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SISTEMAS DE AMORTIZACION

SISTEMAS DE AMORTIZACION. R k. Cuota del periodo k. S í. Tasa de interés del préstamo. I k. Intereses del período k. C k. Amortización de capital del período k. D k. Saldo de la deuda al pagar la cuota k. S k. Suma amortizada al pagar la cuota k. IA k.

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SISTEMAS DE AMORTIZACION

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Presentation Transcript

  1. SISTEMAS DE AMORTIZACION

  2. Rk Cuota del periodo k Sí Tasa de interés del préstamo Ik Intereses del período k Ck Amortización de capital del período k Dk Saldo de la deuda al pagar la cuota k Sk Suma amortizada al pagar la cuota k IAk Intereses pagados hasta el período k

  3. D= Deuda = Valor actual de los pagos

  4. En cada periodo, la cuota es igual al pago de amortización de capital mas el pago de intereses Rk =CK+ IK

  5. Amortización constante • La cuota periódica de pago (Rk) es variable y decreciente • La amortización de la deuda (C) es constante y se calcula como la enésima parte del capital tomado en préstamo. • El pago de intereses (I) está calculado sobre el saldo del préstamo

  6. R1 D = C*n R2 R3 .................. Rk I1 ........ Rn I2 I3 Ik In C C C C C 1 2 3 ..... K ..... n D Rdecrece C es constante I decrece

  7. Un préstamo de 100.000 debe ser cancelado por el método de amortización constante en 5 cuotas anuales vencidas al 60% de interés anual. Elaborar el cuadro de amortización correspondiente

  8. Periodo D. Inicial Cuota Intereses Amortización D.Final ( k) (Dk-1)(RK) (Ik) (C ) (Dk) 1 20.000 80.000 80.000 100.000,00 60.000 2 20.000 68.000 60.000 80.000 48.000 3 20.000 60.000 56.000 40.000 36.000 4 20.000 44.000 40.000 24.000 20.000 5 20.000 32.000 40.000 12.000 0 CUADRO DE AMORTIZACION CONSTANTE TOTALES: 280.000 = 180.000 + 100.000

  9. Periodo D. Inicial Cuota Intereses Amortización D.Final ( k) (Dk-1)(R) (Ik) (Ck ) (Dk) 1 6.325,27 66.325,27 93.674,73 100.000,00 60.000 2 10.120,43 66.325,27 83.554,29 93.674,73 56.204,84 3 16.192,69 83.554,29 66.325,27 67.361,60 50.132,58 4 25.908,31 66.325,27 67.361,60 38.016,96 41.453,29 5 41.453,29 66.325,27 41.453,29 24.871,98 0,00 COMPARACION CON EL SISTEMA FRANCES TOTALES: 331.626,35 = 231.626,35 +100.000

  10. Fórmulas i = Tasa de interés del período n = nº de períodos D0 = Deuda Inicial C= Cuota de amortización del período Ik = Intereses del período Ik = [Do -(k-1)C]*i Rk = Cuota periódica del período k. Rk = C+ Ik

  11. Fórmulas Sk=Suma amortizada después de cancelar k cuotas Dk =Deuda pendiente después de pagar la cuota k Dk =(n-k)*C

  12. Fórmulas IAk = Total de Intereses pagados hasta el período k = Doi+(Do-C)i+(Do-2C)i+...+[Do-(k-1)C]i I = Total de Intereses pagados

  13. Ejercicio Nº1 Se contrajo una deuda de 800.000 para cancelarla en 10 años al 38% anual, mediante amortizaciones anuales constantes de capital e intereses sobre saldos deudores. Determine: a) Cuota de amortización anual. (80.000) b) Intereses del tercer año (243.200) c) Cuota periódica del cuarto año (292.800) d) Saldo después de ocho pagos (160.000)

  14. Ejercicio Nº2 Se ha venido cancelando una deuda de 180 cuotas por el sistema francés, mediante pagos mensuales de 5.000 al 3% de interés efectivo mensual. Al cancelar la cuota 120 se decide pagar el saldo por el sistema alemán en 5 cuotas anuales. Determine la 1ª cuota periódica. R: 86.596,84

  15. Ejercicio Nº3 Un préstamo P se amortiza en 8 años, empezando con cuotas anuales vencidas de amortización constante. Cuando se han pagado ¾ P se decide amortizar el saldo en el período que falta en cuotas mensuales vencidas de amortización progresiva. Se sabe que la tercera amortización mensual de capital de este sistema fue de 30.816,4036 y la tasa de interés que rige para el pago de la última parte del préstamo es de 3% efectivo mensual. Calcule: a) El préstamo P. b) Si usted sabe que la tercera cuota anual fue de 740.000, ¿cuál es la tasa de interés que se aplicó en esa primera etapa? .R: 4.000.000; 8%

  16. Ejercicio Nº4 Un préstamo se cancela en 5 años mediante cuotas mensuales constante, a razón de una tasa de 36% n.a.c.m. Se sabe que el total amortizado en el tercer año es de 530.807,62. A partir del inicio del cuarto año la tasa de interés cambia y decidimos pasar al sistema alemán, pagando cuotas semestrales de amortización e intereses. Se sabe que los intereses pagados en los dos últimos años son de 1.147.371,08 .¿cuál es el valor del préstamo?,¿cuál es la tasa de interés de los dos últimos años?,¿cuál es el total de intereses pagados? R: 3.000.000; 50%nacs; 3.885.524,36

  17. Solución Nº1 a) Cuota de amortización = C = 800.000/10 = 80.000 b) Intereses del 3er año = I3. I3= (800.000 – 2*80.000)0,38 = 243.200 c) Cuota periódica del 4º año = R4. R4 = C + I4 = 80.000+(800.000-240.000)0,38 =292.800 d) D8 = Saldo de la deuda después de 8 pagos D8 = 2*80.000 = 160.000

  18. Solución Nº2 Saldo de la deuda al pasar al sistema alemán D120 = Valor actual de las 60 cuotas restantes • Tasa anual para la segunda etapa • (1,03)12=1+i  i = 42,58%

  19. Solución Nº3 C=P/8 en el sistema alemán. Saldo de la deuda al pasar al sistema francés es P/4 En el sistema alemán C =500.000 R3 = C + I3  740.000 = 500.000+(4.000.000-2*500.000)*i  i = 8 %

  20. Solución Nº4 En el sistema francés

  21. Solución Nº4 (Continuación) En el sistema alemán

  22. Solución Nº4 (Continuación) I = Intereses en el sistema francés D = Deuda amortizada en el sistema francés IT = Intereses totales

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