Top spin correlations in lepton + jets channel

Top spin correlations in lepton + jets channel 筑波大学素粒子実験室武政　健一特定領域研究「フレーバー物理の新展開」研究会 2010.2.24

概要 • トップクォークと反トップクォークのスピン偏極度相関を測定する。 • トップクォークは、ハドロン化せずに崩壊するため、崩壊で生じる粒子にトップのスピン情報が伝わる。 • 崩壊で出た粒子の飛行方向の分布をみることで、トップ・反トップのスピン偏極度相関を調べることができる。 • CDF RUNⅡ実験におけるトップ・反トップ対生成事象の内、セミレプトニック崩壊した事象について解析を行う。

Top Rest Frame トップクォーク対スピン偏極度相関 • トップクォークはハドロンを作らず裸のクォークとして崩壊する。 • トップクォークの寿命 << ハドロン化 • 弱い相互作用(パリティ非保存)でWボソンとボトムクォークに崩壊 • スピン偏極、4次元運動量の情報がそのまま崩壊粒子に伝わる。 • 崩壊粒子の飛行方向はtop quarkのスピン方向の情報をもつ。 • トップ・反トップ対生成時にトップスピンと反トップスピンが相関をもつならば、崩壊粒子間の飛行方向の相関として見える。 Top quark静止系での荷電レプトン・down type quarkの飛行方向がbest analyzer

Lepton + Jet channel • lepton + ≧4 jets(≧1b-tag) + MET • S/N～8 (4jet bin) • トップクォーク対生成過程の30% • Event selection

off-diagonal basis Lepton + Jet channelでのspin相関の測定 • クォーク・反クォーク対消滅過程によるトップクォーク対生成事象の場合、量子化軸にoff-diagonal basis を選ぶことでトップと反トップのスピン偏極の間に100%の相関が期待できる。 qq annihilation ttbar静止系でのtの速度

down type jet off-diagonal basis Lepton + Jet channelでのspin相関の測定 • 量子化軸にoff-diagonal basisを用いて、top静止系でのleptonとdown-type jetの飛行方向の分布(cosθ+,cosθ-)を求める。 • Tevatronでは qqbarttbar(κ=1)と ggttbar(κ=-0.4)の比が85:15なので、κ～0.8が予想される。

Generator level での飛行方向の分布 • Generator levelでスピン偏極度を計算し、解析手法・計算方法に問題が無いことを確認した。 • 使用したモンテカルロ • otop1s (HERWIG, スピン相関有り) gg fusion qqbar annihilation • 2D fit • Fit function : [0]*( 1.+[1]*(x*y) ) • x,y : -1.～1. • 2D fit result • κ(qqbar) = 0.98±0.01 • κ(gg) = －0.40±0.06 qqbar gg cosθ- cosθ- cosθ+ cosθ+ MCの設定値と一致計算方法は問題なし

事象再構成 • Kinematic fitterを使用。 • 4jet,lepton,METの情報を元にjetとパートンとの対応24通りにそれぞれについて、その組み合わせの最もらしさを計算する。 • 最もchi2の小さい組み合わせを採用する。 • Lepton+Jetのセレクションを通った事象に使用。 • top massを172.5GeVに固定。 • Light jetのフレーバーは判別しない。 • b-tagされたjetはbまたはbbarと対応させる。

赤：fit成功 青：fit失敗事象再構成正解率 • Kinematic Fitterの結果にChi2<9.を要求。 Cut値 Chi2 ここではまだLight jetのフレーバーの判別はしていない。

Light jetのフレーバー判別 (1) • W helicityからくるup-type とdown-typeの飛行方向の偏りを利用する。 • Top quark静止系でのWの飛行方向とW静止系でのdown-typeの飛行方向の成す角は右下の図の分布を示す。 • Top 静止系でlight jetのエネルギーを見るとup-typeはブーストされ大きくなり、down-typeは小さくなる。 • エネルギーの小さい方をdown-typeと判断する。 • モンテカルロでの正解率: 58.5% 赤：down-type 青：up-type Energy distribution

Light jetのフレーバー判別 (2) • Moment analysisを使用。 • 2つのLight jetに対して、以下の量を計算する。(25パラメータ) • ΔR<0.4に入ったPt >0.3GeVのcharged trackを使う。 • Nmatched ≧3 のjetのみ評価。 • これらのテンプレートを作り、2つのlight jetからdown-typeのjetを識別する。 Here: -4≦m≦4

ML0 ML1 ML2 ML3 ML4 ML-1 ML-4 ML-2 ML-3 Light jetのフレーバー判別 (2) • 分布の例 (EL^ –4～+4) • 赤： down-type jet 青： up-type jet

Pbg Ps down-type jet up-type jet Light jetのフレーバー判別 (2) Likelihood: 赤：down-type 青：up-type Global Likelihood: Signal Likelihood:

Light jetのフレーバー判別 (2) • テンプレートをpythiaで作成。 • Moment analysisの正解率： 56%程度。正解率 W－側：赤：down-type 青：up-type 赤：W－側青：W+側

角度分布の計算 • Mass fitterとenergyを用いたdown-type判別を用いて事象を再構成した。 • 再構成した情報からcosθ(lep),cosθ(had)を計算。 • Generator levelでの値と比較した。 • Leptonic decay とHadronic decyそれぞれでのCosθについて、reconstructionとgenerator levelとで2次元プロット。 Leptonic decay Hadronic decay Cosθlep(rec) Cosθhad(rec) Cosθlep(gen) Cosθhad(gen)

Reconstruction後のcosθ+,cosθ-分布 HERWIG cosθ- cosθ- cosθ+ cosθ+ reconstruction Generator level PYTHIA cosθ- cosθ- cosθ+ cosθ+

まとめ • トップ・反トップ対生成過程のセミレプトニック崩壊チャンネルについて、トップ・反トップのスピン偏極度相関の解析を行っている。 • MCのGenerator levelの情報を用いて、off-diagonal basis、cosθ分布が正しく計算されたことを確認した。 • また、再構成した事象からcosθ分布を計算した。 • Jetのup-type,down-typeの識別を改善することで、解析の効率を上げることを目指している。

Back up

TevatronにおけるTop quark対生成 • 陽子・反陽子衝突 √s = 1.96TeV • σ= 6.8 ±0.8pb (NLO, Mt = 175GeV) • qq annihilation 85% ± 5% • gg fusion 15% ± 5% qq annihilation gg gusion

※今回の話に関係ないので、 all hadronicは省略 Top quark対生成→崩壊 • Dilepton channel • 2lepton + ≧2jets +MET • S/N～2 • b-tagなしでもそれなりにクリーン • background • Diboson • Drell-Yan • Fake • tt対生成過程の5% • Lepton+jet channel • 1lepton + ≧3jets(≧1b-tag) +MET • S/N～8 (4jet bin) • background • W+jet • tt対生成過程の30% All hadronic 44%, large backgroud tau+X 21%, tau ID is challenging

Plan • down-type jetの識別の効率向上を目指す。 • upとdownは逆の分布を持つのでupをとってしまうとdownの分布が弱められる。 • 現在の方法だとdownを選ぶ確率は60% • 分布では60%(down-type)－40%(up-type)で20%程度しか見えない。 • これが仮に70%に向上できれば、70－3040%になる。 • Energyによる識別とmoment analysisによる識別を統合し、改善するか試す。

Top Rest Frame Top quark pair スピン偏極度相関 • トップクォークはハドロンを作らず裸のクォークとして崩壊する。 • Top quarkの寿命 << ハドロン化 • Top quarkは、弱い相互作用(パリティ非保存)で崩壊 • スピン偏極、4次元運動量の情報がそのまま崩壊粒子に伝わる。 • 崩壊粒子の飛行方向はtop quarkのスピン方向の情報をもつ。 • t tbar 対生成時にtスピンとtbarスピンが相関をもつならば、崩壊粒子間の飛行方向の相関として見える。 • Top quark静止系での荷電レプトン(down type quark)の飛行方向がbest analyzer

off-diagonal basis Top quark 対生成時のスピン相関 • qq対消滅過程によるtt対生成の場合 • tとtに対してある適当な量子化軸(off-diagonal basis)を選ぶことで、tとtのスピン偏極の間に100%の相関が期待できる。

Off-diagonal basis • 陽子・反陽子対消滅過程 • 入射クォークのヘリシティを保存 • 系全体のスピンは • J=1, Jz=±1 • J=1, Jz= 0 ← 禁止 qq annihilation Spins of incoming quarks

再構成したものでのcosθ+,cosθ-分布 HERWIG 再構成したもの Generator level PYTHIA

解析手順 • 量子化軸にoff-diagonal basisを用いて、cosθ+,cosθ-を計算する。 • Lepton+Jetのセレクションを通ったイベントをkinematic fitterを用いて再構成する。 • 2つのlight jetからdown-type jetを選び出す。 • Top静止系でのエネルギーを比較。 • Moment analysis • 再構成した各粒子の四元運動量からoff-diagonal basis及び、cosθ+,cosθ-を計算する。 • κの異なるMCで分布を求め、シグナルのテンプレートを作る。 • 想定される背景事象について、テンプレートを作る。 • データからκが測定されたら、信頼区間をFeldman-Cousinsの方法で求める。

Herwig(イベント数小) • Lepton+Jet channelの背景事象(1.7fb-1)

Jμ(2) Jμ(1) Off-diagonal basis(1) q qbar → g* → t tbarについて、matrix elementは以下のように書ける。まず、q qbar部分について考える。 ZMFを考えると、さらにを p=(0,0,p), m=0の場合を考えると、

Off-diagonal basis(2) 次にt tbar部分について考える。こちらもZMFで考えると、 q qbar → g* → t tbarがz-x平面状で起こるとしすると、 ( θはt tbarの生成方向のz軸からの角度) すると、

Off-diagonal basis(3) 次にt tbarの量子化軸を考える。 2成分スピノールについて上向き・下向きを次のように書く。 ( ψは量子化軸のz軸からの角度) これを使って、t tbarの各スピン状態を考える。 q qbar部分の第3成分は0なので、t tbar部分は1st(x)と2nd(y)の部分についてのみ考えればよい。(ここでいう↑↑,↓↓が実際の↑↓,↓↑に相当)

off-diagonal basis Off-diagonal basis(4) スピン偏極の測定するには、許される状態が(↑↓),(↓↑)のみになる量子化軸が好ましい。前頁の式で(↑↑)(↓↓)状態がなくなる条件は、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　となる。(ξ=θ－ψ) 量子化軸をこのように選ぶことで(↑↓),(↓↑)のみを許可できる。

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