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宇宙創成を探る

宇宙創成を探る. 小玉英雄 宇宙物理 理論 グループ 素粒子原子核研究所， KEK. KEK ・ 素核研　サマーチャレンジ講義　 2010 年 8 月 25 日. 光で見る宇宙. 光で見る宇宙. SDSS I 宇宙銀河地図. 電波でみる宇宙. 電波で見る宇宙. WMAP CMB 温度地図. インフレーション. 暗黒時代. 現在の宇宙の加速膨張. 熱いビッグバン宇宙. 原子 物質. ダークマター. ダークエネルギー. 物質 の起源. 宇宙膨張の謎. 宇宙創成の謎. 構成プラン. I. 光 と重力で探る宇宙 宇宙 の元素組成 ダークマター

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宇宙創成を探る

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Presentation Transcript

  1. 宇宙創成を探る 小玉英雄 宇宙物理理論グループ 素粒子原子核研究所，KEK KEK・素核研　サマーチャレンジ講義　2010年8月25日

  2. 光で見る宇宙

  3. 光で見る宇宙 SDSS I 宇宙銀河地図

  4. 電波でみる宇宙

  5. 電波で見る宇宙 WMAP CMB温度地図

  6. インフレーション 暗黒時代 現在の宇宙の加速膨張 熱いビッグバン宇宙 原子物質 ダークマター ダークエネルギー 物質の起源 宇宙膨張の謎 宇宙創成の謎

  7. 構成プラン I. 光と重力で探る宇宙 • 宇宙の元素組成 • ダークマター • Hubbleの法則 • 宇宙地図 • 膨張宇宙モデル • 宇宙パラメータ • 宇宙膨張による赤方偏移 • 光度距離・赤方偏移関係 • SNIa観測 • ダークエネルギー II. 電波で探る宇宙 • ビッグバン宇宙とCMB • Jeans不安定 • 宇宙音波 • WMAP観測 • Doppler peaks • 宇宙のdark pie III. 宇宙創成の謎 • フリードマンモデルの諸問題 • インフレーション • 量子ゆらぎから銀河へ • CMBによるインフレーションの検証 • インフレーション問題 • 宇宙誕生を観測する

  8. I. 光と重力で探る宇宙

  9. 宇宙物質の組成

  10. 銀河系

  11. Andromeda

  12. Fraunhofer線

  13. Solar Photospheric Abundance Grevesse N & Sauval AJ: Adv. Space Res. 30: 3-11 (2002) H He metal C Fe B Be Li

  14. 宇宙の元素組成 • 主要成分：　水素：ヘリウム＝１０：１（個数比） • メタル（炭素およびそれより重い元素） • 重い元素間の相対比は種族によらない． • ヘリウムの割合も種族に大きく依存しない． • 星には，メタルの割合の大きく異なる2つの種族が存在： • 種族I: X=0.74, Y=0.25, Z=0.01-0.02 Cf. 太陽：X=0.7381, Y=0.2485, Z=0.0134 • 種族II: X=1-Y-Z. Y=0.25 +/- 0.03, Z=2£ 10-3» 2£ 10-5 • 軽元素 • He: Yp=0.249 +/- 0.009 • D/H = (2.78+/- 0.29)£ 10-5 , ( 3He/H)p» 10-5 • ( 7Li/H)p' 2£ 10-10

  15. 我々の銀河の回転曲線 輝く物質量からの予想値 太陽の位置 Dark Matter Newton理論での回転速度は

  16. 渦巻き銀河には普遍的にダークハローが存在

  17. 重力レンズでダークマターを探る

  18. 衝突銀河団では、高温ガス（赤）とダークマター（青）が異なる分布をしている。衝突銀河団では、高温ガス（赤）とダークマター（青）が異なる分布をしている。 リング状の分布をする銀河団ダークマター Abell 520 (NASA/Chandra) Bullet Cluster (NASA/Chandra)

  19. Hubble則と宇宙地図

  20. 銀河の運動とDoppler効果 • 銀河の後退運動 [Vesto Melvin Slipher(1912)] • Andromeda銀河を除く多くの銀河からの光が赤方偏移． z´¢¸/¸ =v/c >0 [O++] [O+] [O++] Hb Hg KISS (Kitt Peak National Observatory)

  21. Cepheid型変光星の距離決定 • δ-Cepheid型変光星に対する光度周期関係 [Henrietta Swan Leavitt (1916)] 絶対等級 M = - a log(P) + b 現在の公式は <MV> = -3.53 log P + 2.13 (<B0> - <V0>) + f f ~ -2.25: a zero point. P in days • 適用範囲： 7Mpc (M101) on Ground; 25Mpc by HST Cepheidは超巨星であるため，遠方まで観測可能． Pop I 型星なので，楕円銀河（や球状星団）には含まれない． 1Mpc=106 pc 1pc= 3.26光年

  22. Mathewson, Ford and Visvanathan (1986) ApJ 301: 664

  23.  v 赤方偏移：　z = =  c Hubbleの法則 by Hubble & Humanson 遠方の銀河は距離に比例する速度で我々から遠ざかる運動をしている． E. Hubble: PNAS 15: 168 (1929) 1Mpc=106 pc 1pc= 3.26光年

  24. Hubbleの法則の意味 Q1-1 Hubbleの法則 v=Hdが我々から見て厳密に成り立つとすると，我々から距離 aの銀河にいる観測者にとって他の銀河はどのように運動して見えるか？ （解答） v = H0r ) v’ = v- v(a)=H0 r – H0 a =H0(r-a) ) v’ =H0 r’ すなわち，どの銀河から見ても同じHubbleの法則が成立（宇宙の一様等方性） Q1-2 銀河の運動速度が一定とする．このとき，過去に時間をさかのぼると銀河の分布はどのように変化するか？また，その変化の特徴的な時間はいくらか．（宇宙年齢） （解答） t –t0= - 1/H0で一点に集まる． 時間は， 1/H0= 23億年 x(560km/s/Mpc /H_0) Cf. 地球の年齢は約46億年

  25. 宇宙の距離はしご Hippparucos JASMINE HST

  26. Hubble定数 by HST H0の観測値 H0= 74.2 ± 3.6km/s/Mpc ) 1/H0 = 140 億年 H0= 100 h km/s/Mpc = 70 h70 km/s/Mpc Q1-3 Hubbleの法則が大きな距離でもそのまま成り立つとすると，銀河の後退速度が光速に達する距離は？（ホライズン） （解答） z=1 ,c / H0 = 4,300 Mpc 1Mpc= 106 pc 1pc=3.26 光年 = 3£ 1018cm

  27. CfASurvey CfAHuchra Hubble則を用いて宇宙を測る CfA1 1977-1982 CfA2 1985-1995 • PI: John Huchra, Margaret Geller • Sky coverage: ' 40% • Redshift of 18,000 bright galaxies • v < 15,000km/s (z<0.05)

  28. Great Wall & Southern Wall • Geller MJ 1997 Rev. Mod. Astron. 10: 159 • Ramella, Geller and Huchra ApJ 384, 404, 1992

  29. 2dF(two degree fields) GRS 1996-2003 南北銀極付近 220,000銀河

  30. 銀河分布のフィラメント・ボイド構造

  31. Sloan Digital Sky Survey 2000 - 2008 主に北天 約80万個の銀河

  32. SDSSI: redshift distribution

  33. Galaxy Correlation Function <n(s)n(0)>= n2 (1+»(s)) SDSS Collaboration: ApJ 633: 560 (2005)

  34. 宇宙モデル

  35. 問題 Q2-1　半径 Rの質量Mの一様なガス球を考える．このガス球が一様性を保って膨張するとき，半径と密度の時間変化を決める方程式を求めよ．ただし，ガスの圧力は重力に比べて無視できるとする．さらに，時間t無限大で，膨張速度 dR/dtがゼロに近づく解を求めよ． （解答） d2R/dt2 = -GM/R2 ) (dR/dt)2 – 2GM/R= -k. M= 4¼¹R3/3)¹ = 3M/(4¼R3). 無限遠で dR/dt=0とすると，k=0. よって， R=(GM/2)1/3 (3t)2/3)R=R0 (t/tf)2/3; tf=1/(6¼ G ¹0 )1/2 ¹ = ¹0 (tf/t)2 Q2-2 Q2-1で求めた R(t)に対する方程式の一般解を求めよ． （解答） k>0のとき： k=2GM/Rm, x=R/Rm , ¿ = t/(Rm3/(2GM))1/2 d¿ = x dx/(x(1-x))1/2 x=(1-cosµ)/2 )¿=(µ-sinµ)/2 (0·µ· 2¼) k<0のとき： k= - 2GM/Rm, x=R/Rm , ¿ = t/(Rm3/(2GM))1/2 d¿ = x dx/(x(1+x))1/2 x=(coshµ-1)/2 )¿=(sinhµ -µ)/2 (0·µ )

  36. 宇宙論の基本方程式 • 宇宙膨張の方程式 • エネルギー方程式

  37. 宇宙膨張による赤方偏移 • Robertson-Walker計量 • 宇宙膨張とハッブル則 • 光線の伝播 • 赤方偏移 特に，d= c(t0-t) が小さいとき，

  38. 一様等方膨張宇宙モデル Hubbleの法則(1929) 　銀河の後退速度/距離 v= H0 r K=0 宇宙の膨張と一様等方性 • Robertson-Walker宇宙モデル • 空間は一様等方で，一様な曲率 K をもつ • 空間のサイズ a(t)が時間 t 共に増大 K>0 K<0 重力は引力 ⇒宇宙膨張は減速型 ⇒ 有限な宇宙年齢 　　　　　　　　⇒ Big-bangモデル

  39. 宇宙パラメーター ハッブル定数 • 宇宙膨張の方程式 • エネルギー方程式 • 物質組成 密度パラメーター wパラメーター

  40. 宇宙における天体までの距離測定 • 光度距離 固有光度 L，見かけの明るさ Fobs )L=4dL2Fobs)光度距離dL • 角径距離 固有径 D, 見込み角 )D = dD )角径距離dD: • 一般に 固有量 + 見かけの量 ⇒ 天体までの（様々な）距離

  41. 光度距離ー赤方偏移関係 • 赤方偏移 zと宇宙サイズ aの関係 • 距離と面積の関係 • dL – z関係

  42. Hubble Diagramの拡張 Flat ΛCDM models Curved CDM models Degeneracy

  43. SNIa で宇宙を計測する Ia型超新星までの距離 • 光度曲線が、ピーク時の色指数と光度減衰時間により良い精度で分類されることを用いて，絶対光度を推定． 適用距離：　>60Mpc これまでの観測 (High z) Supernova Search Team 1998 Riess AG et al 16 SNeIa (z=0.16-0.62) + 34 nearbys 2004 Riess AG et al 16 SNeIa (z>1.25 by HST) + 170 SNe Supernova Cosmology Project 1997 Perlmutter S et a: 7 SNeIa (z=0.35-0.46) 1998 Perlmutter S et al 42 SNeIa (z=0.18-0.83) 2003 Knop RA et al: 11 SNeIa (z=0.36-0.86, HST) Supernova Legacy Survey 1st yr 2005 Astier P 71 SNeIa (0.249<z<1.01) + 44 nearbys

  44. Supernova Legacy Survey SNLS collaboration: A&A 447:31 ( 2006)

  45. 問題：何を意味するのか？ 宇宙は現在，加速膨張している！！ Q3-1. 宇宙膨張の基本方程式を用いて，現在の宇宙膨張の加速度(d2a/dt2)を密度パラメータで表せ．また，密度パラメーター (M,K,¤) =(0.26,0,0.74)に対して，加速度の値をを計算せよ． （解答）　 Q3-2. 宇宙膨張の基本方程式を用いて，宇宙膨張の加速度(d2a/dt2)をエネルギー密度½と圧力Pで表せ． （解答） Q3-3. ダークエネルギーの密度をPlanck単位(G=1, c=1, ~=1)で表すといくらか？(tpl=(G~ /c5)1/2 =5.4£10-44 s, 1yr=3£107 s) （解答） 重力が引力⇔　宇宙膨張が減速 宇宙膨張が加速　⇒　重力が斥力 重力が斥力　⇔　圧力 P <－/3

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