slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE PowerPoint Presentation
Download Presentation
STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 15

STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE - PowerPoint PPT Presentation


  • 65 Views
  • Uploaded on

STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.: 315 663 115, fax 315 684145, e-mail: mhrejsova@sosasou.cz, www.sosasouneratovice.cz.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE' - kanan


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE

Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639

Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice

tel.: 315 663 115, fax 315 684145, e-mail: mhrejsova@sosasou.cz, www.sosasouneratovice.cz

Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.0185

Název projektu: Moderní škola 21. století

Zařazení materiálu:

Šablona: IV/2

Stupeň a typ vzdělávání: střední odborné

Vzdělávací oblast: všeobecné matematické vzdělávání

Vzdělávací obor: veřejnosprávní činnost

Vyučovací předmět: matematika

Tematický okruh: goniometrické funkce

Sada: 2 Číslo DUM: 24

Ověření materiálu ve výuce:

Datum ověření: 26. 11. 2013 Ročník: VS3 Ověřující učitel: Mgr. Květa Holečková

definice
Definice

Základní goniometrickou rovnicí nazývám každou rovnici, ve které se vyskytují neznámé jen jako argumenty goniometrických funkcí.

Při řešení se zpravidla držíme těchto zásad:

a) Je-li v rovnici více funkcí téhož neznámého argumentu, převedeme tyto funkce na funkci jedinou.

b) Tuto funkci vypočítáme a najdeme velikost všech základních úhlů.

slide4
Protože jsou goniometrické funkce periodické, můžeme určit nekonečně mnoho kořenů pomocí vztahů ω = φ + 2kπ pro funkce sin φ a cos φ, a ω = φ + kπ pro funkce tg φ a cotg φ.
p klad 1
Příklad 1

Řešte rovnici cos2x - cos x = 0 a určete všechna řešení

cos x (cos x - 1) = 0

slide7
Kdyby v zadání bylo uvedeno, že máme určit jen základní kořeny, pak by řešení vypadalo takto:
p klad 2
Příklad 2

Řešte rovnici cos2x - 2 sin x + 2 = 0

V rovnici se vyskytují dvě funkce, a proto jednu z nich převedeme na druhou. Vyjdeme ze vztahu:

sin2x + cos2x = 1

cos2x = 1 - sin2x

slide9
Dosadíme do rovnice:

1 - sin2x - 2 sin x + 2 = 0

sin2x - 2 sin x - 3 = 0

Toto je kvadratická rovnice s neznámou sin x.

slide15
Kdyby v zadání úlohy bylo určit základní úhly, pak by řešení vypadalo následovně: x1 = 30°, x2 = 60°, x3 = 210°, x4 = 240°

Úhly x3 a x4 jsme získali z úhlů x1 a x2 dosazením k = 1.