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初中数学九年级上册 （苏科版）

初中数学九年级上册 （苏科版）. 4.3 一元二次方程应用 3. 知识回顾. 一、列方程解应用题的一般步骤是 : 1. 审 : 审清题意 : 已知什么 , 求什么 ? 已知 , 未知之间有什么关系 ; 2. 设 : 设未知数 , 语句要完整 , 有单位的要注明单位 ; 3. 列 : 列代数式 , 根据等量关系式列方程 ; 4. 解 : 解所列的方程 ; 5. 验 : 是否是所列方程的解 ; 是否符合题意 ; 6. 答 : 答案也必需是完整的语句 , 注明单位 . 二、列方程解应用题的 关键 是 : 找出相等关系. 情境. 问题 : 一根长 22cm 的铁丝

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  1. 初中数学九年级上册 （苏科版） 4.3 一元二次方程应用3

  2. 知识回顾 一、列方程解应用题的一般步骤是: • 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系; • 2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位; • 3.列:列代数式,根据等量关系式列方程; • 4.解:解所列的方程; • 5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意; • 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位. 二、列方程解应用题的关键是: • 找出相等关系.

  3. 情境 问题 :一根长22cm的铁丝 (1)能否围成面积是30cm2的矩形. (2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由. (3)讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？

  4. 情境 分析: 如果设围成的矩形的长为ｘcm,那么宽就是 cm，即（11-x）cm 根据： 矩形的长×矩形的宽=矩形的面积 可列出方程

  5. 解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm (1)如果矩形的面积是30cm2，那么 整理得 解得 当 时， 当 时， 答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。

  6. (2) 如果矩形的面积是32cm2,那么 整理得 因为 所以此方程没有实数解. 答:长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形.

  7. (3)设围成的矩形一边长为xcm，那么另一边长为（11-x)cm, 矩形的面积为： 即最大值为0 答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是

  8. 思考与探究 学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少) ？ 如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适?

  9. 思考与探索 如图:在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动,问:(1)几秒后△PBQ的面积等于8cm2? D C (2)几秒后PQ⊥DQ? 3 (3) △PDQ的面积能为8cm2吗?为什么? 1 Q 2 A P B

  10. 巩固练习 1、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。 （1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？ （2）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。

  11. 巩固练习 D C Q B A P 2、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，动点P、Q分别从点A、D出发，点P以2cm/s的速度沿AB方向向点B移动，一直到达B为止；点Q以1cm/s的速度沿DA方向向点A移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤3）那么，当为何值时△QAP的面积等于2cm2？

  12. 作　业 ①课本第98页练习 ②预习新课

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