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統計学 A 第 08 回

統計学 A 第 08 回. ― 本日の講義 ― １・相関分析－相関係数・復習－ ２． SPSS による演習 ３．単回帰分析. 1 ．相関分析. 散布図を見れば２変数 x 、 y の関係、すなわち x の変動に対する y の変動あるいはその逆の関係が分かる。 x 、 y それぞれの変動は、分散 Sx2 、 Sy2 として計算できる。 それに対応して、関連が強い時には正の値、反対であれば負の値、関連なければ０の値に近くなるように共分散 Sxy を定義する。 さらに相関の指標として相関係数 R を導入すると、－ 1≦ Ｒ≦１となる。. 共分散・相関係数の計算／演習より.

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統計学 A 第 08 回

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Presentation Transcript

  1. 統計学A第08回 ―本日の講義― １・相関分析－相関係数・復習－ ２．SPSSによる演習 ３．単回帰分析

  2. 1．相関分析 • 散布図を見れば２変数x、yの関係、すなわちxの変動に対するyの変動あるいはその逆の関係が分かる。x、yそれぞれの変動は、分散Sx2、Sy2として計算できる。 • それに対応して、関連が強い時には正の値、反対であれば負の値、関連なければ０の値に近くなるように共分散Sxyを定義する。 • さらに相関の指標として相関係数Rを導入すると、－1≦Ｒ≦１となる。

  3. 共分散・相関係数の計算／演習より

  4. ２．SPSSによる演習／散布図 散布図を作成し，視覚的に２変数の関係を観察する。

  5. SPSSによる演習／相関マトリックス

  6. ３．単回帰分析 • ２つの変数の関係について • ある変数の変化が他の変数に対して，どの程度の影響を与えるのか? • 相関分析　→　関係の強度 • 回帰分析　→　予測 • どのように当てはめたらいいのか • →最小二乗基準

  7. 回帰分析 回帰分析 ・1つの変数yと複数の変数x1,…,x nとの関係を分析対象とする。 ・y = a0+a1x1+a2x2+……+ anxn ・残差の二乗和RSS: (Residual Sum of Squares) を最小化して求める。 詳細は，PDFファイル参照。

  8. 回帰係数を求める:最小二乗基準

  9. 信頼区間・t値・決定係数を求める

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