1 / 41

DIMENSI TIGA (JARAK)

DIMENSI TIGA (JARAK). By GISOESILO ABUDI. Kita akan membahas jarak antara. titik ke titik titik ke garis titik ke bidang garis ke garis garis ke bidang bidang ke bidang. Jarak titik ke titik. Peragaan ini , menunjukan jarak titik A ke B, adalah panjang ruas garis

kara
Download Presentation

DIMENSI TIGA (JARAK)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DIMENSI TIGA(JARAK) By GISOESILO ABUDI

  2. Kita akanmembahasjarakantara titikketitik titikkegaris titikkebidang gariskegaris gariskebidang bidangkebidang

  3. Jaraktitikketitik Peragaanini, menunjukan jaraktitik A ke B, adalahpanjangruasgaris yang menghubungkan titik A ke B B Jarak dua titik A

  4. Contoh H G E F D C A B Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjangrusuka cm. Tentukanjarak titik A ke C, titik A ke G, danjaraktitik A ke tengah-tengahbidang EFGH P a cm a cm a cm

  5. Pembahasan H G E F a cm D C a cm A B a cm Perhatikan segitiga ABC yang siku-siku di B, maka AC = = = = Jadidiagonal sisi AC = cm

  6. Jarak AG = ? H G E F a cm D C a cm A B a cm PerhatikansegitigaACG yang siku-siku di C, maka AG = = = = = Jadidiagonal ruang AG = cm

  7. Jarak AP = ? H G E F D C A B Perhatikan segitiga AEP yang siku-siku di E, maka AP = = = = = Jadijarak A ke P = cm P a cm

  8. Jaraktitikkegaris Peragaanini, menunjukan jaraktitik A ke garis g adalah panjangruasgaris yang ditarikdari titik A dantegak lurusgaris g A Jarak titik dan garis g

  9. Contoh H G E F D C A B Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjang rusuk 5 cm. Jaraktitik A ke rusuk HG adalah…. 5 cm 5 cm

  10. H G E F D C A B Pembahasan Jaraktitik A ke rusuk HG adalah panjangruasgaris AH, (AH  HG) 5 cm 5 cm AH = (AH diagonal sisi) AH = Jadijarak A ke HG = 5√2 cm

  11. H G E F D C A B Contoh 2 Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjang rusuk 6 cm. Jaraktitik B ke diagonal AG adalah…. 6 cm 6 cm

  12. H G E F G 6√3 6√2 D P C A B B A 6 Pembahasan JarakB ke AG = jarak B ke P (BPAG) Diagonal sisi BG = 6√2 cm Diagonal ruang AG = 6√3 cm Lihatsegitiga ABG 6√3 cm P 6√2 cm 6 cm ?

  13. G 6√3 6√2 P B A 6 Lihat segitiga ABG Sin A = = = BP = BP = 2√6 ? 2 Jadi jarak B ke AG = 2√6 cm

  14. T D C A B Contoh 3 Contoh 3 Diketahui T.ABCD limasberaturan. Panjangrusuk alas 12 cm, danpanjang rusuktegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah…. 12√2 cm 12 cm

  15. T 12√2 cm D C A 12 cm B Pembahasan JarakA ke TC = AP AC = diagonal persegi = 12√2 AP = = = = Jadijarak A ke TC = 6√6 cm 6√2 P 6√2 12√2

  16. H G E F D C A B Contoh 4 Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjang rusuk 6 cm dan P 6 cm 6 cm Titik P pada pertengahan FG. Jarak titik A dan garis DP adalah….

  17. P 3 cm G F H G E F D A 6 cm D C A B Pembahasan  P Q 6√2 cm 6 cm R 6 cm DP = = =

  18. P 3 cm G F Q 6√2 cm D A R 6 cm Pembahasan DP = Luas segitiga ADP ½DP.AQ = ½DA.PR 9.AQ = 6.6√2 AQ = 4√2 Jadi jarak A ke DP = 4√2 cm 4

  19. V GaristegaklurusBidang Garistegaklurus sebuahbidang jikagaristersebut tegaklurusdua buahgarisberpo- tongan yang ter- dapatpadabidang g  a b g  a, g  b, Jadi g  V

  20. V Jaraktitikkebidang Peragaanini menunjukanjarak antaratitik A ke bidang V adalah panjangruasgaris yang menghubungkan tegaklurustitik A kebidang V A 

  21. Contoh 1 Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjang rusuk 10 cm Jaraktitik A ke bidang BDHF adalah…. H G E F P D C A B 10 cm

  22. Pembahasan Jaraktitik A ke bidang BDHF diwakilioleh panjang AP.(APBD) AP = ½ AC (ACBD) = ½.10√2 = 5√2 H G E F P D C A B 10 cm Jadijarak A ke BDHF = 5√2 cm

  23. T D C A B Contoh 2 Diketahuilimas segi-4 beraturan T.ABCD. Panjang AB = 8 cm dan TA = 12 cm. Jaraktitik T ke bidang ABCD adalah…. 12 cm 8 cm

  24. T D C A B Pembahasan JarakT ke ABCD = Jarak T ke perpotongan AC dan BD = TP AC diagonal persegi AC = 8√2 AP = ½ AC = 4√2 12 cm P 8 cm

  25. T 12 cm P D C 8 cm A B Pembahasn AP = ½ AC = 4√2 TP = = = = = 4√7 Jadijarak T ke ABCD = 4√7 cm

  26. H G E F D C A B Contoh Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjang rusuk 9 cm. Jaraktitik C ke bidang BDG adalah…. 9 cm

  27. H G E F D C A B Pembahasan Jaraktitik C ke bidang BDG = CP yaituruasgaris yang dibuatmelalui titik C dantegak lurus GT P T 9 cm CP = ⅓CE = ⅓.9√3 = 3√3 Jadijarak C ke BDG = 3√3 cm

  28. Jarakgariskegaris Peragaan menunjukanjarak antaragarisgke garishadalah panjangruasgaris yang menghubungkan tegakluruskedua garistersebut g P Q h

  29. H G E F D C A B Contoh Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjang rusuk 4 cm. Tentukanjarak: 4 cm • Garis AB kegaris HG • Garis AD kegaris HF • Garis BD kegaris EG

  30. H G E F D C A B Pembahasan Jarakgaris: AB kegaris HG = AH (AH  AB, AH  HG) = 4√2 (diagonal sisi) b.AD kegaris HF = DH (DH  AD, DH  HF = 4 cm 4 cm

  31. H G E F D C A B Pembahasan Jarakgaris: c.BD kegaris EG = PQ (PQ  BD, PQ  EG = AE = 4 cm Q P 4 cm

  32. g V Jarakgariskebidang Peragaan menunjukan Jarakantara garisgke bidang V adalah panjangruasgaris yang menghubungkan tegaklurusgaris danbidang g

  33. H G E F D C A B Contoh 1 Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjang rusuk 8 cm Jarakgaris AE ke bidang BDHF adalah…. P 8 cm

  34. H G E F D C A B Pembahasan Jarakgaris AE ke bidang BDHF diwakilioleh panjang AP.(AP AE AP  BDHF) AP = ½ AC(ACBDHF) = ½.8√2 = 4√2 P 8 cm Jadijarak A ke BDHF = 4√2 cm

  35. V W W JarakBidangdanBidang Peragaan, menunjukanjarak antarabidang W denganbidang V adalahpanjang ruasgaris yang tegaklurus bidang W dan tegaklurusbidang V Jarak Dua Bidang

  36. H G E F D C A B Contoh 1 Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjang rusuk 6 cm. Jarakbidang AFH kebidang BDG adalah…. 6 cm 6 cm

  37. H G E F D C A B Pembahasan Jarakbidang AFH kebidang BDG diwakilioleh PQ PQ = ⅓ CE (CE diagonal ruang) PQ = ⅓. 9√3 = 3√3 Q 6 cm P 6 cm Jadijarak AFH ke BDG = 4√2 cm

  38. H G E F D C A B Contoh 2 Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjang rusuk12 cm. M L K 12 cm Titik K, L dan M berturut-turut merupakantitiktengah BC, CD dan CG. Jarakantarabidang AFH dan KLM adalah….

  39. H G E F D C A B Pembahasan •Diagonal EC = 12√3 •Jarak E ke AFH =jarak AFH ke BDG =jarak BDG ke C L 12 cm Sehinggajarak E ke AFH = ⅓EC =⅓.12√3 = 4√3 Berartijarak BDG ke C juga 4√3

  40. H G E F D C A B BDG ke C juga 4√3 Jarak BDG ke KLM = jarak KLM ke C = ½.4√3 = 2√3 M L K 12 cm Jadijarak AFH ke KLM = jarak AFH ke BDG + jarak BDG ke KLM = 4√3 + 2√3 = 6√3 cm

  41. elements www.animationfactory.com

More Related