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极限的计算方法

极限的计算方法. 极限的计算方法主要有一下几种 一 . 利用四则法则计算 二 . 利用两个重要极限计算 三 . 利用等价无穷小代换计算 四 . 利用罗必塔法则计算. 利用四则运算法则计算极限. 定理：若. ). 利用四则运算法则计算极限. 利用. （注：以上极限过程可以为 例 1 计算下列极限. 利用四则运算法则计算极限. 利用四则运算法则计算极限. 利用四则运算法则计算极限. 利用两个重要极限计算. 利用两个重要极限计算极限. 1. 利用两个重要极限计算. 例如：. 利用两个重要极限计算. 上述两个极限为幂指函数型极限，他有以下三个特征：

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极限的计算方法

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  1. 极限的计算方法 极限的计算方法主要有一下几种 一.利用四则法则计算 二.利用两个重要极限计算 三.利用等价无穷小代换计算 四.利用罗必塔法则计算

  2. 利用四则运算法则计算极限 定理：若 )

  3. 利用四则运算法则计算极限 利用 • （注：以上极限过程可以为 • 例1计算下列极限

  4. 利用四则运算法则计算极限

  5. 利用四则运算法则计算极限

  6. 利用四则运算法则计算极限

  7. 利用两个重要极限计算

  8. 利用两个重要极限计算极限 1.

  9. 利用两个重要极限计算 例如：

  10. 利用两个重要极限计算 上述两个极限为幂指函数型极限，他有以下三个特征： （1) 极限形式为： 型未定式， （2) 括号内第一项为数1 （3) 括号内变量为1/x(或x)与指数x（或1/x）符 号相同且互为倒数 注：若极限形式不是 型，则不能利用上述 公式计算.

  11. 利用两个重要极限计算 例如： 例2：计算下列极限

  12. 利用两个重要极限计算

  13. 利用两个重要极限计算

  14. 利用两个重要极限计算

  15. 利用两个重要极限计算 • 例3计算下列极限

  16. 利用两个重要极限计算

  17. 利用等价无穷小代换计算极限 如果：

  18. 利用等价无穷小代换计算极限 注：利用等价无穷小代换， 可以将左边比较复杂的 无穷小用右边较简单的 无穷小等价代换， 使极限计算简单化

  19. 利用等价无穷小代换计算极限 • 例4：计算下列极限

  20. 利用等价无穷小代换计算极限

  21. 利用等价无穷小代换计算极限 注：等价无穷小代换是将分子或分母中的乘积形式的无穷 小因子整体代换，而对于分子或分母中的两个无穷小 之差，不能直接代换，应先化简再代换

  22. 利用罗必塔法则计算极限 罗必塔法则是计算 型极限未定式的最有效方法之一 1.

  23. 利用罗必塔法则计算极限

  24. 利用罗必塔法则计算极限 例5：计算下列极限

  25. 利用罗必塔法则计算极限 • 注：在使用罗必塔法则前，应先检查极限是 否为 • 型未定式，并且在连续使用时，每步都需检查，若不是未定式则停止使用，此时极限已求出。

  26. 利用罗必塔法则计算极限

  27. 利用罗必塔法则计算极限 • 注2：将罗必塔法则与等价无穷小代换结合 起来使用极限计算将更简单。

  28. 利用罗必塔法则计算极限

  29. 利用罗必塔法则计算极限 • 注3：当:

  30. 利用罗必塔法则计算极限 例6：计算下列极限

  31. 利用罗必塔法则计算极限 • 注4：在 型中若乘积因子含有lnx，lnf(x)则其只能作分子而不能将其倒到分母中。 例7 求下列极限:

  32. 利用罗必塔法则计算极限

  33. 利用罗必塔法则计算极限 • 3. 幂指函数的极限；

  34. 利用罗必塔法则计算极限 例8 求下列极限:

  35. 利用罗必塔法则计算极限

  36. 利用罗必塔法则计算极限

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