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一元二次方程根的判别式 及根与系数的关系 ( 复习 ) PowerPoint Presentation
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一元二次方程根的判别式 及根与系数的关系 ( 复习 )

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Presentation Transcript

  1. 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系(复习)一元二次方程根的判别式及根与系数的关系(复习)

  2. 一、知识点 1、一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)的根的判别式Δ=; 2、一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) (1)有两个相等的实根的条件; (2)有两个不相等的实根的条件; (3)有两个实根的条件; (4)有两个正根的条件;有两个负根的条件;有两异号根的条件; (5)一根比m大,一根比m小的条件;

  3. 3、一元二次方程的根与系数的关系: 若 ax2+bx+c=0的两根为 X1、x2,则x1+x2=;x1x2=; 4、以x1、x2为根(二次项系数为1)的一元二次方程为;

  4. 二、基础训练 1、方程 2x2-9x+2=0 的两根为x1、x2,则x1+x2= ;x1x2=; 则 ; = ; 2、以2,-3为根的一元二次方程是; 3、方程4x2+4kx+k2=0的一个根是-2,则k=; 4、若关于x的方程 (m+3)x2+(2m+5)x+m =0 ,有两个实根, 则m=;

  5. 5、已知α、β是方程x2-x-1=0的两实根,则α2+2β2+α=;5、已知α、β是方程x2-x-1=0的两实根,则α2+2β2+α=; 6、已知:m、n是方程x2+2x-1=0的两根,则(m2+3m+3)(n2+3n+3)=; 7、已知a、b满足6a=a2+4,6b=b2+4, 求 8、在一元二次方程x2+bx+c=0中,若实数b和c在1,2,3,4,5中取值,则其中有不等实数解的方程有个。

  6. 三、例题分析 1、已知方程x2-2(m+2)x+2m2-1=0,且x12-x22=0,求m 2、已知关于X的方程x2+(2m+1)x+m2-2=0的两实根的平方和为11, 求证:关于x的方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0一定有实根

  7. 3、已知等腰ΔABC 的两边a、b是方程x2-k x+12=0的两根, 第三边C=4, 求k、a、b的值

  8. 4、已知方程组 的两个解是 ,且x1≠x2 (1)求实数k的取值范围 (2)当k为何值时,只有一个实数解? (3)若y1y2+k(x1+x2)=4,求实数k的值

  9. 小结: 1、根的判别式与方程根的关系 2、一元二次方程根与系数的关系 3、字母系数二次方程中字母的值或范围的确定时要注意的几个问题 4、二元二次方程组解的个数的讨论思路