slide1 n.
Download
Skip this Video
Download Presentation
方差分析

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 34

方差分析 - PowerPoint PPT Presentation


  • 85 Views
  • Uploaded on

方差分析. 小复习 : 假设检验 原理、目的、方法、步骤、结果 习题:上次课、 P37 随机测量某地初生男女婴儿胸围 (cm) ,数据如下。 (12 分 ) 男婴: n 1 =250, s 1 =1.79cm X1=33.5cm 女婴: n 2 =236, s 2 =1.62cm X2= 32.8cm 试问: (1) 该地男婴胸围的 95% 正常值范围是多少? (2) 该地女婴胸围的 99% 可信区间是多少? (3) 该地男女婴的胸围是否相同?. 请大家用学过的统计学方法进行解决. 四组不同摄入方式病人的血浆游离吗啡水平.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '方差分析' - julian-mann


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2
小复习: 假设检验

原理、目的、方法、步骤、结果

习题:上次课、P37

随机测量某地初生男女婴儿胸围(cm),数据如下。(12分)

男婴:n1=250, s1=1.79cm X1=33.5cm

女婴:n2=236, s2=1.62cm X2= 32.8cm

试问:(1) 该地男婴胸围的95%正常值范围是多少?

(2) 该地女婴胸围的99%可信区间是多少?

(3) 该地男女婴的胸围是否相同?

slide3
请大家用学过的统计学方法进行解决
  • 四组不同摄入方式病人的血浆游离吗啡水平
slide4
方差分析也是统计检验的一种。由英国著名统计学家:方差分析也是统计检验的一种。由英国著名统计学家:

R.A.FISHER推导出来的,也叫F检验。

第一节 方差分析简述
slide5

与前面讲过的统计检验不同的是:用于多个样本间均数的比较。与前面讲过的统计检验不同的是:用于多个样本间均数的比较。

slide6
有关方差分析的几个概念和符号
  • 什么是方差?
  • 离均差
  • 离均差之和
  • 离均差平方和(SS)
  • 方差(2S2)也叫均方(MS)
  • (标准差:S)
  • 自由度: 
  • 关系: MS= SS/ 
slide7

各种符号的意义

Xij第i 个组的第j 个观察值

I=1,2,…k

J=1,2,…ni ni第i 个处理组的例数

∑ni=N

Xi =第i组的均数

X=总的均数

slide8
方差分析的概念
  • 方差是描述变异的一种指标,方差分析也就是对变异的分析。
  • 对总变异进行分析。看总变异是由哪些部分组成的,这些部分间的关系如何。
slide9
列举存在的变异及意义
  • 1、全部的19个实验数据之间大小不等,存在变异(总变异)。
  • 2、各个组间存在变异:反映处理因素之间的作用,以及随机误差。
  • 3、各个组内个体间数据不同:反映了观察值的随机误差。
  • 各种变异的表示方法
slide10
各种变异的表示方法
  • SS组内
  • 组内
  • MS组内
  • SS组间
  • 组间
  • MS组间
  • SS总
  • 总
  • MS总
  • 三者之间的关系:
  • SS总= SS组内+ SS组间
  • 总= 组内+ 组间
slide11
统计量F 的计算及其意义

F=MS组间/MS组内

自由度: 组间=组数-1

组内=N-组数

通过这个公式计算出统计量F,查表求出对应的P值,与进行比较,以确定是否为小概率事件。(与t检验公式进行对比)

slide12
方差分析的基本思想
  • 根据资料的设计类型,即变异的不同来源,将全部观察值总的离均差平方和和自由度分解为两个或多个部分,除随机误差外,其余每个部分的变异可由某个因素的作用加以解释,通过比较不同来源变异的均方(MS),借助F分布做出统计推断,从而了解该因素对观察指标有无影响。
slide13
应用条件

各样本是相互独立的随机样本

各样本来自正态分布

各样本方差相等,即方差齐。

slide14
第二节 成组设计的多个样本均数比较(单因素方差分析)
  • 什么是成组设计?
  • 举例。39页。
  • 注意无效假设和备择假设的提法。
slide16
完整书写方差分析的过程
  • 建立假设:

H0:4组病人血浆游离吗啡水平的总体均数相等 1 = 2 =3=4

H1: 4组病人血浆游离吗啡水平的总体均数全不相等或不全相等

H1与H0相反,如果H0被否决,则H1成立。

  • 确定显著性水平,用 表示。区分大小概率事件的标准,常取0.05。
  • 计算统计量F: F=MS组间/MS组内
  • 根据资料的性质选择不同的统计方法。注意都是在H0成立的条件下进行计算。
  • 计算概率值P:P的含义。
  • 做出推论:统计学结论和专业结论。
slide19
第三节 配伍组设计的多个样本均数的比较(双因素方差分析)
  • 应用分层的思想,事先将全部受试对象按某种或某些特性分为若干个区组,使每个区组内的观察对象与研究对象的水平尽可能相近,减少了个体间差异对研究结果的影响,比成组设计更容易检验出处理因素间的差别,提高了研究效率。
  • (复习配对资料)是配对资料的扩充。
slide20
例 题 一
  • 对小白鼠喂以A、B、C三种不同的营养素,了解不同营养素的增重效果。以窝别作为区组特征,以消除遗传因素对体重增长的影响。现将同系同体重的24只小白鼠分为8个区组,每组3只。3周后测量增重结果,结果如下表,
  • 问3种不同营养素喂养后所增体重有无差别?
slide22
例 题 二
  • 为研究酵解作用对血糖浓度的影响,从8名健康人中抽取血滤液,每一个受试者的血滤液又分成4份,再随机的把4份血滤液分别放置0、45、90、135分钟,然后测定其中的血糖浓度,结果见表,问放置不同时间的血糖浓度有无差别?
slide23
分析变异

总变异

组间变异

误差(组内)变异

配伍间变异

slide24

变异间的关系

  • SS组间
  • 组间
  • MS组间
  • SS组内
  • 组内
  • MS组内
  • SS总
  • 总
  • 变异之间的关系:
  • SS总= SS组内+ SS组间+ SS配伍间
  • 总= 组内+ 组间+配伍间
  • SS配伍间
  • 配伍间
  • MS配伍间
slide25
对因素的假设检验
  • 建立假设:

H0:不同放置时间的血液所含血糖浓度相等

1 = 2 =3=4

H1:不同放置时间的血液所含血糖浓度全不相等或不全相等

  • 确定显著性水平,用 表示。区分大小概率事件的标准,常取0.05。
  • 计算统计量F:F=MS组间/MS组内
  • 计算概率值P:P的含义。
  • 做出推论:统计学结论和专业结论。
slide26
配伍因素的假设检验
  • 建立假设:

H0:8名受试者的血滤液所含血糖浓度相等

1 = 2 =3 ….

H1: 8名受试者的血滤液所含血糖浓度全不相等或不全相等

  • 确定显著性水平,用 表示。区分大小概率事件的标准,常取0.05。
  • 计算统计量F:F2=MS配伍间/MS组内
  • 计算概率值P:P的含义。
  • 做出推论:统计学结论和专业结论。
slide28
推论注意:
  • 方差分析结果提供了各组均数间差别的总的信息,但尚未提供各组间差别的具体信息,即尚未指出哪几个组均数间的差别具有或不具有统计学意义。
  • 为了得到这方面的信息,可进行多个样本间的两两比较。
slide29
多个样本均数间的两两比较
  • 为什么不能用t检验或µ检验?
  • 每次犯第一类错误的概率0.05,10次都犯的概率不是0.05,而是:??

远大于0.05,不是小概率事件,会把本来无差别的两个总体均数判断为有差别。

slide30
第四节 Q检验
  • 也叫Student-Newman-Keuls(SNK-Q)检验
  • 计算统计量Q的公式:
  • 公式中符号的意义:
  • 组间跨度a:
  • 例题:
slide31
均数大小排队:组次 1 2 3 4 均数 5.6050 5.5238 5.1738 4.8363

组别 0分 45分 90分 135分

slide33
小 结
  • 方差分析的基本原理
  • 成组设计的多个样本均数比较
  • 配伍组设计的多个样本均数的比较
  • 多个样本均数间的两两比较 Q检验
slide34
习题
  • 书后 P44-45