrá rôznych tónov anglického rohu • Sú zrejmé dve výrazné formantové oblasti • F1: 690-1300 Hz • F2: 1800-3100 Hz • Tieto formantové oblasti spôsobujú, že akustické spektrá (t.j. farba) rôznych tónov toho istého nástroja sú rôzne Syrový, s. 167