光トラップ中でのボース凝縮体の運動

光トラップ中でのボース凝縮体の運動 28aYA-10 学習院大学　平野研究室　菊地夏紀　荒木幸治、江野高広、桑本剛、平野琢也

概要研究内容 Gakushuin Single-beam optical trap中でBECが波のような振る舞いを示した。なぜ？非調和ポテンシャル中でのBECの振る舞い Wave Guideへの関連

Single optical trap 光学系 ρ g z y mirror 半導体レーザー　845nm Acromat lens Coil MOT Beam Cell

光トラップ r z パラメーター λ~ 845 nm (共鳴周波数780nm)P ~ 8.8 [mW] w(1/e2 radius) ~ 2.3 [mm] f = 200 [mm] wρ0(1/e2radius) ~ 24 [μm]U0 ~ 1.9 [μK] トラップ周波数 ωρ ~ 2π×271 [Hz] ωz~ 2π×2.2 [Hz] 磁気トラップのトラップ周波数 ωρ～2π×155 [Hz]ωz～2π×15 [Hz] ωρ/ ωz ~ 10 ωρ/ ωz ~ 120

実験方法 ② ③ ④ ① BEC G ① 磁気トラップの中でBECを生成する ② ゆっくりとレーザーを重ねる Resonant beam ③ 光だけによるトラップ ④ 自由落下させて、共鳴光を入れ吸収イメージング

実験データ ~ 光トラップ中のBECの時間発展 1.6mm 10ms 80ms 90ms 20ms 100ms 30ms 110ms 40ms 110ms 50ms 120ms 120ms 60ms 130ms 70ms 130ms Time of Fright 17ms , Laser Power ~11mW, Parameter beam waist 10.5mm, Ramp up time 300ms Trap time G

光トラップ中での時間変化 0ms 20ms 40ms 60ms 2.5mm トラップタイム変化を変化させたデータ光トラップの閉じ込めが弱い為、拡散している重力の効果により、ポテンシャルを　　　　合わせる事が不可能 ωz=2π×15Hz MT ωz=2π×2.3Hz OT NaよりRbは4倍ほど重い

光トラップ初期の振動 8ms 1ms 5ms 22ms自由落下させ、初期のトラップ時間による落ちてきた場所の変化を調べた Trap timeと重心の変化 Pixel [5mm/pix] 1ms G Trap time [ms] 実効的なトラップ周波数　　wr ~2p×170Hz 周期～6ms

振動の原因 X Z ②Uµ [(wMT + wOT)X]2 +2gX µ (X-B)2 G B ③Uµ (wOTX)2+2gX µ (X-C)2 C 実験条件でポテンシャルがどのようになっているか　を考えてみる ② ③

極小点の変位量と振動振幅 X Z G B C 極小点のへの変位量を求める wMT =2p×150Hzで計算 wr ~ 2p×280Hz B-C 0.81mm トラップ初期のBECの振幅を求める 6msの逆数からwr =2p×170Hz 1.3±0.3mm 計算から 1.0±0.3mm wr =2p×270Hz

波のようになる原因 37ms後の　　　　　振動回数周波数周期周波数[Hz] 270Hz 270Hz 3.70ms 10回 260Hz 3.84ms 9.37回 260Hz 0.5mm 振動している場合を考える振動場所によってポテンシャルの違い振動周期の違い 0.5mm Trap time 70ms 約2/3周期遅れる

まとめ 光トラップ中のBECが横方向の振動を起こした光トラップの中で、BECが閉じ込めの弱い方向に広がっている。また磁気トラップから光トラップに移したときに振動している。光トラップは場所によってトラップ周波数が違う。それらのことを考えると、定性的に説明できる。その他の可能性レーザービームの位置ゆらぎ、アライメントの不完全性(軸がずれている等) 課題定量的な評価

モデルの提案 X Z BEC Axial FORT Minimum line 振動しながら広がるモデル軸が傾いているモデル BECが光トラップと軸がずれていて、振動しながら広がるモデルこのモデルを確かめる目的の実験をしたが、結果は･･･

G-P方程式の数値計算 運動エネルギー演算子、ポテンシャル、平均場エネルギーをそれぞれ、　Ｖ(r)、Ｕとするとハミルトニアンはで、初期状態Y(r,t0)の時間発展は Split operator method 十分に短い時間に対して、簡単に時間発展を計算できる traptime150ms

Appendix

光トラップ E2 d w E１スピンによらずトラップできる BECを光トラップ光双極子力原子のあるエネルギー準位に対し、離調d[Hz]を取った強度Iの電磁波が作るポテンシャル離調を負にする I δ<0 強度の強い場所にトラップ可能 U r

r z r 2 é ù I ( r ) U 2 µ = - 0 G U EXP ê ú z z dip 2 d + 2 { + } 2 1 ( / z ) w 1 ( / z ) ë û o r r 焦点がポテンシャルの底になる強度がガウス分布したレーザーをレンズで絞る 2w0 強度分布 zr= kw20/2 P: レーザーパワーポテンシャル代入

これからの課題 ・アライメントの問題（CCDの解像度が5μm) ・片方からしかイメージングできない・μm以下のオーダーでのレーザー制御精密なパラメーター制御困難３次元でのG-P方程式でのシュミレーション

光トラップ中での ボース凝縮体の運動