1 / 15

PENGUJIAN HIPOTESA

PENGUJIAN HIPOTESA. Definisi HIPOTESA : kesimpulan sementara Pengujian hipotesis merupakan metode statistika yang dapat digunakan untuk membantu dalam penarikan kesimpulan .

kane
Download Presentation

PENGUJIAN HIPOTESA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PENGUJIAN HIPOTESA Definisi HIPOTESA : kesimpulansementara Pengujianhipotesismerupakanmetodestatistika yang dapatdigunakanuntukmembantudalampenarikankesimpulan. Dalamhaliniperluditekankan-bahwakesimpulanstatistikatidaklahharusmenjadikesimpulanuntukmengambilkeputusan. Penarikankesimpulanmengandungartiketidakpastian. Metodestatistikahanyalahmemberikanbantuandalammengurangisebagianketidakpastiantersebut, tetapitidaklah menghi1angkan samasekaliadanyaketidakpastian.

  2. PROSEDUR Langkah ke-1 : Menyatakansecaraspesifikasumsi (kesimpulansementara) parameter populasisebelum sampling. Asumsiinilah yang akandiujidandikenalsebagaihipotesis-nol(H-0) HO µ = suatunilai Langkah ke-2 : Tentukanhipotesaalternatif (H-1) yaknikesimpulan yang menyatakankebalikan/lawandarikesimpulansementara. H1 µ < suatunilai H1 µ > suatunilai H1 µ ≠ suatunilai Langkah ke-3 : Tentukandistribusiprobabilitas yang cocok. Digunakanduajenisdistribusi, yaitudistribusi-Z dandistribusi-t : Bila n > 30 danodiketahui, makadigunakandistribusi-Z danbilatidakterpenuhi, digunakandistribusi-t.

  3. Langkah ke-4 : Tentukanresikopenolakanhipotesis. Andaikatapengujiandilakukandengandistribusi-Z,-makaresikopenolakanhipotesis-noladalahα. Dalampengunaankurvadistribusi -Z yang perludiperhatikanadalahkemungkinanhipotesis, yaitu : Pengujiandilakukanterhadapkeduabelahsisi area probabilitas, bilahipotesisalternatifmengandungpengertian 'tidaksamadengan'; dalamhalinidicaridenganresikopenolakansebesar/2 /2 /2 Z

  4. Pengujiandilakukanterhadapsisikanan area probabilitas, bilahipotesisalternatifmengandungpengertian "lebihbesardari"; dalamhalinidicaridenganresikopenolakansebesar,  Z Pengujiandilakukanterhadapsisikiri area probabilitas, bilahipotesisalternatifmengandungpengertian "lebihkeciloari'; dalamhalinidicaridenganresikopenolakansebesar.  Z Titikbatasantara area penerimaandan area penolakandikenalsebagairasiokritis(criticalratio)atau RK.

  5. Perhitungan RK (RasioKritis) • Rk = (  - HO ) / X Dimananilai X tergantungdarikondisi data : untuk n/N <= 5% ataupopulasitakberhingga X = / √ n untuk n/N > 5% ataupopulasiberhingga X = ( / √ n)[√(N-n)/(N-1)] Langkah ke-5 : Siapkanstatemenkesimpulan, yang dapatberupa : - Terima Hobilaperbedaanstandarantara x (rerataperhitungan) danHO (reratahipotesis) jatuhdidaerahpenerimaan (tidakdiarsir), • TolakHo bilaperbedaanstandarantara x (rerataperhitungan) danHO (reratahipotesis) jatuhdidaerahpenolakan (diarsir). Perludiingat.bahwadenganpengujiantersebutbukanberartitelahberhasilmembuktikanbahwahipotesis-noladalahbenaratausalah. Penguijiandisinihanyasebagaipembuktiansecarastatistikuntukmenerimaatauuntukmenolakhipotesis-nol.

  6. PENGUJIAN SATU SAMPEL Biladiketahui : Hipotesis-nolyangdigunakanadalahmengujiapakahnilai parameter daripopulasiadalahsesuaidengansuatunilai. Hi :  < sebuahrnlai (ujisisikirisebesar) Keputusan yang diambiladalah : Terima HObila RK >= - Z atau: Tolak HObila RK < - Z a.2 : H1 :  > sebuahnilai (ujisisikanansebesar) Keputusan yang diarobiladalah: Terima HObila RK <= Z atau: Tolak HObila RK > Z a.3 : H1 :sebuahnilai (ujiduasisisebesar/2.) Keputusan yang diambiladalah : Terima HObila RK = ± Z atau : Tolak HObila RK < -Z atau RK > Z Contoh: Suatuprodukdalamkantongberisi rata-rata 16 Kg perkantong, dengansimpanganbaku= 0,2 Kg. Bilaberattersebutsecarasignifikanlebihkecil, makatokopenyalurberhakuntukmenclak. Diambilsampelsecaraacaksebanyak 36 kantong, kemudianditimbang, danmenghasilkanberat rata-rata = 15,7 Kg. Lakukanpengujiandengan = 0,01.

  7. Penyelesaian : Hipotesisnya : HO: = 16 Kg H1 : < 16 Kg Dengan n > 30 dan(σdiketahui, makadigunkandistribusi-Z dannilai Z akanjatuhpada -2,33 untuka = 0,01. Daerah Ho Diterima Daerah Ho Ditolak Statemenyang diperlukan : Terima Ho bila RK >= - 2,33, atau Tolak Ho bila RK < - 2,33 Rasiokritis RK = (15,7 - 16)/(0,2/√36) = - 9,00 Kesimpulan : RK < - 2,33, atauHO ditolakdandiperlukanpembenahandalampenimbangankekantongnya agar sesualstandar.

  8. PR : Nomor 1. Ketuajurusanmenyatakanbahwa IP mahasiswanyalebihdari 2.5 dengansimpanganbaku 0.25 Dilakukan sampling sebanyak 75 mahasiswa, ternyatadiperoleh data bahwa IP rata-rata mahasiswaadalah 2.75. Lakukanpengujiandengantingkatkeyakinan 95%.

  9. Nomor 2. • Ketuajurusanmenyatakanbahwa IP mahasiswanyaadalah 2.5 dengansimpanganbaku 0.25 • Dilakukan sampling sebanyak 75 mahasiswa, ternyatadiperoleh data bahwa IP rata-rata mahasiswaadalah 2.75. Lakukanpengujiandengantingkatkeyakinan 90%.

  10. Bilatidakdiketahui : Sepertitelahdibahassebelumnya, data tentangoadalahjarangdiketahui. Dalamhaliniaspek yang perludiperhitungkanadalahbahwadistnbusisamplingnyatidakbisalagimendekati normal biladatanyalebihkecilatausamadengan 30. Distribusi-Z tetapbisadigunakanbilasampelnya > 30, sedangkanbilasampelnya <=30 makadigunakandi'stribusi - t. Hipotesis-nolyang digunakanadalahtetapmengujiapakahnilai parameter daripopulasi, sesuaidengansuatunilai, danhipotesisaltenatifnyamempunyai 3 kemungkinansepertidibahassebelumnya.

  11. Contoh : Suatuprodukdalamkantongadalahberisi rata-rata 16 Kg perkantong. Diambilsampelsecaraacaksebanyak 36 kantong, kemudianditimbang, danmenghasilkanberat rata-rata = 15,7 Kg dengansimpanganbaku 0.2 kg. Lakukanpengujiandengan = 0,10. Hipotesisnya : HO :  = 16 Kg HI :  # 16 Kg Dengan n > 30 makadigunakandistribusi-Z walapunotidakdiketahui. Karenamerupakanujiduasisi, makaresikopenolakandisetiapsisiadalah = 0,05 ataunilai Z akanjatuhpada 1,64. Statemen yang diperlukan : Terima HObila RK = ± 1,64 atau Tolak HObila RK < - 1,64 atau Z > 1,64 Rasiokritis RK = (15.7 - 16)/(0.2/√36) = -9,00 Kesimpulan : HOditolakdanternyatastatemennyaperludiralat. Catatan : disinitidakdipersoalkanapakahlebihkecilataulebihbesardari yang dikemukakan.

  12. PENGUJIAN DUA SAMPEL Hal yang diperhatikan : • Yang diujihandaknyacukupbesar (n > 30). • Keduasampeltersebuthendaknyabebas, artinyasampeldiambildarigrup yang berbeda ; sampel yang diambildarigruppertamatidakberhubungandengansampeldarigrupkedua. Bila1 TidakSamadengan2 (sampelbebas) Persamaanrasi'okritis (RK) bila1 dan2 tidaksamaadalah : RK=(Xi- X2)/(σxl-x2) xl-x2 = √[(12/n1)+( 22/n2)] Bila1 dan2 tidakdiketahui, makadigantidengan s (simpanganbakusampel ). Bilan1dann2 > 30 makatetapdigunakandistribusi-Z, sedangbila <= 30 digunakandistribusi-t, danlangkahberikutnyaadalahsama.

  13. Contoh: Duajenis bola lampu (jenis A danjenis B) akanditesmasalayannya.Darilampu A diambilsampelsebanyak 35 contoh, dandarisampel B sebanyak 32 contoh. Rerataurnurlayandarisampellampu A adalah 2800 jam,sedangdarilampu -B adalah 2750 jam. InformasidaripabriklampuAmenyatakanbahwasimpanganbakunya = 200 jam, sedangdaripabriklampuBadalah 180 jam. Dengantingkatsignifikansi = 0,05 perludiujiapakahkeduajenislamputersebutmempunyaimasalayan yang sama. Hipotesisnya : Ho : 1 =2 HI : 1 # 2 Digunakandistribusi-Z dengan = 0,05, makabataspenolakan Z = ± 1,96 Statemen yang diperlukan : Terima Ho bila RK =± 1,96 Tolak Ho bila RK < - 1,96 atau > 1,96 Denganl = 200 jam, dan2 = 180 jam nl = 35 dan n2 = 32 Makaσxl-x2 =√ (2002/35) + (1802/32)] = 46,43 jam RK = (2800 - 2750)/46,43 = 1,08 Karena RK jatuhdalambataspenerimaan (± 1,96), makadisimpulkanbahwatidakadaperbedaanyang signitikanantarakeduajenislamputersebut.

  14. Bila1 dan2 mempunyaiσ yang sama Rasi'okritis (RK) bila1 dan2 adalahσsama : RK = (Xi-X2)/σx x =  √ [(1/n1) + (l/n2)] Bilatidakdiketahui, makadigantidengan s dandigunakan distribusi-t dan s adalahgabunganadalah : s gabungan= √ [(n1-1)s12 + (n2-1)s22]/(nl+n2-2) dengandf = (nl+n2-2) Contoh : Dilakukan sampling darimasing-masingkelas, dengannA = 25 dannB=20 mahasiswa. Diperolehbahwa IP rata-rata klas A = 2.75 dengansimpanganbaku 0.2 sedangkanKlas B dengan IP rata-rata 2.65 dengansimpanganbaku 0.3. ingindiujiapakahkeduakelastersebutmempunyaiprestasi yang sama (apakahcaradosenmengajarmemberikanpengaruh yang sama), apabiladengantingkatkeyakinan 95%.

  15. Pengujianduasampelsama(sampeltdkbebas) • Jumlahsampelsama • Sampel A tidakdipengaruhi sample B

More Related