gazdas gi informatika n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Gazdasági informatika PowerPoint Presentation
Download Presentation
Gazdasági informatika

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 50

Gazdasági informatika - PowerPoint PPT Presentation


  • 69 Views
  • Uploaded on

Gazdasági informatika. 2001/2002. tanév II. félév Gazdálkodási szak Nappali tagozat. 1. BECSLÉS. Intervallumbecslés Adott valószínűség mellett megadjuk, hogy az adott értéknek mekkora az alsó-felső határa. Pontbecslés Egyetlen érték. Számtani átlag becslése. Példa.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Gazdasági informatika' - justin


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
gazdas gi informatika

Gazdasági informatika

2001/2002. tanév II. félév

Gazdálkodási szak

Nappali tagozat

1 becsl s

1. BECSLÉS

  • Intervallumbecslés
  • Adott valószínűség mellett megadjuk, hogy az adott értéknek mekkora az alsó-felső határa
  • Pontbecslés
  • Egyetlen érték
p lda
Példa
  • Egy főiskola hallgatóinak köréből egyszerű véletlen mintát vettünk. (n:=105 fő).Célunk a hallgatók szorgalmi időszakon belüli teljesítmény- szintjének vizsgálata. Ehhez egy véletlenszerűen kiválasztott tantárgy zárthelyi dolgozatainak teljesítmény % -át jegyeztük fel.
  • Mekkora becsült átlag! Mekkora 95%-os valószínűség mellett a becsült átlag intervalluma?
megold s
Megoldás

[65,19-3,23; 65,19 + 3,23] = [61,96; 68,42 ]

Hibahatár:

= MEGBÍZHATÓSÁG(Megbízhatósági szint;szórás;elemszám) =

= MEGBÍZHATÓSÁG(0,05,19; 16,9;105)

megb zhat s g
MEGBÍZHATÓSÁG()
  • Egy statisztikai sokaság várható értékének megbízhatósági intervallumát adja eredményül
  • megbízhatósági intervallum a középérték mindkét oldalán azonos méretű.
  • Paraméterei:
    • Alfa:A megbízhatósági szint kiszámításához használt pontossági szint. A megbízhatósági szint egyenlő 100*(1 - alfa), másképpen kifejezve, 0,05 alfaérték 95%-os megbízhatósági szintet takar.
    • SzórásA sokaságnak az adattartományon vett szórása; feltételezzük, hogy ismert.
    • ElemszámA minta mérete
sz r s becsl se
Szórás becslése

=SZÓRÁS() függvénnyel

2 hipot zisellen rz s

2. HIPOTÉZISELLENŐRZÉS

Statisztikai próbák

fogalmak ism tl s
Fogalmak – Ismétlés!
  • Hipotézis: Előzetes feltevés
  • Konfidencia intervallum: elfogadási tartomány
  • Hipotézisellenőrzés: a mintából számított statisztikai jellemzőket egy korábbi teljes körű felvétel eredményeihez vagy egy másik mintavételhez hasonlítjuk.
  • Eredmények közötti számszerű eltérés lényeges: - szignifikáns
  • Nullhipotézis: Feltételezzük a két vizsgált érték egyenlőségét
  • Ellenhipotézis (alternatív hipotézis) – nullhipotézis ellentéte
    • Egyoldalú - < vagy >
    • Kétoldalú - nem egyenlő reláció!
1 p lda
1. Példa
  • Egy felsőoktatási intézményben a hallgatók közül egyszerű véletlen módszerrel kiválasztunk 105 főt. Egy ugyancsak véletlenszerűen kiválasztott tantárgyra vonatkozóan kiszámítottuk teljesítményszázalékuk átlagát: 65.19%. Egy korábbi teljes körű adatgyűjtésből tudjuk, hogy a hallgatók teljesítmény-százalékának átlaga 67,5% 18,1%-os szórás mellett!
  • Feladat: 5%-os szignifikancia szint mellett vizsgáljuk meg, hogy változott-e a teljes körű felvétel óta a vizsgált felsőfokú intézményhallgatóinak átlagos teljesítmény – százaléka!

Megoldás: Z- próba

megold s1
Megoldás
  • =z.próba(adatok;megadott átlag;megadott szórás) = 0,99,
  • Azaz már 1% -os szignifikancia szinten állíthatjuk, hogy nem változott az átlag!

Minta adatokat tartalmazó munkafüzet

z pr ba
z.próba
  • A kétszélű z-próbával kapott P-értéket (az aggregált elsőfajú hiba nagyságát) számítja ki. A függvénnyel egy adott statisztikai sokaságból egy meghatározott esemény bekövetkezésének valószínűségét számíthatjuk ki.
  • Paraméterei:(tömb;x;szigma)
    • Tömb: Az x-szel összevetendő adatokat tartalmazó tömb vagy tartomány.
    • X: Vizsgálandó érték
    • Szigma: A sokaság (ismert) szórása. Ha nem adjuk meg, akkor a minta szórását használja a függvény.
2 p lda
2. Példa
  • Egy minta jellemzői: elemszám:105; szórás: 16,9; átlag:65,19
  • Másik minta jellemzői: elemszám:50; szórás: 17,5; átlag:62,8

Feladat:Azonosnak tekinthető-e a két minta átlaga?

Megoldás: kétmintás t-próba

megold s2
Megoldás
  • =t.próba()
t pr ba
t.próba
  • A Student-féle t-próbához tartozó valószínűséget számítja ki. A T.PRÓBA például annak eldöntésére használható, hogy két minta valószínűleg azonos középértékkel rendelkező ugyanazon két statisztikai sokaságból származik-e.
  • Paraméterei: (tömb1;tömb2;szél;típus)
    • Tömb1: első adathalmaz
    • Tömb2:második adathalmaz
    • Szél:értékei 1 – egyszélű; 2 - kétszélű
    • Típus:t próba fajtája:
      • 1: Párosított
      • 2: Kétmintás egyenlő variancia
      • 3: Kétmintás nem egyenlő variancia
inverz t
Inverz.t
  • A függvény a megadott szabadságfok mellett a Student-féle t-eloszlás inverzét számítja ki.
  • Paraméterei:(valószínűség;szabadságfok)
    • Valószínűség:A Student-féle t-eloszláshoz tartozó valószínűség
    • Szabadságfok:Az eloszlás szabadságfokának száma.
  • Egyszélű t-értéket kapunk eredményül, ha a valószínűség helyett a 2*valószínűség értéket használjuk. Ha a valószínűség 0,05, a szabadságfokok száma 10, a kétszélű értéket az INVERZ.T(0,05;10) kifejezés adja, amelynek értéke 2,28139. Az egyszélű érték ugyanennél a valószínűségnél és szabadságfoknál INVERZ.T(2*0,05;10) alakban számítható, amelynek eredménye 1,812462.
3 p lda
3.Példa
  • Két minta áll rendelkezésünkre. Hasonlítsuk össze ezek szórását! - 5 %-os szignifikancia – szint mellett vizsgáljuk meg, hogy azonosnak tekinthető-e a két minta szórása!

Minta adatokat tartalmazó munkafüzet

Megoldás: F - próba

megold s3
Megoldás

Számított (1,07)< Táblabeli (1,53), ezért 5%-os szignifikancia szinten állíthatjuk, hogy a két minta szórása azonos – nincs a szórások között szignifikáns különbség

megold s excellel
Megoldás – Excellel!
  • =F.próba(tömb1;tömb2) = 0,95  Ennyi a valószínűsége, hogy a két minta nem különbözik egymástól!, azaz 5%-os szignifikancia szinten állíthatjuk, hogy a két minta szórása azonos.
  • F táblabeli érték: =inverz.f()
f pr ba
f.próba
  • Az F-próba értékét adja eredményül. Az F-próba az egyszélű valószínűségét adja meg annak, hogy a tömb1 és a tömb2 szórásnégyzete nem különbözik egymástól szignifikánsan. Ezzel a függvénnyel azt állapíthatjuk meg, hogy két minta szórásnégyzete különbözik-e egymástól. Segítségével például megállapíthatjuk, hogy az állami és a magániskolák tanulóinak tanulmányi eredményei szignifikánsan különböznek-e egymástól.
  • Paraméterei: (tömb1;tömb2)
inverz f
Inverz.f
  • Az F-eloszlás inverzének értékét számítja ki.
  • F táblabeli érték
  • Paraméterei: (valószínűség;szabadságfok1;szabadságfok2)
    • Szabadságfok1: számláló szabadságfoka
    • Szabadságfok2: nevező szabadságfoka
khi pr ba
Khi.próba
  • Függetlenségvizsgálatot hajt végre. A KHI.PRÓBA függvény a khi-négyzet (γ2) eloszláshoz rendelt értéket adja vissza a statisztika és a szabadságfokok érvényes száma szerint. A γ2 próba összehasonlítja a várható értéket a megfigyelt adatokkal.
  • Paraméterei:(tényleges_tartomány;várható_tartomány)
megjegyz s
Megjegyzés
  • Táblabeli értékeket az inverz.X (x: próba neve – t;khi;F) függvényekkel számoltathatjuk ki!
p lda1
Példa:
  • Adott egy osztály matematikából kapott eredménye.
  • Számítsuk ki a jellemző középértékeket (átlag, medián, módusz) valamint a szórást!
megold s4
Megoldás
  • Eszközök menü AdatelemzésLeíró statisztika
  • Leíró statisztika párbeszédpanel
le r statisztika p rbesz dpanel be ll t sai
Leíró statisztika párbeszédpanel beállításai
  • Bemeneti tartomány
  • Csoportosítási alap
  • Feliratok az első sorban/oszlopban
  • Várható értékek konfidenciaszintje
  • K-adik legnagyobb
  • K-adik legkisebb
  • Kimeneti tartomány
  • Összesítő statisztika
v geredm ny
Végeredmény

Várható érték = ÁTLAG(tartomány)

Medián= MEDIÁN(tartomány)

Módusz= MÓDUSZ(tartomány)

Szórás = SZÓRÁS(tartomány)

Variancia = VAR(tartomány)

Csúcsosság= CSÚCSOSSÁG (tartomány)

Ferdeség = FERDESÉG(tartomány)

Tartomány = MAX() – MIN()

Minimum = MIN(tartomány)

Maximum = MAX(tartomány)

Összeg = SZUM(tartomány)

Darabszám = DARAB(tartomány)

Legnagyobb(k)=NAGY(tratomány;k)

Legkisebb(k) = KICSI(tartomány;k)

feladat
Feladat
  • Az előző feladatban közölt adatokkal dolgozva állapítsuk meg a gyakoriságokat – hány hallgató kapott 1,2,3,4,5 osztályzatot matematikából? Készítsünk diagramot is!
megold s5
Megoldás
  • EszközökAdatelemzés Hisztogram menüpont
hisztogram p rbesz dablak pontjai
Hisztogram párbeszédablak pontjai
  • Bementi tartomány - adatok
  • Rekesztartomány – csoportosítási szempont (nem kötelező megadni)
  • Feliratok – ekkor a megadott tartományok első sorát feliratként kezeli!
  • Kimeneti beállítások
    • Eredmény megjelenítésének helye
      • Tartomány - adatokat tartalmazó munkalapon belül
      • Új munkalap
      • Új munkafüzet
    • Paraeto – Rendezett oszlopdiagram felrajzolása – csökkenő sorrendben megjelenítve, kezdve a leggyakoribb adattal
    • Halmozott százalék – kummulált relatív gyakoriság kiszámolása
    • Diagram kimenet – adatok oszlopdiagramban ábrázolása
mozg tlag

Mozgóátlag

Alkalmazása: azon idősoroknál, melyek az adatokat rövidebb időszakokra bontva tartalmazzák

p lda2
Példa

Adatokat egy oszlopban vagy

egy sorban kell elhelyezni!

varianciaanal zis

Varianciaanalízis

Több minta átlagának összehasonlítása

p lda3
Példa

Összehasonlítandó minták adatai:

Kérdés: Azonosak-e a minták átlagai?

VARIANCIAANALÍZIS

megold s7
Megoldás
  • A példában szereplő táblázatban nem a minta adatai találhatók, hanem az azokból számított adatok! A varianciaanalízis elvégzéséhez pedig a minta adatokra van szükségünk!
  • Mit tehetünk!
    • Válasz: Előállíthatunk olyan mintaadatokat, melyekből számított értékek a megadott értékeknek felelnek meg ez az első lépés
mintaadatok el ll t sa a p ldabeli rt keknek megfelel en
Mintaadatok előállítása a példabeli értékeknek megfelelően
  • EszközökAdatelemzésVéletlenszám - generátor
v letlensz m gener tor p rbesz dablak
Véletlenszám-generátor párbeszédablak
  • Változók száma
  • Véletlenszámok száma – azaz a minta elemszáma
  • Eloszlás – mi csak a Normális eloszlással foglalkoztunk!
  • Paraméterek – a kiválasztott eloszlástípusnak megfelelően jelennek meg a mezők (pl. Normális eloszlásnál: Várható érték és szórás)
  • Kimeneti beállítások
megold s8
Megoldás
  • Véletlenszám-generátorral 4 minta előállítása egymás mletti oszlopokba!
  • EszközökAdatelemzésEgytényezős varianciaanalízis
egyt nyez s varianciaanal zis eredm nye
Egytényezős varianciaanalízis eredménye
  • Kérdésre a választ az F oszlop és az F krit. Oszlop értékeinek összehasonlításával nyerjük!
  • F krit.: F táblabeli érték 5%-os szignifikancia szinten.
  • F: kiszámított F érték - véletlenszám-generálás miatt ez mindenkinél más lehet!

Nullhipotézis: Az átlagok azonosak.

Ha F < F krit., akkor a nullhipotézist elfogadjuk, ellenben elvetjük!

2,03 < 2,6, ezért a nullhipotézist elfogadjuk, azaz 5%-os szignifikancia szinten állíthatjuk, hogy a minták átlagai között számottevő különbség nincs!