VMIMO 虛擬多重輸入多重輸出適應性演算法之研究

1. VMIMO虛擬多重輸入多重輸出適應性演算法之研究VMIMO虛擬多重輸入多重輸出適應性演算法之研究 指導教授:胡家彰中正大學通訊工程學系 學生:余國鑫、 鄭竣哲、 陳家蓁中正大學通訊工程學系 摘要 多重輸入多重輸出(multiple-input multiple-output, MIMO) 通訊系統利用多根天線在傳送端與接收端進行傳輸。然而在無線感測網路(wireless sensor networks, WSNs)中，礙於感測網路的節點大小，每個節點只能容納一根天線。因此，我們利用合作式的資料交換並且把資料傳給資料收集器，形成一個虛擬的多輸入多輸出(virtual multiple-input multiple-output, VMIMO)。 在本篇專題中，為了改善 NLMS (Normalized Least Mean Square)演算法的收斂問題及降低複雜度，因此我們採用了SMF (Set-Membership Filtering)的架構來應用到NLMS演算法來做比較，模擬結果顯示，採用了SMF架構的演算法可以有效的降低複雜度並且達到優異的效能。 電腦模擬與數據分析 圖一、SNR=15dB 時，不同值SM-NLMS 與NLMS 演算法MSE 比較圖 圖二、SNR=15dB 時， SM-NLMS演算法加入 TVB的MSE 比較圖 由圖一可知當設定較高時條件寬鬆，因此uprate較低，但是MSE效能明顯的差很多；反之當γ設定較低時條件嚴苛，因此uprate較高，不過MSE效能卻依然不佳。SM-NLMS演算法γ=0.3時，uprate=0.3179大小適中且其收斂穩態與原有的NLMS演算法相比差了不少，但複雜度與NLMS演算法相比要來的低。 為了解決圖一SM-NLMS演算法收斂效果不甚理想的問題，因此圖二我們將TVB (time varying bound)的概念加入SM-NLMS演算法中，利用TVB來做為每次是否更新的依據，我們設定TVB的參數α=5、β=0.01。由模擬圖中可得知使用了TVB的SM-NLMS演算法與原有相比收斂穩態優異許多，且uprate僅有0.0704，原因在於加入TVB之前，原有的γ值為固定的，不會隨著環境與時間的變化而改變，而加入TVB以後，會依據先前所估測的濾波器值來做修正，做為適當更新的依據。因此在複雜度降低的情況下，也能有較好的MSE收斂效果。 • 研究動機 • 在過去，MIMO系統中的接收機設計往往會使用MMSE等化器，因為它擁有相當優異的效能可以有效的降低其訊號偵測的錯誤率，主要是根據MMSE法則所建構的。最常見的適應性演算法是NLMS演算法，雖然NLMS演算法有較低的運算複雜度，但是在傳送較短的訓練符元時，會使得效能變的很差。並且擁有較差的收斂速度，雖然Affine Projection(AP)演算法近年來被用來改善 NLMS演算法的收斂速度，但運算複雜度卻比 NLMS 演算法來的高。為了有效降低複雜度，我們使用了SMF 的架構來降低NLMS演算法及AP演算法原本運算量較大的問題。SMF的原理是建立一組估測誤差上限值，讓每次的估測誤差的範數不超過這個上限值。所以這個估測誤差上限值得設定就相當重要，設定太高或太低皆會影響系統的效能，因此提出了一種時變的誤差上限值來做系統的更新判別。最後模擬結果顯示加入 SMF 架構的演算法可以有效的降低複雜度並達到優異的效能。本專題研究中使用 SMF 架構的演算法主要是 NLMS演算法，接下來就是要進一步探討是否能將 SMF 架構應用在本文中提到的 AP 演算法。 • VMIMO系統概念 圖三、SNR=15dB 時， SM-VAP演算法加入 TVB的MSE 比較圖 圖四、SNR=15dB 時， SM-AP演算法加入 TVB的MSE 比較圖 圖三為SM-AP(p=2)加入TVB (time varying bound)概念後的MSE比較圖，利用TVB來做為每次是否更新的依據，我們設定TVB的參數α=4、β=0.01。加入TVB之前，原有的γ值為固定的，不會隨著環境與時間的變化而改變，而加入TVB以後，會依據先前所估測的濾波器值來做修正，做為適當更新的依據。由模擬圖中可以驗證使用了TVB的SM-VAP演算法，與原有相比收斂穩態優異許多。 圖四為AP演算法與加入了SMF架構以及TVB的AP演算法，三者之比較圖，由圖可知，SM-AP演算法收斂效果較AP演算法來的差，而加入TVB後的SM-AP演算法，其收斂穩態在三者中為最佳。 多輸入多輸出（Multi-input Multi-output ; MIMO）是一種用來描述多天線無線通訊系統的抽象數學模型，MIMO通訊系統具有空間分集（space diversity），以及空間多工增益（spatial multiplexing）的能力，可分別利用收發天線間之通道狀態訊息(channel state information, CSI)，用以提昇訊雜比、降低通道衰落(fading)影響，可以在不需要增加頻寬或總發送功率耗損（transmit power expenditure）的情況下大幅地增加系統的資料吞吐量（throughput）及傳送距離，並且有效降低干擾量增加接收訊號的品質及可靠度、提供了空間多樣效益來克服通道衰減等問題；同時更可透過空間多工增益，有效地增加通道容量(channel capacity)。 表1為所有演算法的乘法器個數比較，主要是因為乘法器相對於其他加法器或減法器等複雜很多，比較演算法中的乘法器個數是分析複雜度的一個依據。由表1中可以得知NLMS與SM-NLMS(TVB)的複雜度相近，而SM-NLMS的複雜度相較較低。 表1-演算法複雜度比較表 結論與未來展望 本論文是利用無線感測網路結合合作式的傳輸方式，來形成一個虛擬多輸出多輸入系統(VMIMO)。且利用感測節點體積小、低耗電的性能，來達到易建置的目的。本文中探討了VMIMO接收器的設計，利用適應性接收器的概念，其中NLMS是最常被應用的適應性演算法，它是利用遞迴的方式來逐步更新濾波器參數以逼近最小均方誤差(MMSE)，NLMS演算法擁有低複雜度與良好的收斂穩態，然而收斂速度差！而AP演算法被用來改善NLMS收斂速度差的缺點，可是卻增加了複雜度。為了克服運算量大的缺點，我們加入了SMF的架構來有效的降低複雜度，但SMF的γ值設定太高或太低皆會影響穩態效能，所以改為加入了TVB來做為系統更新判別。模擬圖中也顯示SM-NLMS(TVB)演算法，穩態效能和收斂速度皆比NLMS優異，複雜度也相當接近。而SM-VAP(TVB)演算法相較於AP演算法，也擁有較為優異的穩態效能。