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平行线分线段成比例定理

平行线分线段成比例定理 如图 (1), 已知 l 1 ∥l 2 ∥l 3 , 直线 l 4 被 l 1 、 l 2 、 l 3 所截，其中截得的两条线段为 AB 、 AC ，直线 l 5 是另外任一条被 直线 l 1 、 l 2 、 l 3 所截的直线，其中截得的两条线段为 DE 、 EF ，则 。. C. A. B. D. 4 、已知 CD 为 Rt△ABC 斜边 AB 上的高 . ⑴ 已知 AD = 9cm ， CD = 6cm ，求 BD . ⑵ 已知 AB = 25cm ， BC = 15cm ，求 BD.

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平行线分线段成比例定理

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  1. 平行线分线段成比例定理 如图(1),已知l1∥l2∥l3 ,直线l4 被l1、l2、l3 所截，其中截得的两条线段为AB、AC，直线l5 是另外任一条被 直线l1、l2、l3所截的直线，其中截得的两条线段为DE、EF，则。

  2. C A B D 4、已知CD 为 Rt△ABC 斜边AB 上的高. ⑴ 已知AD = 9cm ，CD = 6cm ，求 BD . ⑵已知AB = 25cm ，BC = 15cm ，求 BD .

  3. 例1：如图，已知以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，且AD=3，DE=2.5，AE=4,AC=6，∠AED＝∠B，求△ABC的周长例1：如图，已知以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，且AD=3，DE=2.5，AE=4,AC=6，∠AED＝∠B，求△ABC的周长

  4. 例2：如图所示,正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF⊥AE于F.例2：如图所示,正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF⊥AE于F. (1)试说明△ABE∽△DFA； (2)求△DFA的面积S1和四边形CDFE的面积S2.

  5. A E H C B F D G 例题解析 2.如图： △ABC是一块锐角三角形的余料，边长 BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成 正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两 个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长 为多少？

  6. 变式训练 已知：如图：FGHI为矩形，AD⊥BC于D， ，BC＝36cm,AD＝12cm 。 求：矩形FGNI的周长。

  7. 有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的２倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？

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