자기 자신이 자기 것을 택하지 않을 경우의 수

교란순열 자기 자신이 자기 것을 택하지 않을 경우의 수

A1=1이 1로 가지 않고 다른 곳으로 갈 경우의 수 자기 자신이 자기 것을 택하지 않을 경우의 수 =n(A1^c ∩A2^c ∩A3^c ∩…∩An^c) 여사건 이용

전체 경우의 수 - 자기 자신이 자기 것을 택할 경우의 수 =n(U) - n(A1∪A2∪…An)

정리 n!-(nC1x(n-1)!)+(nC2x(n-2)!)-(nC3x(n-3)!)…(nCn-1xn-n+1) n!-(n!/(n-1)!)+(n!/2!(n-2)!)…(n!/(n-1)!1!) n!로 묶는다

로 식을 정리할 수 있다. 예시) 3명이 자기 모자를 쓰지 않을 경우의 수 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 총 2개 식에 대입 3!(1-1+1/2!-1/3!)=6(1/2-1/6)=3-1=2

3. 연구하고 싶은 분야이산수학의 카탈란 수 연구 1) 동기: 파스칼 삼각형에서 성분을 차례대로 나열하여 얻어지는 열은 1, 2, 6, 20, 70, 252, 924,... 의 각 항을 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... 로 나누면 만들어 지는 수열은 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132... 얻는다. 이 일반항은 이다. 카탈란 수는 헤아리기와 관련된 문제에서 많이 나타나는 수로서 조합론에서 가장 중요한 수 중의 하나이므로 연구해 볼만한 가치가 있다.

2) 목적: 카탈란 수를 이해하고, 조합론에서 카탈란 수의 중요성을 인식한다.

자기 자신이 자기 것을 택하지 않을 경우의 수

자기 자신이 자기 것을 택하지 않을 경우의 수

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