Fenomeni Termici

1. Fenomeni Termici

2. Fenomeni Termici Il punto di vista microscopico

3. Il moto browniano • Nel 1827 R. Brown osservò il moto irregolare di un granello di polline nell'acqua. • Il moto del granello di polvere (visibile al microscopio) indica che l'acqua è composta da “grani” invisibili, in continuo moto: le molecole.

4. Il moto browniano • Il moto browniano è dovuto agli urti con le molecole d'acqua, che sono in continua agitazione. • Esempi di moto browniano:

5. La pressione di un gas perfetto • Il moto browniano permette di costruire un modello del gas perfetto, in cui: • le forze di attrazione molecolare sono praticamente nulle (il gas deve essere rarefatto); • le molecole si muovono continuamente e disordinatamente (agitazione termica); • le molecole urtano in modo elastico contro le pareti del recipiente che le contiene.

6. La pressione di un gas perfetto • In condizioni normali, l'aria si comporta da gas perfetto (78% azoto e 22% ossigeno)

7. La pressione di un gas perfetto • Poiché le molecole sono tantissime (1022 in 1 g di aria) per descrivere il loro moto si usano le grandezze macroscopiche: p, V, T. • Il modello del gas perfetto consente di: • calcolare le grandezze macroscopiche come valori medi di grandezze microscopiche relative alle singole molecole; • interpretare in termini microscopici le proprietà macroscopiche dei gas.

8. Equazioni di stato dei gas perfetti • n = numero di moli • T = temperatura assoluta (K) • R = costante dei gas = 8.31 J mol-1 K -1 • Per i gas perfetti si verificano alcune leggi sperimentali: • Legge di Boyle • 1° Legge di Gay-Lussac • 2° Legge di Gay-Lussac • Legge di Avogadro : per due gas diversi ma nelle stesse condizioni di pressione, volume e temperatura risulta N1 = N2(N numero di moli). • Complessivamente riassunte nell’equazione di stato dei gas perfetti

9. L’energia cinetica media • L'energia cinetica media è la media aritmetica di tutte le energie cinetiche delle singole molecole. • Ricordiamo che l'energia cinetica di una particella di massa m e velocità v è K = ½ m v2.

10. La pressione di un gas perfetto • La pressione è dovuta agli urti delle singole molecole del gas sulle pareti del recipiente. • Con un procedimento statistico si ricava la formula per la pressione, che lega due grandezze macroscopiche (p, V) a due microscopiche (N, K):

11. L’energia interna • L'energia internaU di un sistema è l'energia complessiva di tutte le sue componenti microscopiche. • L'energia interna del gas perfetto è data dalla somma delle energie cinetiche delle sue molecole, perché esse non possiedono altri tipi di energia. • Nel gas reale non si può trascurare l'energia potenziale, dovuta alla forza di coesione molecolare.

12. L’energia interna di un gas reale • L'energia cinetica delle molecole di un gas reale è uguale a quella del gas perfetto nelle stesse condizioni di n, p, V, T; • l'energia potenziale Epot è pari al lavoro compiuto dalle forze intermolecolari quando si disgrega il sistema, portando tutte le molecole lontane una dall'altra.

13. L’energia interna di un gas reale • poiché il lavoro delle forze intermolecolari è negativo, anche Epot< 0 ; • quindi l'energia interna U di un gas reale è data dalla formula (K>0, Epot<0): • questa definizione vale anche per i liquidi e i solidi.

14. Gas, liquidi e solidi Le sostanze sono composte da atomi. Quando due o più atomi si legano assieme formano molecole. La molecola d’acqua è formata da due atomi di idrogeno (simbolo H) e da un atomo di ossigeno (simbolo O). Tra le molecole di una sostanza agiscono le forze di coesione molecolare. Queste forze hanno intensità diversa a seconda dello stato di aggregazione in cui si trova la sostanza

15. Gas, liquidi e solidi • Nella formula U = K +Epot : • il termine K (energia cinetica) è sempre positivo e tende a disgregare il sistema; • il termine Epot, di segno negativo, indica l'efficacia delle forze di attrazione che tendono a legare e ordinare il sistema. • Confrontiamo le entità dei due contributi nei tre stati di aggregazione della materia: gas, liquidi e solidi.

16. Gas • Nei gas il valore assoluto di K è sempre maggiore di quello diEpot : • L'energia interna U di un gas è sempre positiva. • Le molecole sono quasi libere di muoversi: per questo motivo il gas non ha un volume proprio e tende sempre a espandersi.

17. Liquidi • Nei liquidi si ha equivalenza tra gli effetti di disordine (K) e quelli di ordine(Epot): • L'energia interna U di un liquido è circa uguale a zero. • Le molecole possono scorrere le une sulle altre ma non sono libere di allontanarsi: il liquido ha un volume proprio e si adatta alla forma del recipiente.

18. Solidi • Nei solidi le forze di attrazione molecolare (Epot) prevalgono sugli effetti di disordine (K): • L'energia interna U di un solido è sempre negativa. • Le molecole e gli atomi non sono liberi di muoversi, ma si legano tra loro a formare il reticolo cristallino.

19. Gas, liquidi e solidi • Riassumendo • Stato Solido • Struttura microscopica ordinata – Forze di coesione intense – Particelle oscillano intorno a posizioni di equilibrio, senza spostarsi - • Stato Liquido • Struttura microscopica disordinata – Forze di coesione deboli – • Le molecole si muovono, ma le distanze reciproche variano poco • Stato Gassoso • Forze di coesione trascurabili – Le molecole occupano tutto lo spazio a disposizione – Fortemente comprimibili

20. Fenomeni Termici La temperatura

21. La temperatura dal punto di vista microscopico Moltiplicando per V i due membri dell’equazione otteniamo e, utilizzando l’equazione di stato dei gas perfetti

22. La temperatura dal punto di vista microscopico dove

23. La temperatura dal punto di vista microscopico • L'energia cinetica media delle molecole e la temperatura assoluta del gas perfetto sono direttamente proporzionali.

24. L’energia cinetica delle molecole complesse • Il modello di molecola puntiforme descrive correttamente i gas monoatomici (elio, neon...); per gli altri gas la formula contiene solo l'energia cinetica di traslazione.

25. Lo zero assoluto • La formula vale per l'energia cinetica media di traslazione di tutte le sostanze allo stato solido, liquido, gassoso. • Poiché Kmedia> 0, necessariamente deve essere T> 0. • La temperatura di un corpo non può assumere valori negativi. Il suo valore minimo possibile è T = 0 K, per il quale Kmedia = 0 J. • Allo zero assoluto tutte le molecole sono ferme (o quasi!).

26. La velocità quadratica media Date N molecole di massa m e velocità v1,v2..vN, l'energia cinetica media di traslazione è dove La velocità quadratica media è definita come:

27. La velocità quadratica media • Confronto tra velocità media e velocità quadratica media:

28. La velocità quadratica media • La velocità quadratica media dipende dalla temperatura del gas. Infatti si ha perciò

29. La velocità quadratica media • Applicazione della formula ad una molecola di azoto

30. Il moto di agitazione termica Confronto tra le energie interne dei tre stati di aggregazione: L'energia cinetica media di traslazione (direttamente proporzionale alla temperatura assoluta) determina il moto di agitazione termicadegli atomi e molecole di tutte le sostanze.

31. Il moto di agitazione termica • Le molecole dei gas e dei liquidi si muovono ad alta velocità: ciò spiega il moto browniano; • quelle dei solidi oscillano continuamente attorno alla posizione d'equilibrio nel reticolo cristallino. Il passaggio da uno stato più aggregato ad uno meno aggregato richiede un aumento della velocità media delle molecole, ovvero della temperatura della sostanza.

32. La misura della temperatura Indipendentemente dallo stato di aggregazione, le molecole sono soggette continuamente a un moto di agitazione termica La temperatura è un indice dello stato di agitazione termica: più grande è l’agitazione termica, maggiore è la temperatura. Equilibrio termico: due corpi a temperatura diversa posti a contatto, dopo un certo tempo assumono una temperatura intermedia comune (principio zero della termodinamica) Il termometro è lo strumento che misura la temperatura Nel SI la temperatura si misura in kelvin (K), anche se è molto diffuso l’uso del gradocelsius o centigrado (°C).

33. La misura della temperatura La suddivisione della scala Kelvin è la stessa della Celsius, ma l’origine della scala è traslata: 0 °C corrispondono a 273,15 K Scala Celsius: suddivide in 100 parti l’intervallo tra due punti fissi 0° C: temperatura ghiaccio fondente 100 °C: temperatura acqua bollente (a pressione atmosferica)

34. La misura della temperatura • Scale termometriche • CELSIUS (°C) • 0 – 100 • KELVIN (K) • T(K) = T(°C) + 273° • FAHRENHEIT (°F) • T(°F) = 32° + 9 * T(°C) / 5 • La scala Celsius e la scala Kelvin sono scale centigrade, la scala Fahrenheit no!

35. Fenomeni Termici Dilatazione termica

36. La dilatazione termica • Se una dimensione prevale sulle altre due (come per un filo o un’asta) si parla di dilatazione lineare • Dilatazione lineare: l’aumento di lunghezza Δl (Δl = l – l0)dipende dalla sostanza di cui è fatto il corpoed è direttamente proporzionale: • alla lunghezza iniziale l0 del corpo; • alla variazione di temperatura ΔT (ΔT = T – T0) subita dal corpo. Dilatazione termica: aumento di volume dei corpi dovuto all’aumento della temperatura.

37. La dilatazione termica Nel SI il coefficiente di dilatazione lineare λ si misura in K-1 La variazione di temperatura ΔT = T – T0 ha lo stesso valore numerico espressa in Ke in °C, pertanto λ ha lo stesso valore in K-1 o in °C-1 Legge della dilatazione lineare

38. La dilatazione termica

39. La dilatazione termica Nel SI il coefficiente di dilatazione volumica ksi misura in K-1 Per i solidi, k ≈ 3·λ (il coefficiente di dilatazione volumica è circa il triplo di quello lineare). Per i liquidi, k è molto maggiore rispetto al caso dei solidi Legge di dilatazione volumica (solidi e liquidi)

40. La dilatazione termica Comportamento anomalo dell’acqua Nell’intervallo tra 0 °C e 4°C il volume dell’acqua non cresce con l’aumentare della temperatura, ma diminuisce (il coefficiente di dilatazione è negativo). Al di sopra di 4 °C l’acqua si dilata normalmente

41. Fenomeni Termici Legge fondamentale della termologia

42. La legge fondamentale della termologia Per aumentare la temperatura di un corpo occorre trasferirgli energia. Il trasferimento di energia può avvenire con uno scambio di calore (contatto con una fiamma o un corpo più caldo, …) o con uno scambio di lavoro Esperimento di Joule Per fare crescere di 1 K la temperatura di 1 kg di acqua, occorre compiere un lavoro pari a circa 4180 J

43. La legge fondamentale della termologia Nel SI la capacità termica si misura in J/K La capacità termica C è proporzionale alla massa m. La costante di proporzionalità è il calore specifico c: Il calore specifico c è caratteristico di ogni sostanza; nel SIsi misura in J/(kg·K) La capacità termica Cdi un corpo è il rapporto tra l’energia ricevuta e la variazione di temperatura:

44. La legge fondamentale della termologia • L’energia scambiata dipende dalla sostanza (attraverso il calore specifico c) ed è direttamente proporzionale: • alla massa della sostanza; • alla variazione di temperatura ΔT . Legge fondamentale della termologia

45. La legge fondamentale della termologia L’energia è scambiata tra un corpo e l’altro sotto forma di calore La legge fondamentale della termologia diventa: Equilibrio termico: due corpi a temperatura T1 e T2 posti a contatto, scambiano energia e si portano a una temperatura di equilibrio Te

46. La legge fondamentale della termologia • Unità di misura del calore • Unità di misura pratica : caloria (cal) • 1 caloria è la quantità di energia necessaria per aumentare di 1 °C la temperatura di 1 g di acqua • Equivalente termico del lavoro (equivalente meccanico della caloria) • 1 cal = 4.186 J

47. La legge fondamentale della termologia La temperatura di equilibrio Te è: Se c1 = c2 (stessa sostanza) Te è: Il corpo caldo cede calore e si raffredda: Il corpo freddo acquista calore e si riscalda: Poiché T1 < Te < T2, Qceduto è negativo e Qacquistatoè positivo. Se non c’è dispersione di calore, tenendo conto dei segni si ha:

48. La legge fondamentale della termologia Nel calorimetro: acqua (massa m1, temperatura T1) Si aggiunge un corpo di massa m2 a temperatura T2: il sistema va in equilibrio a temperatura Te me: equivalente in acqua del calorimetro, tiene conto del calore assorbito dal calorimetro Misurando Te si può determinare il calore specifico sconosciuto c2 Misura di calore specifico con il calorimetro delle mescolanze.

49. La legge fondamentale della termologia • La bomba calorimetrica • La bomba calorimetrica è usata per misurare l’energia termica rilasciata dalla combustione di una sostanza. • Un’applicazione importante è la combustione dei cibi al fine di determinarne il contenuto calorico. • Un campione di sostanza, pesato accuratamente, viene inserito in un contenitore chiuso (la “bomba”), insieme con un eccesso di ossigeno ad alta pressione. • La bomba viene posta nell’acqua del calorimetro ed un filo sottile che passa attraverso la bomba viene poi scaldato per breve tempo provocando l’incendiarsi della miscela. • L’energia rilasciata nel processo di combustione viene trasferita all’acqua della bomba.

50. La legge fondamentale della termologia • Esempio • Misurazione dell’apporto calorico del cioccolato. Determinare il contenuto in Calorie (1 Caloria = 1000 calorie) di 100 g di cioccolatini dalle seguenti misurazioni. Un campione da 10 g di cioccolatini viene disidratato prima di essere inserito nella bomba calorimetrica. La bomba di alluminio ha una massa di 0.615 kg e viene posta in 2.0 kg di acqua contenuta in un calorimetro di alluminio di massa 0.524 kg. La temperatura iniziale della miscela è 15.0 °C e la sua temperatura dopo la combustione è 36.0 °C. • Soluzione. Applichiamo la conservazione dell’energia al sistema che assumiamo isolato costituito dal campione di cioccolatini, dalla bomba, dalla coppa del calorimetro e dall’acqua. In questo caso la quantità di calore Q ceduta durante la combustione viene assorbita dall’insieme formato da bomba, calorimetro e acqua: In joule, Q = (47 cal)(4186 J/kcal) = 197 kJ. Poiché nella combustione di 10 g di cioccolatini vengono liberate 47 kcal, una porzione da 100g conterrà 470 Calorie (kcal) 0 197 kJ.