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第九章 统计过程控制与诊断. 第一节 控制图 第二节 过程能力及过程能力指数. 第一节 控制图. 控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。 例如： 美国某电气公司的一个工厂有 3 千人，制定了 5 千张控制图； 美国柯达彩卷公司有 5 千人，制定控制图有 3 万 5 千张，平均每人 7 张。 我国某飞机制造厂中的先进质量体系 ( AQS) 中，要求一些工序必须作控制图。. 1. 控制图的基本格式 控制图的基本格式如图 所示 。 中心线 CL(Central Line)—— 用细实线表示；
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第九章 统计过程控制与诊断 • 第一节 控制图 • 第二节 过程能力及过程能力指数
第一节 控制图 • 控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。 • 例如： • 美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定了5千张控制图； • 美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万5千张，平均每人7张。 • 我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS)中，要求一些工序必须作控制图。
1.控制图的基本格式 • • 控制图的基本格式如图所示。 • 中心线CL(Central Line)——用细实线表示； • 上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)——用虚线表示； • 下控制界限LCL(Lower Control Limit)——用虚线表示。 重量特性数据 UCL ● ● CL ● ● ● ● ● ● LCL ● ● 子样号
2.常用控制图的种类 • 常用质量控制图可分为两大类： • （1）计量值控制图包括： • a 均值—极差控制图 • b 均值—标准偏差控制图 • c 中位数—极差控制图 • d 单值—移动极差控制图， • e 单值控制图。 • （2）计数值控制图包括： • a 不良品数控制图 b 不良品率控制图， • c 缺陷数控制图d 单位缺陷数控制图。
单数 单值控制图(x) 样本容量 单值—移动极差控制图(x—RS) 平均数 中心位置 数 据 种 类 计量值 平均值—极差控制图(—R) 复数 中位数 中位数控制图() 样本容量 确定 不良品数控制图(Pn) 不良品 指标 不确定 不良品率控制图(P) 计数值 样本容量 确定 缺陷 缺陷数控制图(C) 不确定 单位缺陷数控制图(u) 控制图的种类及选用流程 3.控制图的选用 • 根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图中得箭头方向便可作出正确的选用。
质量特性数据 UCL CL LCL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 样本号 4.控制界限的原理 1、定义:用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图 2、格式
1、计量值控制图的设计 在计量值控制图中，常用的典型控制图是“平均值----极差”控制图，即 图，下面就以 图为例说明计量值控制图的设计。 A、收集数据 假设从齿轮钻孔工序收集记录100个孔尺寸数据，如表下所示。 表中详细记录了收集数据的时间，样本大小n=4 (n=4至5为宜)，共收集了25计组合计100个数据。并以表格形式规范化计算每组数据的 ，最后容易地得到 。
B、确定控制界限 由表查得，当n=4时， 均值控制图的控制界限
D、控制界限界修正 由图中的样本点状态显示： (1)、图中有第4，9，20 号三个样本点出界； (2)、R图中有第18号样本点出界； (3)、控制界限内的样本点排列多数偏于中心线以下。 在实际中对上述情况进行具体分析，结果确认第9号样本点出界是偶然性原因引起的，而第4，18，20号三个样点出界是由于系统性原因引起的，应该加以剔除，然后利用剩余的样本统计量重新修正控制界限。具体修正如下：
一月份 二月份 七月份 修正后的控制图投入使用和改进
2、计数值控制图的设计 1)、 不合格品率控制图 (P控制图) • 样本大小n相同的p图 A、收集数据某产品五月份检验数据如下表所示，共检验了25个样本，样本大小n=300
B、确定控制界限 C、绘制p控制图 将CL，UCL和LCL绘在坐标纸上，并将25个样本点逐个描在控制图上，标出超出界限的样本点。
0.060 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010 0.000 1 5 9 13 17 21 25 P 图的初始控制界限(n相同)
六月份 七月份 八月份 P图的使用和改进 D、p图控制图的修正
样本大小n不同的p图 A、收集数据下表是某手表厂3~4月份收集的25组数据，其样本大小各不相同。 B、确定控制界限
C、p控制图 P图的初始控制界限(n不同)
D、p控制图的修正 如上图所示，3月31日、4月22、26、29日的4点在控制界限之外，经分析：1)、3月31日和4月22日的两个样本点是异常点，应剔除。 2)、4月26日是正常点，应保留，而4月29日是p图中的特别优良表现，也应保留。
另外，在实际中可以根据实际情况设计如下图所示的不同样本大小n，针对同一产品 生产的不合格品率控制图，能够比较方便地统计、分析和判断生产过程的质量控制状态。另外，在实际中可以根据实际情况设计如下图所示的不同样本大小n，针对同一产品 生产的不合格品率控制图，能够比较方便地统计、分析和判断生产过程的质量控制状态。
2)、缺陷数控制图(C控制图) A、收集数据对某产品同一部位 表面进行检验，记录其缺陷数。下表收集了25个样本的数据。
C控制图的初始控制界限 C、 绘制C控制图 将计算所得的控制界限CL，UCL，LCL绘在坐标图上，将25个样本点逐一标在图上，并顺序连折线图，特别标明出界点。
由图2-6可知，第5，11和23号三个样本点出界。经分析，第5，23号两样本点是系统原因引起的，应剔除，而第11号样本点是偶然原因引起的，可以保留。根据以上分析结果对控制界限加以修正。 由图2-6可知，第5，11和23号三个样本点出界。经分析，第5，23号两样本点是系统原因引起的，应剔除，而第11号样本点是偶然原因引起的，可以保留。根据以上分析结果对控制界限加以修正。 新的样本缺陷数的平均值 为：
3)、不合格品数控制图(Pn控制图) A、收集数据某厂某产品不合格品数统计资料如下表。
B、确定控制界限 查表得： C、 绘制C控制图 如图所示，将CL，UCL和LCL绘在坐标纸上，并将25个样本点逐个描在 控制图上，标出超出界限的样本点。
Pn控制图 D、控制图的修正 从图中看出第8号和第17号样本点出界，经过分析是由于系统性原因引起的，所以要剔除，重新计算 及 的值 ，所以修正后的 图控制界限为：
分类 控制图名称 统计量 控制界限 控制界限修订 统计量及系数说明 计 量 值 控 制 图 表9-2 计量值控制图
4.控制图的分析与判断 • 4.1控制图的判稳准则 • 4.2控制图的判异准则
4.控制图的分析与判断 • 用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析和判断，判断工序是处于受控状态还是失控状态。
4.1控制图的判稳准则 • 工序是否处于受控状态（或稳定状态），其判断的条件有两个： • (a) 在控制界限内的点子排列无缺陷； • (b) 控制图上的所有样本点全部落在控制界限之内。
在满足了条件(a)的情况下，对于条件(b)，若点子的排列是随机地处于下列情况，则可认为工序处于受控状态。在满足了条件(a)的情况下，对于条件(b)，若点子的排列是随机地处于下列情况，则可认为工序处于受控状态。 • (1)连续25个点子没有1点在控制界限以外； • (2)连续35个点子中最多有1点在控制界限以外； • (3)连续100个点子中最多有2点在控制界限以外。
若过程为正态分布，d为界外点数，则 • P(连续35点，d≤1) • =C035(0.9973)35+ C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959 • P(连续35点，d＞1)=1-0.9959=0.0041 • 于0.0027位统一数量级的小概率。 • 同理， • P(连续100点，d＞2)=0.0026 • 但是 P(连25点，d ＞ 0)=0.0654 (有人建议这一判据应划为稳态)
UCL A B C X C B A LCL 判别准则1 一个点落在A区以外
UCL A B C X C B A LCL 判别准则2 连续9点落在中心线同一侧
UCL X LCL 判别准则3 A B C C B A 连续6点递增或递减
