ТРАНСФОРМАЦИЈА И РОТАЦИЈА

1. ТРАНСФОРМАЦИЈА И РОТАЦИЈА Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

2. Да би се боље сагледало неко тело или да би се лакше решили неки просторни односи, могу се поставити нове пројекцијске равни и одређивати нове пројекције. Тај поступак се зове трансформација. Нова пројекцијска раван се поставља нормално на постојећу пројекцијску раван. Одстојање нове пројекције од нове осе једнако је одстојању претходне пројекције од претходне осе. ТРАНСФОРМАЦИЈА Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

3. z x O y ТРАНСФОРМАЦИЈА 2 3 AIV 4 A’’’ A 1 A’ Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

4. z zA y’’’ 1x2 60° 60° tA tA zA y ТРАНСФОРМАЦИЈА ТАЧКЕ А’’ Наносимо одстојање из претходне пројекције M’ N’ А’ АIV А’’’ 1x3 3x4 Наносимо одстојање из претходне пројекције Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

5. z y’’’ x y ТРАНСФОРМАЦИЈА ДУЖИ Трансформацијом се одређују праве величине дужи, постављањем равни трансформације паралелно датој дужи. А’’ B’’ B’ 1x3 А’ B’’’ А’’’ Да би дуж сагледали зрачно у следећој трансформацији, постављамо раван управно. АIV≡BIV 3x4 Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

6. α z β γ y’’’ 1’’2’ α y ПРАВА ВЕЛИЧИНА ДУЖИ И НАГИБНИ УГАО FV βугао нагиба према фронталници EF E(2;1;2) F(7;4;6) 2V 5’’ Наносимо одстојање из претходне пројекције 6’’’3VI F’’’ Наносимо одстојање из претходне пројекције F’’ γугао нагиба према профилници EV E’’’ E’’ FVI EVI E’ Постављамо раван трансформације паралелно дужи EF EIV F’ αугао нагиба према хоризонталници 4’1IV Наносимо одстојање из претходне пројекције FIV Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

7. z y’’’ 1’’2’ y НАЛАЖЕЊЕ ПРАВЕ ВЕЛИЧИНЕ ТРОУГЛА ТРАНСФОРМАЦИЈОМ B’’ Наносимо одстојање из претходне пројекције 4’’’3IV B’’’ h’’ 1’’ C’’ BIV А’’ C’’’ А’’’ CIV C’ B’ 1’’’3’ h’ 1’ АIV Наносимо одстојање из претходне пројекције А’ Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

8. E’’ z A’’ C’’ D’’≡B’’ F’’ 60° 60° D’ y’’’ 1’’2’ A’ C’ E’≡F’ B’ y ТРАНСФОРМАЦИЈА ТЕЛА - ОКТАЕДАР Наносимо одстојање из претходне пројекције FIV DIV AIV CIV D’’’ BIV EIV F’’’ C’’’ Наносимо одстојање из претходне пројекције A’’’ E’’’ 3IV4’’’ 3’ 1’’’ B’’’ Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

9. Ротацијом се постиже исти циљ као и трансформацијом, налази сеправавеличина дужи и ротира се тело да би се боље видело или неки задатак лакше решио. Ротација Ротација тачке T kA’’ A kA A’’ Ar’’ C 120° S C’’≡S’’ 1 C’ S’ 1’’2’ kA’ tA kA’ C’ Ar’ A’ S’ РОТАЦИЈА Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

10. z y’’’ x y НАЛАЖЕЊЕ ПРАВЕ ВЕЛИЧИНЕ ДУЖИРОТАЦИЈОМ r’’ оса ротације А’’ Аr’’ права величина B’’ Аr’ B’ =r’ А’ Висока грађевинско-геодетска школа Београд /