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1.2 有关三角函数的计算（２）

1.2 有关三角函数的计算（２）. 已知锐角 三角函数值 求 角的度数. Sin -1. cos -1. tan -1. shift. sin. cos. tan. 自学检测. 已知三角函数值求角度 , 要用到 键的第二功能 和 键. 例如 ,. 78.991 840 39. shift. 0. 9. 8. 1. 6. =. Sin -1. 30.604 730 07. shift. 0. 8. =. cos -1. 6. 0. 7. 10.702 657 49.

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1.2 有关三角函数的计算（２）

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  1. 1.2有关三角函数的计算（２） 已知锐角三角函数值求角的度数

  2. Sin-1 cos-1 tan-1 shift sin cos tan 自学检测 • 已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 . • 例如, 78.991 840 39 shift 0 . 9 8 1 6 = Sin-1 30.604 730 07 shift 0 . 8 = cos-1 6 0 7 10.702 657 49 . 9 0 1 = tan-1 0 8 shift • 由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.

  3. 由锐角三角函数值求锐角： 1、已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′） 解： 按下列顺序 依次按键： 显示结果为36.538 445 77. 　再按键： 显示结果为36゜32′18.4. 所以，x≈36゜32′.

  4. 根据下面的条件,求锐角α的大小(精确到1") • 老师提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按 键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果. 0''' 例2 (1)sin α=0.4511 1 1 = sin 0 . 4 5 0''' shift (2)cos α=0.7857 5 7 = cos 0 . 7 8 0''' shift (3)tan α=1.4036 3 6 = tan 1 . 4 0 0''' shift

  5. AD 10 = = » : tan ∠ACD 0 . 5208 , 解 Q CD 19 . 2 • 例3 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ). 小组合作 ∴∠ACD≈27.50 . ∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550. ∴V型角的大小约550.

  6. 例4.如图,一段公路弯道呈圆弧形,测得弯道 AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m) B R C O A

  7. A ┌ 550 250 20 B C D 练一练 3.已知sinα.cos300= ,求锐角α 4. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角. 5. 如图,根据图中已知数据,求AD.

  8. 6.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m). • 老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.

  9. 拓展提高 • . 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点. • (1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小. • (2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.

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