一、表示多个量的组合

1. 第四节 多个量的总体贡献 一、表示多个量的组合 二、点函数及其定义域 三、二元函数的图象 四、小结 五、练习

2. 一、表示多个量的联合 第四节 多个量的总体贡献 平面直角坐标系中，我们以一组有序数对(a,b)来表示一个点，也用一个有序数对的集合来表示一个图形——两个变量之间的关系，从而它也描述了实际应用中的两个量的联合．因此，平面直角坐标系中的点的坐标——一组有序数代表了两个量的联合．

3. 第四节 多个量的总体贡献 一、表示多个量的联合 例

4. 第四节 多个量的总体贡献 一、表示多个量的联合 例

5. 第四节 多个量的总体贡献 一、表示多个量的联合 在农业上常要研究施肥量对农作物产量的影响．对农作物所施的肥料主要有三种：氮 N、磷 P、钾 K．三种肥的不同组合会对农作物的产量产生很大影响，若分别用 n、p、k 表示三种不同的肥料的施用量，三种肥的不同组合正是三个变量 n、p、k的联合(n，p，k)，对于同一地点而言，一组不同的联合值对应农作物的相应产量 Q，即依某种对应方式有： 例

6. 二维向量． 三维向量． n 维向量． 第四节 多个量的总体贡献 一、表示多个量的联合 1.向量

7. 第四节 多个量的总体贡献 一、表示多个量的联合 1.向量 思考 二维向量可以看成平面直角坐标系中的点，三维向量如何呢?

8. 第四节 多个量的总体贡献 一、表示多个量的联合 2.空间直角坐标系 在空间中三条交于原点且互相垂直的数轴组成的图形称为空间直角坐标系． 右手法则

9. 第四节 多个量的总体贡献 一、表示多个量的联合 2.空间直角坐标系

10. 第四节 多个量的总体贡献 一、表示多个量的联合 2.空间直角坐标系 I，II，III，IV， V，VI，VII，VIII

11. 第四节 多个量的总体贡献 一、表示多个量的联合 2.空间直角坐标系 投影

12. 第四节 多个量的总体贡献 一、表示多个量的联合 2.空间直角坐标系 思考

13. 第四节 多个量的总体贡献 一、表示多个量的联合 2.空间直角坐标系 　试指出下列各点在空间直角坐标系的位置: (1) (1，3，2)； (2) (2，0，1)； (3) (3，0，0)； (4) (2，1，0)． 例

14. 练一练 第四节 多个量的总体贡献 一、表示多个量的联合 2.空间直角坐标系 求出点 P(1，2，3)关于原点、坐标平面对称的点的坐标．

15. 二、点函数及其定义域 二元函数． 三元函数． 第四节 多个量的总体贡献 1.点函数的定义 若某一范围内的每一个联合组(一个点或一个向量) P ，按照某种对应规则 f 都对应着唯一一个数值，则称这里定义了一个点函数 f(P)． 也称为多元函数．

16. 第四节 多个量的总体贡献 二、点函数及其定义域 2.点函数的定义域 对于实际问题而言，多元函数的定义域往往可以从实际问题的具体情况确定．对于单纯的数学表达式给出的函数，我们规定其定义域就是使这个数学表达式有意义(即通过表达式能计算出实数值)的那些点所组成的全体．

17. 第四节 多个量的总体贡献 二、点函数及其定义域 2.点函数的定义域 例 例

18. 练一练 第四节 多个量的总体贡献 二、点函数及其定义域 2.点函数的定义域

19. 第四节 多个量的总体贡献 二、点函数及其定义域 3.多元初等函数 由多个变元的基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的函数复合而成的函数称为多元初等函数．

20. 三、二元函数的图象 第四节 多个量的总体贡献 对于二元函数 z=f(x，y)，其自变量的每一对取值(x，y)都对应着一个 z 值，从而对应着一个三元数组(x，y，z)——空间直角坐标系内的一个点，所有二元函数定义域内的二元联合对应空间坐标系内的一个点集，点集内的这些点组成的图形通常为一曲面，称这一曲面为相应二元函数 z=f(x，y)的图象．

21. 第四节 多个量的总体贡献 三、二元函数的图象 例如，

22. 四、小结 第四节 多个量的总体贡献 1.空间直角坐标系； 2.多元函数的定义； 3.多元函数的定义域； 4.二元函数的图象．

23. 五、练习 第四节 多个量的总体贡献

24. 第四节 多个量的总体贡献 五、练习